Subgroups — #25102527

Order 11008.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#137×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583382	—	2	2	no	—
13	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583374	—	2	2	no	—
15	#14583374	—	2	2	no	—
16	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₄₃	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583006	—	2	2	no	—
24	#14583000	—	2	2	no	—
25	Q₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
26	SD₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	#14582941	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582908	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582792	—	2	2	no	—
36	#14582774	—	2	2	no	—
37	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582667	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582659	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#455	C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
55	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	#13063284	—	2	4	no	—
71	#13063284	—	2	2	no	—
72	#13063284	—	2	2	no	—
73	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063259	—	2	2	no	—
91	#13063257	—	2	2	no	—
92	#13063252	—	2	4	no	—
93	#13063249	—	2	2	no	—
94	#13063249	—	2	2	no	—
95	#13063249	—	2	2	no	—
96	#13063246	—	2	2	no	—
97	#13063242	—	2	2	no	—
98	#13063235	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
103	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#137×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#104×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#100×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
126	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#41×C₄₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
167	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
168	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#10621877	—	2	2	no	—
200	#10621877	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
217	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
260	#21474	—	43	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
280	Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	Dic₄₃	—	4	2	no	—
284	Dic₄₃	—	4	2	no	—
285	Dic₄₃	—	4	2	no	—
286	Dic₄₃	—	8	1	no	—
287	Dic₄₃	—	8	1	no	—
288	C₄×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
289	C₂×#455	D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#137	—	43	2	no	—
291	#2326	—	43	1	no	—
292	#1885	—	43	1	no	—
293	#1882	—	43	2	no	—
294	#1859	—	43	2	no	—
295	#1856	—	43	1	no	—
296	#1792	—	43	1	no	—
297	#1759	—	43	2	no	—
298	C₄×#100	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
306	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#520	—	43	2	no	—
310	#520	—	86	2	no	—
311	#518	—	43	1	no	—
312	#518	—	86	2	no	—
313	#518	—	86	2	no	—
314	C₄×#41	—	43	2	no	—
315	C₄×#41	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
320	#455	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
321	#441	—	86	2	no	—
322	#440	—	86	2	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
325	#428	—	43	2	no	—
326	C₂×#104	—	43	2	no	—
327	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	#419	—	43	2	no	—
329	#417	—	43	2	no	—
330	C₂×#100	—	43	1	no	—
331	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
333	#391	—	43	1	no	—
334	#390	—	43	1	no	—
335	#388	—	86	2	no	—
336	#385	—	86	2	no	—
337	#384	—	43	1	no	—
338	#376	—	43	1	no	—
339	#343	—	43	2	no	—
340	#339	—	43	2	no	—
341	#339	—	43	2	no	—
342	C₄₃	#21474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
354	#137	—	2	4	no	—
355	#137	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
356	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#124	—	2	2	no	—
361	#124	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
362	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₄×D₄	—	43	2	no	—
368	C₄×D₄	—	43	2	no	—
369	C₄×D₄	—	86	2	no	—
370	C₄×D₄	—	86	2	no	—
371	C₄×D₄	—	86	2	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	C₄×D₄	—	86	2	no	—
374	C₄×D₄	—	86	4	no	—
375	C₄×D₄	—	86	2	no	—
376	C₄×D₄	—	86	4	no	—
377	C₄×D₄	—	86	4	no	—
378	C₄×D₄	—	86	4	no	—
379	C₄×D₄	—	86	4	no	—
380	C₄×D₄	—	86	2	no	—
381	#117	—	43	2	no	—
382	#117	—	86	2	no	—
383	#117	—	86	2	no	—
384	#117	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	86	2	no	—
404	#106	—	86	2	no	—
405	#104	—	86	4	no	—
406	#104	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
407	#103	—	86	2	no	—
408	#103	—	86	2	no	—
409	#103	—	86	2	no	—
410	#102	—	86	2	no	—
411	#100	—	86	2	no	—
412	#100	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
413	#97	—	86	2	no	—
414	C₄×C₈	—	86	2	no	—
415	#95	—	86	1	no	—
416	#95	—	86	1	no	—
417	#95	—	86	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	#10621900	1	4	yes	—
425	#41	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	complemented
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	8	no	—
462	SD₁₆	—	2	8	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	86	2	no	—
465	M₁₆	—	86	2	no	—
466	M₁₆	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	86	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	43	2	no	—
489	C₄²	—	43	2	no	—
490	C₄²	—	86	2	no	—
491	C₄²	—	86	2	no	—
492	C₄²	—	86	4	no	—
493	C₄²	—	86	2	no	—
494	C₄²	—	86	2	no	—
495	C₄²	—	172	2	no	—
496	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	complemented
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	43	1	no	—
529	C₂×C₄	—	43	2	no	—
530	C₂×C₄	—	43	1	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	344	2	no	—
535	C₂×C₄	—	344	2	no	—
536	C₂×C₄	—	344	2	no	—
537	C₂×C₄	—	344	4	no	—
538	C₂×C₄	—	344	2	no	—
539	C₂×C₄	—	172	1	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	—	172	4	no	—
542	C₂×C₄	—	172	4	no	—
543	C₂×C₄	—	172	1	no	—
544	C₂×C₄	—	172	2	no	—
545	C₂×C₄	—	172	1	no	—
546	C₂×C₄	—	172	1	no	—
547	C₂×C₄	—	172	1	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	172	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	8	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	86	1	no	—
573	C₄	—	86	1	no	—
574	C₄	—	86	2	no	—
575	C₄	—	344	1	no	—
576	C₄	—	344	1	no	—
577	C₄	—	172	2	no	—
578	C₄	—	172	2	no	—
579	C₄	—	172	2	no	—
580	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
581	C₄	#14583405	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	#120×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#19143953	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#19143970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#455	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#455	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #137×Dic₄₃	C₂	semidirect
3. #19137308	C₂	semidirect
4. #19134984	C₂	semidirect
5. #19134966	C₂	semidirect
6. #19134823	C₂	semidirect
7. #19134807	C₂	semidirect
9. #19134407	C₂	semidirect
10. #100×Dic₄₃	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
27. #14582941	C₂²	semidirect
29. #14582908	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
33. #14582806	C₂²	semidirect
37. #14582769	C₂²	semidirect
38. #14582745	C₂²	semidirect
39. #14582667	C₂²	semidirect
40. #14582660	C₂²	semidirect
41. #14582659	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#455	C₄	semidirect
113. #137×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
118. #124×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
121. #104×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
122. #100×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
169. M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
173. C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
320. #455	Dic₄₃	semidirect
342. C₄₃	#21474	semidirect
355. #137	C₂×Dic₄₃	semidirect
361. #124	C₂×Dic₄₃	semidirect
406. #104	C₂×Dic₄₃	semidirect
412. #100	C₂×Dic₄₃	semidirect
430. C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	semidirect
466. M₁₆	C₂²×Dic₄₃	semidirect
496. C₄²	C₂²×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×Dic₄₃	2
#137×Dic₄₃	2
#19137308	2
#19134984	2
#19134966	2
#19134823	2
#19134807	2
#19134549	2
#19134407	2
#100×Dic₄₃	2
C₂×C₄₃×#455	2
#21474	43