Finite Group Databasebeta

← #25102539

Subgroups — #25102539

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13063372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063313C2211yescharacteristic
20#14583382C2211yescharacteristic
21#14583379—21no—
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583378—22no—
24#14583378—21no—
25#14583376—21no—
26#14583376C2211yescharacteristic
27#14583375—21no—
28C4×#10621898—21no—
29C4×#10621898C2211yescharacteristic
30C4×#10621900—22no—
31C4×#10621900—21no—
32C2×C4×Dic86—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43—21no—
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583073C418yescomplemented
37#14583012—21no—
38#14583009—21no—
39#14583001—21no—
40#14582997—21no—
41C4×#10621873—21no—
42C4×#10621884—21no—
43C4×D344—21no—
44C4×#10621882—21no—
45#14582942C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582801C2211yescharacteristic
58#14582791—22no—
59#14582773—22no—
60#14582769C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65C4×#41×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C4×M16×C43C2211yescharacteristic
69C43×#376C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yescomplemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85#13063353—22no—
86#13063353C2×C414yescomplemented
87#13063350—22no—
88#13063350C2×C414yescomplemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95#13063313—22no—
96#13063313C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic43—21no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—21no—
101C4×Dic86—21no—
102C4×Dic86—21no—
103C4×Dic86—21no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×Dic86—21no—
106C4×Dic86—21no—
107C4×Dic86D411yescharacteristic
108C4×Dic86D411yescharacteristic
109#13063290—22no—
110#13063290—22no—
111#13063290—21no—
112#13063290—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172D411yescharacteristic
119C4×D172D411yescharacteristic
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063283—22no—
132#13063283—21no—
133#13063282—22no—
134#13063282—21no—
135#13063281—22no—
136#13063281—22no—
137#13063281—22no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—22no—
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D43—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×C4×Dic43—22no—
150C2×C4×Dic43D412yes—
151C42×D43—22no—
152C42×D43—21no—
153#13063259—21no—
154#13063258—21no—
155#13063257—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—22no—
158#13063253C2×C414yescomplemented
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063243—22no—
168#13063243C2×C414yescomplemented
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43D411yescharacteristic
176C4×Q8×C43D411yescharacteristic
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43D411yescharacteristic
180C4×D4×C43D411yescharacteristic
181#117×C43—21no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43—21no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43C2×C414yescomplemented
189#97×C43—21no—
190C4×C8×C43—21no—
191#95×C43—21no—
192#95×C43—21no—
193C23×D43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C22×C412yes—
197#41×C43#4112yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218#10621900—28no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—28no—
222#10621898—24no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—24no—
226#10621898C22×C412yes—
227#10621898#4112yes—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C22×C412yes—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—24no—
250C2×Dic86C22×C412yes—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86#4112yes—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43C22×C412yes—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C22×C412yes—
273C42×C43C2×D411yescharacteristic
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621884—24no—
280#10621882—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—28no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—82no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—22no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—22no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877C22×C412yes—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318D344—24no—
319#10621873—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43C4×D412yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43C4×D412yes—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D43—28no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C2×Dic43—28no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43C4×D414yes—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—21no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172C4×D412yes—
380C4×D43—28no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—82no—
386C4×D43—82no—
387C4×D43—82no—
388Dic86—28no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86C4×D412yes—
395C8×C43—22no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399#21475—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#52511yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—44no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C43#52511yescharacteristic
428C4×C43#52511yescharacteristic
429Dic43—24no—
430Dic43—22no—
431Dic43—41no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435C4×2−1+4—431no—
436C2×#454—431no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
439#2326—431no—
440#1888—431no—
441#1883—431no—
442#1883—431no—
443#1859—431no—
444#1859—431no—
445#1857—431no—
446#1793—431no—
447#1759—431no—
448#1759D4311yescharacteristic, complemented
449C4×#101—431no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—42no—
453C2×C43C4×#12011yescharacteristic
454C2×C43#302011yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—82no—
458C2×2−1+4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×#124—431no—
462#520—431no—
463#520—431no—
464#520—862no—
465#520—861no—
466#520—861no—
467#519—431no—
468#519—861no—
469#519—861no—
470C4×#41—431no—
471C4×#41—861no—
472C4×#41—862no—
473C4×#41—861no—
474C4×#41C2×D4311yescharacteristic
475C2×C4×Q8—431no—
476C2×C4×Q8—861no—
