Finite Group Databasebeta

← #25102534

Subgroups — #25102534

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063313C2211yescharacteristic
20#14583380—21no—
21#14583380C2211yescharacteristic
22#14583378—21no—
23#14583378—22no—
24#14583376—21no—
25#14583376C2211yescharacteristic
26#14583375—21no—
27#41×Dic43C2211yescharacteristic
28#14583367—21no—
29#14583367C2211yescharacteristic
30C4×#10621900—21no—
31C4×#10621900—22no—
32C2×#13063290—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43—21no—
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583073C418yescomplemented
37#14583010—21no—
38#14583008—21no—
39#14583002—21no—
40#14582998—21no—
41#14582986—21no—
42#14582984—21no—
43#14582981—21no—
44#14582979—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582789—22no—
59#14582770—22no—
60#14582745C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64#14582658C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#384C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yescomplemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85#13063353—22no—
86#13063353C2×C414yescomplemented
87#13063350—22no—
88#13063350C2×C414yescomplemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95#13063313—22no—
96#13063313C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic43D411yescharacteristic
98Q8×Dic43D411yescharacteristic
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—22no—
101C4×Dic86—21no—
102C4×Dic86—21no—
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107#13063290—21no—
108#13063290—21no—
109#13063290—21no—
110#13063290—21no—
111#13063290—21no—
112#13063290D411yescharacteristic
113#13063290D411yescharacteristic
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43D411yescharacteristic
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—22no—
135#13063283—21no—
136#13063282—22no—
137#13063282—21no—
138#13063281—22no—
139#13063281—22no—
140#13063281—22no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D43—22no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic43—22no—
149C2×C4×Dic43—21no—
150C2×C4×Dic43D412yes—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C42×D43—22no—
154C42×D43—21no—
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253C2×C414yescomplemented
158#13063252—22no—
159#13063251—22no—
160#13063248—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063243—22no—
167#13063243C2×C414yescomplemented
168#13063235—21no—
169#13063235—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C43—21no—
179C4×D4×C43—21no—
180C4×D4×C43—22no—
181#117×C43—21no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43—22no—
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#107×C43—21no—
189#106×C43—21no—
190#104×C43C2×C414yescomplemented
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193C23×D43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C22×C412yes—
197#41×C43#4112yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218#10621900—28no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—28no—
222#10621898—24no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—24no—
226#10621898C22×C412yes—
227#10621898#4112yes—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C22×C412yes—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—24no—
250C2×Dic86C22×C412yes—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86#4112yes—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43C22×C412yes—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—82no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—22no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C22×C412yes—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621884—24no—
277#10621882—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—28no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284(C2×D43)⋊C4—82no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877C22×C412yes—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318D344—24no—
319#10621873—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43C4×D412yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43C4×D412yes—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—82no—
347C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D43—28no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C2×Dic43—28no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43C4×D414yes—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—21no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172C4×D412yes—
380C4×D43—28no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—82no—
386C4×D43—82no—
387C4×D43—82no—
388Dic86—28no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86C4×D412yes—
395C8×C43—22no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399#21475—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#52511yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—44no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C43#52511yescharacteristic
425C4×C43#52511yescharacteristic
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—24no—
431Dic43—22no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435C4×2−1+4—431no—
436C2×#454—431no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
439#2326—431no—
440#1888—431no—
441#1883—431no—
442#1883—431no—
443#1859—431no—
444#1859D4311yescharacteristic, complemented
445#1857—431no—
446#1793—431no—
447#1759—431no—
448#1759—431no—
449C4×#101—431no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—42no—
453C2×C43C4×#12011yescharacteristic
454C2×C43#302011yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—82no—
458C2×2−1+4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×#124—431no—
462#520—431no—
463#520—861no—
464#520—862no—
465#520—861no—
