Finite Group Databasebeta

← #25102518

Subgroups — #25102518

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19#14583381—21no—
20#14583380—21no—
21#14583380C2211yescharacteristic
22#14583373—21no—
23#14583373C2211yescharacteristic
24#14583371—21no—
25#14583371—22no—
26#41×Dic43C2211yescharacteristic
27C4×#10621902—21no—
28#14583367—21no—
29#14583367C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—22no—
34C4×D4×D43—21no—
35#14583065C418yescomplemented
36#14583011—21no—
37#14583008—21no—
38#14583000—21no—
39#14582996—21no—
40#14582990—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42D8×Dic43—21no—
43#14582979—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic, complemented
45#14582941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582776—22no—
58#14582775—22no—
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60#14582745C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582658C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371C2×C414yescomplemented
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—22no—
86C22×C4×D43D412yes—
87#13063351—22no—
88#13063351C2×C414yescomplemented
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93#13063321—22no—
94#13063321C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
97#13063290—21no—
98#13063290D411yescharacteristic, complemented
99#13063290D411yescharacteristic, complemented
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—21no—
103C4×D172—21no—
104D4×Dic43—21no—
105D4×Dic43—21no—
106D4×Dic43—21no—
107D4×Dic43—21no—
108D4×Dic43—21no—
109D4×Dic43—21no—
110D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
112#13063287—22no—
113#13063287—22no—
114#13063287—21no—
115#13063287—21no—
116#13063287—21no—
117#13063287—21no—
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287D411yescharacteristic, complemented
122#13063287D411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063283—22no—
133#13063283—21no—
134#13063282—22no—
135#13063282—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—22no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D43—22no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C42×D43—22no—
150C42×D43—21no—
151#13063259—21no—
152#13063258—21no—
153#13063257—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—22no—
156#13063252C2×C414yescomplemented
157#13063251C2×C414yescomplemented
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063241—22no—
165#13063241C2×C414yescomplemented
166#13063235—21no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C8×Dic43—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×D4×C43—21no—
183C4×D4×C43—22no—
184#117×C43—21no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—22no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193C24×C43—21no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43C2×D412yes—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C22×C412yes—
199#41×C43#4112yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C22×C412yescomplemented
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—22no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—28no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—82no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—24no—
229#10621902—24no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—28no—
232D4×D43—24no—
233D4×D43—28no—
234#10621898—24no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—24no—
238#10621898C22×C412yes—
239#10621898#4112yes—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—24no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172C22×C412yes—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172#4112yes—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×C4×D43—84no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262SD16×C43—24no—
263D8×C43—24no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43C22×C412yescomplemented
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—82no—
278C42×C43—22no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621883—24no—
288#10621882—24no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C22×C412yescomplemented
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877C22×C412yescomplemented
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—28no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—82no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43C4×D414yes—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43C4×D412yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43C4×D412yes—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—82no—
361C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D43—28no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—88no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—82no—
384C2×Dic43—82no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389D172—28no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172C4×D412yes—
396C4×D43—28no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—82no—
403C4×D43—82no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406Dic86—21no—
407Dic86C4×D412yes—
408C8×C43—22no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#21473—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—44no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43#52511yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—24no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—88no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C43#52511yescharacteristic
443C4×C43#52511yescharacteristic
444Dic43—21no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—431no—
454C2×#453—431no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
457#2328—431no—
458#1887—431no—
459#1883—431no—
460#1883D4311yescharacteristic, complemented
461#1860—431no—
462#1860—431no—
463#1856—431no—
464#1792—431no—
465#1759—431no—
466#1759—431no—
467C4×#100—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—42no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43C4×#12011yescharacteristic
473C2×C43#301911yescharacteristic
474C2×C43#302111yescharacteristic
475D43—44no—
476D43—42no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
480C2×#127—431no—
481#520—431no—
482#520—861no—
483#520—861no—
484#520C2×D4311yescharacteristic
485#518—431no—
486#518—862no—
487#518—861no—
488#518—861no—
489C4×#41—431no—
490C4×#41—431no—
491C4×#41—861no—
492C4×#41—861no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C2×C4×D4—861no—