477C2×C4×Q8—861no—
478C2×C4×D4—431no—
479#454—438no—
480#442—861no—
481#442—861no—
482#440—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×SD16—861no—
486C4×D8—861no—
487C4×D8—861no—
488#428—431no—
489#428—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104C2×D4311yescharacteristic
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418—431no—
496#417—431no—
497#417—431no—
498C2×#101—431no—
499C2×#101—431no—
500C4×M16—431no—
501C4×M16C2×D4311yescharacteristic
502#391—431no—
503#390—431no—
504#388—862no—
505#385—862no—
506#384—431no—
507#376C2×D4311yescharacteristic
508#343—431no—
509#343—431no—
510#339—431no—
511#339—431no—
512#339C2×D4311yescharacteristic
513#339C2×D4311yescharacteristic
514C43#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—434no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—862no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41C22×D4311yescharacteristic
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8—861no—
526C22×Q8—861no—
527C22×D4—431no—
528C23×C4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—434no—
530AGL(1,ℤ/8)—434no—
531AGL(1,ℤ/8)—862no—
532AGL(1,ℤ/8)—862no—
533C2×SD16—861no—
534C2×SD16—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×D8—861no—
537C2×M16—431no—
538C2×M16—431no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541#124—434no—
542#124—862no—
543C4×Q8—431no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—862no—
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8D17211yescharacteristic
560C4×Q8D17211yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4D17211yescharacteristic
580C4×D4D17211yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—431no—
583#117—862no—
584#117—862no—
585#117—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—432no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—432no—
605C2×C42—862no—
606C2×C42—862no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611#107—861no—
612#107—861no—
613#106—861no—
614#106—861no—
615#104—22no—
616#104—434no—
617#104—862no—
618#104C4×D4314yescomplemented
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#101—434no—
628#101—862no—
629#97—21no—
630#97—861no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—861no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—862no—
636C24—861no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—864no—
642#41—864no—
643#41—868no—
644#41—868no—
645#41—864no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41C2×C4×D4312yes—
650#41#1062189812yes—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—864no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—864no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—864no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4C2×D17211yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—3442no—
691C22×C4—1721no—
692C22×C4—1721no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696SD16—864no—
697SD16—864no—
698D8—864no—
699D8—864no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—432no—
704M16—861no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16C2×C4×D4312yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—3442no—
729C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—868no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—3442no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—862no—
750C42—862no—
751C42—862no—
752C42—862no—
753C42—862no—
754C42—862no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42C2×C4×D4312yes—
759C42C2×D17211yescharacteristic
760C42C2×D17211yescharacteristic
761C42D4×D4311yescharacteristic
762C42D4×D4311yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—432no—
773Q8—868no—
774Q8—862no—
775Q8—862no—
776Q8—862no—
777Q8—861no—
778Q8—862no—
779Q8C4×D17212yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—432no—
784D4—868no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4C4×D17212yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—434no—
809C2×C4—868no—
810C2×C4—868no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4#1306329511yescharacteristic
829C2×C4#1306329511yescharacteristic
830C2×C4#1306329511yescharacteristic
831C2×C4#1306329511yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C22×D17211yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—862no—
848C22—3442no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1724no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22C4×D4×D4311yescharacteristic
856C22C2×#1306329511yescharacteristic
857C22#1458340811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—864no—
868C4—862no—
869C4—3441no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1722no—
873C4C4×D4×D4311yescharacteristic
874C4C2×C4×D17211yescharacteristic
875C4#1458340811yescharacteristic
876C4#1458341111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—3442no—
881C2—1722no—
882C2C4×#1306329511yescharacteristic
883C2#1914396111yescharacteristic
884C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1759C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583073C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1759D43
hypocenterC43#21475
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13063372C2semidirect
3. C4×#13063353C2semidirect
4. C4×#13063350C2semidirect
5. #19137306C2semidirect
6. #19134997C2semidirect
7. #19134972C2semidirect
8. #19134969C2semidirect
9. #19134823C2semidirect
10. #19134822C2semidirect
11. #19134811C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134406C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C43×#1759C2semidirect
36. #14583073C4semidirect
75. #13063372C2×C4semidirect
86. #13063353C2×C4semidirect
88. #13063350C2×C4semidirect
96. #13063313C2×C4semidirect
158. #13063253C2×C4semidirect
168. #13063243C2×C4semidirect
188. #104×C43C2×C4semidirect
448. #1759D43semidirect
514. C43#21475semidirect
618. #104C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130633722
C2×#145830732
C4×#130633532
C4×#130633502
#191373062
#191349972
#191349722
#191349692
#191348232
#191348222
#191348112
#191345552
#191344062
C4×#130632432
C43×#17592
#2147543