466#520C2×D4311yescharacteristic
467#519—431no—
468#519—861no—
469#519—861no—
470C4×#41—431no—
471C4×#41—431no—
472C4×#41—862no—
473C4×#41—861no—
474C4×#41—861no—
475C2×C4×Q8—431no—
476C2×C4×Q8—861no—
477C2×C4×Q8—861no—
478C2×C4×D4—431no—
479#454—438no—
480#442—861no—
481#442—861no—
482#440—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×SD16—861no—
486C4×D8—861no—
487C4×D8—861no—
488#428—431no—
489#428C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418—431no—
496#417—431no—
497#417C2×D4311yescharacteristic
498C2×#101—431no—
499C2×#101—431no—
500C4×M16—431no—
501C4×M16—431no—
502#391—431no—
503#390—431no—
504#388—862no—
505#385—862no—
506#384C2×D4311yescharacteristic
507#376—431no—
508#343—431no—
509#343C2×D4311yescharacteristic
510#339—431no—
511#339—431no—
512#339—431no—
513#339C2×D4311yescharacteristic
514C43#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—434no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—862no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41C22×D4311yescharacteristic
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8—861no—
526C22×Q8—861no—
527C22×D4—431no—
528C23×C4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—434no—
530AGL(1,ℤ/8)—434no—
531AGL(1,ℤ/8)—862no—
532AGL(1,ℤ/8)—862no—
533C2×SD16—861no—
534C2×SD16—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×D8—861no—
537C2×M16—431no—
538C2×M16—431no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541#124—434no—
542#124—862no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—862no—
558C4×Q8—862no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—862no—
581#117—21no—
582#117—431no—
583#117—861no—
584#117—862no—
585#117—861no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588#117—862no—
589#117—861no—
590#117—862no—
591#117C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—862no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—432no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—862no—
608C2×C42—861no—
609C2×C42—862no—
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—861no—
613#106—21no—
614#106—861no—
615#104—434no—
616#104—862no—
617#104—862no—
618#104C4×D4314yescomplemented
619#103—21no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#101—434no—
628#101—862no—
629#97—861no—
630#97—861no—
631C4×C8—861no—
632C4×C8—861no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—862no—
636C24—861no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—864no—
642#41—864no—
643#41—868no—
644#41—868no—
645#41—864no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41C2×C4×D4312yes—
650#41#1062190212yes—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—864no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—864no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—864no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—3442no—
692C22×C4—1721no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4D4×D4312yes—
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696SD16—864no—
697SD16—864no—
698D8—864no—
699D8—864no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—432no—
704M16—861no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16C2×C4×D4312yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—868no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—3442no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—862no—
751C42—862no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—862no—
757C42—862no—
758C42—862no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42C2×C4×D4312yes—
763C23—21no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—432no—
773Q8—868no—
774Q8—862no—
775Q8—862no—
776Q8—862no—
777Q8—862no—
778Q8—861no—
779Q8#1306328712yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—432no—
784D4—868no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4#1306328712yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—434no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—868no—
812C2×C4—868no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—862no—
848C22—3442no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1724no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22C4×D4×D4311yescharacteristic
856C22#120×D4311yescharacteristic
857C22#1458341211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—861no—
865C4—861no—
866C4—861no—
867C4—861no—
868C4—864no—
869C4—862no—
870C4—3441no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C4C4×D4×D4311yescharacteristic
874C4C2×#1306328711yescharacteristic
875C4#1458340711yescharacteristic
876C4#1458341211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—3442no—
881C2—1722no—
882C2#1913709611yescharacteristic
883C2#1914396011yescharacteristic
884C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583073C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#21475
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147806C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19143402C2semidirect
5. #19137303C2semidirect
6. #19134997C2semidirect
7. #19134971C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134820C2semidirect
10. #19134808C2semidirect
11. #19134552C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
36. #14583073C4semidirect
75. #13063372C2×C4semidirect
86. #13063353C2×C4semidirect
88. #13063350C2×C4semidirect
96. #13063313C2×C4semidirect
157. #13063253C2×C4semidirect
167. #13063243C2×C4semidirect
190. #104×C43C2×C4semidirect
444. #1859D43semidirect
514. C43#21475semidirect
618. #104C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478062
C2×#145830732
#191434082
#191434022
#191373032
#191349972
#191349712
#191349702
#191348202
#191348082
#191345522
#191344072
#191344042
#191343902
C43×#18592
#2147543