496C2×C4×D4—861no—
497C2×C4×D4—862no—
498#453—438no—
499#442—861no—
500#442—861no—
501#440—861no—
502#440—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×SD16—861no—
505C4×D8—861no—
506C4×D8—861no—
507#428—431no—
508#428—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513#418—431no—
514#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#417—431no—
516#417—431no—
517C2×#100—431no—
518C2×#100—431no—
519C4×M16—431no—
520C4×M16—431no—
521#390—431no—
522#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#386—862no—
524#386—862no—
525#382—431no—
526#376—431no—
527#343—431no—
528#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C43#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—434no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4—431no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—432no—
549C23×C4—862no—
550C23×C4—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—434no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—861no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563#127—434no—
564#127—862no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—431no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603#117—21no—
604#117—431no—
605#117—861no—
606#117—862no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—862no—
610#117C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—862no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—432no—
618C2×C22⋊C4—862no—
619C2×C22⋊C4—862no—
620C2×C22⋊C4—862no—
621C2×C22⋊C4—862no—
622C2×C22⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—431no—
626C2×C42—861no—
627C2×C42—862no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—861no—
631#107—861no—
632#106—861no—
633#106—861no—
634#104—22no—
635#104—434no—
636#104—434no—
637#104—862no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#100—434no—
647#100—862no—
648#97—861no—
649#97—861no—
650C4×C8—861no—
651C4×C8—861no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654#95—862no—
655C24—21no—
656C24—432no—
657C24—862no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—432no—
661#41—432no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41C2×C4×D4312yes—
669#41#1062190012yes—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—868no—
685C2×D4—868no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—868no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—3442no—
697C2×D4C2×C4×D4312yescomplemented
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—3442no—
718C22×C4—3444no—
719C22×C4—3442no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4D4×D4312yes—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724SD16—24no—
725SD16—864no—
726D8—24no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16C2×C4×D4312yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—3442no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—431no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—432no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—862no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—434no—
793C23—868no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—3442no—
798C23—3442no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—432no—
804Q8—861no—
805Q8(C22⋊D43)⋊C412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—432no—
814D4—868no—
815D4—868no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—3448no—
824D4(C22⋊D43)⋊C412yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—868no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3442no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—3442no—
851C2×C4—3442no—
852C2×C4—3442no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4#41×D4311yescharacteristic
868C2×C4#41×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—862no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—862no—
885C22—864no—
886C22—3442no—
887C22—3448no—
888C22—1724no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1722no—
893C22C4×D4×D4311yescharacteristic
894C22#120×D4311yescharacteristic
895C22#1458340911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—861no—
902C4—861no—
903C4—861no—
904C4—861no—
905C4—862no—
906C4—3441no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4C4×D4×D4311yescharacteristic
911C4C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
912C4#1458340711yescharacteristic
913C4#1458340911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—1722no—
919C2—1724no—
920C2#1913710011yescharacteristic
921C2#1914394911yescharacteristic
922C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583065C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#21473
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147801C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
4. #19143399C2semidirect
5. #19137319C2semidirect
6. #19134990C2semidirect
7. #19134974C2semidirect
8. #19134831C2semidirect
9. #19134828C2semidirect
10. #19134806C2semidirect
11. #19134550C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
30. C2×D4×Dic43C22semidirect
35. #14583065C4semidirect
44. #14582942C22semidirect
45. #14582941C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
54. M16×Dic43C22semidirect
55. M16×Dic43C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
60. #14582745C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582658C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
75. #13063371C2×C4semidirect
88. #13063351C2×C4semidirect
94. #13063321C2×C4semidirect
95. Q8×Dic43D4semidirect
96. Q8×Dic43D4semidirect
98. #13063290D4semidirect
99. #13063290D4semidirect
110. D4×Dic43D4semidirect
111. D4×Dic43D4semidirect
121. #13063287D4semidirect
122. #13063287D4semidirect
156. #13063252C2×C4semidirect
157. #13063251C2×C4semidirect
165. #13063241C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
207. C2×D4×C43C22×C4semidirect
267. M16×C43C22×C4semidirect
313. C4×Dic43C22×C4semidirect
321. #10621877C22×C4semidirect
460. #1883D43semidirect
514. #418C2×D43semidirect
522. #390C2×D43semidirect
528. #343C2×D43semidirect
532. #339C2×D43semidirect
533. C43#21473semidirect
554. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect
697. C2×D4C2×C4×D43semidirect
735. M16C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478012
C2×#145830652
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191433992
#191373192
#191349902
#191349742
#191348312
#191348282
#191348062
#191345502
#191344072
#191344042
#191343862
C43×#18832
#2147343