Subgroups — #25102516

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583382	—	2	2	no	—
13	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583374	—	2	2	no	—
15	#14583374	—	2	2	no	—
16	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₄₃	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583011	—	2	2	no	—
24	#14583000	—	2	2	no	—
25	SD₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
26	D₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	#14582941	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582904	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582779	—	2	2	no	—
36	#14582779	—	2	2	no	—
37	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582667	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582659	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#453	C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
54	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
70	D₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
71	#13063284	—	2	4	no	—
72	#13063284	—	2	2	no	—
73	#13063284	—	2	2	no	—
74	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063259	—	2	2	no	—
91	#13063257	—	2	2	no	—
92	#13063252	—	2	4	no	—
93	#13063249	—	2	2	no	—
94	#13063246	—	2	2	no	—
95	#13063246	—	2	2	no	—
96	#13063246	—	2	2	no	—
97	#13063242	—	2	2	no	—
98	#13063235	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
103	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	4	no	—
114	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#104×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#100×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
172	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
173	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#10621877	—	2	2	no	—
203	#10621877	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
223	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
231	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#21473	—	43	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
291	Dic₄₃	—	2	1	no	—
292	Dic₄₃	—	2	1	no	—
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	Dic₄₃	—	8	1	no	—
298	Dic₄₃	—	8	1	no	—
299	C₄×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
300	C₂×#453	D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
302	#2328	—	43	1	no	—
303	#1887	—	43	1	no	—
304	#1883	—	43	2	no	—
305	#1860	—	43	2	no	—
306	#1856	—	43	1	no	—
307	#1792	—	43	1	no	—
308	#1759	—	43	2	no	—
309	C₄×#100	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
318	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#520	—	43	2	no	—
322	#520	—	86	2	no	—
323	#518	—	43	1	no	—
324	#518	—	86	2	no	—
325	#518	—	86	2	no	—
326	C₄×#41	—	43	2	no	—
327	C₄×#41	—	86	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
332	#453	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
333	#442	—	86	2	no	—
334	#440	—	86	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
336	C₄×D₈	—	86	2	no	—
337	#428	—	43	2	no	—
338	C₂×#104	—	43	2	no	—
339	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
340	#418	—	43	2	no	—
341	#417	—	43	2	no	—
342	C₂×#100	—	43	1	no	—
343	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
345	#390	—	43	1	no	—
346	#390	—	43	1	no	—
347	#386	—	86	2	no	—
348	#386	—	86	2	no	—
349	#382	—	43	1	no	—
350	#376	—	43	1	no	—
351	#343	—	43	2	no	—
352	#339	—	43	2	no	—
353	#339	—	43	2	no	—
354	C₄₃	#21473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
357	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
370	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
376	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₄×D₄	—	43	2	no	—
380	C₄×D₄	—	43	2	no	—
381	C₄×D₄	—	86	2	no	—
382	C₄×D₄	—	86	2	no	—
383	C₄×D₄	—	86	2	no	—
384	C₄×D₄	—	86	2	no	—
385	C₄×D₄	—	86	2	no	—
386	C₄×D₄	—	86	2	no	—
387	C₄×D₄	—	86	2	no	—
388	C₄×D₄	—	86	4	no	—
389	C₄×D₄	—	86	2	no	—
390	C₄×D₄	—	86	4	no	—
391	C₄×D₄	—	86	4	no	—
392	C₄×D₄	—	86	4	no	—
393	C₄×D₄	—	86	4	no	—
394	C₄×D₄	—	86	2	no	—
395	#117	—	43	2	no	—
396	#117	—	86	2	no	—
397	#117	—	86	2	no	—
398	#117	—	86	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	86	2	no	—
416	#106	—	86	2	no	—
417	#104	—	86	4	no	—
418	#104	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
419	#103	—	86	2	no	—
420	#102	—	86	2	no	—
421	#102	—	86	2	no	—
422	#102	—	86	2	no	—
423	#100	—	86	2	no	—
424	#100	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
425	#97	—	86	2	no	—
426	C₄×C₈	—	86	2	no	—
427	#95	—	86	1	no	—
428	#95	—	86	1	no	—
429	#95	—	86	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	#41	—	2	8	no	—
434	#41	—	2	8	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	#10621900	1	4	yes	—
438	#41	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	complemented
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆	—	2	8	no	—
479	D₈	—	2	8	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	86	2	no	—
482	M₁₆	—	86	2	no	—
483	M₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	86	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	43	2	no	—
505	C₄²	—	43	2	no	—
506	C₄²	—	86	2	no	—
507	C₄²	—	86	2	no	—
508	C₄²	—	86	4	no	—
509	C₄²	—	86	2	no	—
510	C₄²	—	86	2	no	—
511	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	complemented
512	C₂³	—	2	8	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
529	D₄	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	43	1	no	—
547	C₂×C₄	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄	—	86	2	no	—
550	C₂×C₄	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄	—	86	2	no	—
552	C₂×C₄	—	344	4	no	—
553	C₂×C₄	—	344	2	no	—
554	C₂×C₄	—	344	2	no	—
555	C₂×C₄	—	344	2	no	—
556	C₂×C₄	—	344	4	no	—
557	C₂×C₄	—	344	2	no	—
558	C₂×C₄	—	172	1	no	—
559	C₂×C₄	—	172	1	no	—
560	C₂×C₄	—	172	4	no	—
561	C₂×C₄	—	172	4	no	—
562	C₂×C₄	—	172	1	no	—
563	C₂×C₄	—	172	1	no	—
564	C₂×C₄	—	172	2	no	—
565	C₂×C₄	—	172	1	no	—
566	C₂×C₄	—	172	1	no	—
567	C₂×C₄	—	172	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	172	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	8	1	no	—
589	C₂²	—	8	1	no	—
590	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	86	1	no	—
596	C₄	—	86	1	no	—
597	C₄	—	86	2	no	—
598	C₄	—	344	1	no	—
599	C₄	—	344	1	no	—
600	C₄	—	172	2	no	—
601	C₄	—	172	2	no	—
602	C₄	—	172	2	no	—
603	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
604	C₄	#14583405	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	4	4	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	#120×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#19143949	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#19143963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#453	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#453	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×Dic₄₃	C₂	semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₃	C₂	semidirect
3. #19137321	C₂	semidirect
4. #19134994	C₂	semidirect
5. #19134973	C₂	semidirect
6. #19134830	C₂	semidirect
7. #19134807	C₂	semidirect
8. #19134549	C₂	semidirect
9. #19134407	C₂	semidirect
10. #100×Dic₄₃	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
27. #14582941	C₂²	semidirect
29. #14582904	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. #14582802	C₂²	semidirect
37. #14582765	C₂²	semidirect
38. #14582745	C₂²	semidirect
39. #14582667	C₂²	semidirect
40. #14582660	C₂²	semidirect
41. #14582659	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#453	C₄	semidirect
53. Q₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
54. Q₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
69. D₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
70. D₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
105. H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
114. AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
119. #127×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
121. #104×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
122. #100×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
174. M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
332. #453	Dic₄₃	semidirect
354. C₄₃	#21473	semidirect
357. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₃	semidirect
369. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₄₃	semidirect
375. #127	C₂×Dic₄₃	semidirect
418. #104	C₂×Dic₄₃	semidirect
424. #100	C₂×Dic₄₃	semidirect
457. C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	semidirect
483. M₁₆	C₂²×Dic₄₃	semidirect
511. C₄²	C₂²×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×Dic₄₃	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₃	2
#19137321	2
#19134994	2
#19134973	2
#19134830	2
#19134807	2
#19134549	2
#19134407	2
#100×Dic₄₃	2
C₂×C₄₃×#453	2
#21473	43