Finite Group Databasebeta

← #25102550

Subgroups — #25102550

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13063372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic
13#19134406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063325C2211yescharacteristic
20#14583382C2211yescharacteristic
21#14583379—21no—
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583378—22no—
24#14583378—21no—
25#14583376—21no—
26#14583376C2211yescharacteristic
27#14583375—21no—
28C4×#10621898—21no—
29C4×#10621898C2211yescharacteristic
30C4×#10621900—22no—
31C4×#10621900—21no—
32C2×C4×Dic86—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D43—21no—
36#14583083C418yescomplemented
37#14583007—21no—
38#14583004—21no—
39#14583001—21no—
40#14582999—21no—
41C4×Dic172—21no—
42C4×#10621885—21no—
43C4×#10621873—21no—
44C4×#10621883—21no—
45#14582942C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582805C2211yescharacteristic
58#14582784—22no—
59#14582784—22no—
60#14582765C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65C4×#41×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C4×M16×C43C2211yescharacteristic
69C43×#376C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yes—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84#13063358—22no—
85#13063358C2×C414yescomplemented
86#13063355—22no—
87#13063355C2×C414yescomplemented
88C2×Dic172—21no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94#13063325—22no—
95#13063325C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic43—21no—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—21no—
100C4×Dic86—21no—
101C4×Dic86—21no—
102C4×Dic86—21no—
103C4×Dic86—21no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×Dic86—21no—
106C4×Dic86—21no—
107C4×Dic86—21no—
108C4×Dic86—21no—
109C4×Dic86—21no—
110C4×Dic86D411yescharacteristic
111C4×Dic86D411yescharacteristic
112#13063290—22no—
113#13063290—22no—
114#13063290—21no—
115#13063290—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172D411yescharacteristic
118C4×D172D411yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283—22no—
131#13063283—21no—
132#13063282—22no—
133#13063282—21no—
134#13063281—22no—
135#13063281—22no—
136#13063281—22no—
137C2×C4⋊Dic43—22no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D43—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C4×Dic43—22no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43D412yes—
149C42×D43—22no—
150C42×D43—21no—
151#13063259—21no—
152#13063258—21no—
153#13063257—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—22no—
156#13063253C2×C414yescomplemented
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243C2×C414yescomplemented
167#13063236—21no—
168C4×C43⋊C8—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C43⋊#95—22no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43D411yescharacteristic
176C4×Q8×C43D411yescharacteristic
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43D411yescharacteristic
180C4×D4×C43D411yescharacteristic
181#117×C43—21no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43—21no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43C2×C414yescomplemented
189#97×C43—21no—
190C4×C8×C43—21no—
191#95×C43—21no—
192#95×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C22×C412yes—
196#41×C43#4112yes—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218#10621900—28no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—28no—
222#10621898—24no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—24no—
226#10621898C22×C412yes—
227#10621898#4112yes—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—24no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—24no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86C22×C412yes—
247C2×Dic86C22×C412yes—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86#4112yes—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43C22×C412yes—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43C22×C412yes—
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2×D411yescharacteristic
273C42×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—24no—
277#10621883—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—28no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—22no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—41no—
308C4×Dic43—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C22×C412yes—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315Dic172—24no—
316#10621873—24no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C22×D43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43C4×D412yes—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43C4×D412yes—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D43—28no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C2×Dic43—28no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—82no—
368C2×Dic43C4×D414yes—
369D172—21no—
370D172C4×D412yes—
371C4×D43—28no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—28no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—21no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86C4×D412yes—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—41no—
392#21476—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#52511yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C43#52511yescharacteristic
416C4×C43#52511yescharacteristic
417Dic43—24no—
418Dic43—22no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—81no—
424C4×2−1+4—431no—
425C2×#456—431no—
426C4×#137—431no—
427C4×#137—431no—
428#2327—431no—
429#1886—431no—
430#1882—431no—
431#1882—431no—
432#1860—431no—
433#1860—431no—
434#1857—431no—
435#1793—431no—
436#1759—431no—
437#1759D4311yescharacteristic, complemented
438C4×#101—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43C4×#12011yescharacteristic
443C2×C43#302011yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445D43—42no—
446C2×2−1+4—431no—
447C2×#137—431no—
448C2×#137—431no—
449C2×C4⋊Q8—431no—
450#520—431no—
451#520—431no—
452#520—862no—
453#520—861no—
454#520—861no—
455#519—431no—
456#519—861no—
457#519—861no—
458C4×#41—431no—
459C4×#41—861no—
460C4×#41—862no—
461C4×#41—861no—
462C4×#41C2×D4311yescharacteristic
463C2×C4×Q8—431no—
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×Q8—861no—
466C2×C4×Q8—861no—
467#456—438no—
468#441—861no—
469#441—861no—
470#440—861no—
471#440—861no—
472C4×Q16—861no—
473C4×Q16—861no—
474C4×SD16—861no—
475C4×SD16—861no—
476#428—431no—
477#428—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104—431no—
480C2×#104C2×D4311yescharacteristic
481C2×#104C2×D4311yescharacteristic
482#419—431no—
483#419—431no—
484#417—431no—
485#417—431no—
486C2×#101—431no—
487C2×#101—431no—
488C4×M16—431no—
489C4×M16C2×D4311yescharacteristic
490#391—431no—
491#391—431no—
492#387—862no—
493#387—862no—
494#382—431no—
495#376C2×D4311yescharacteristic
496#343—431no—
497#343—431no—
498#339—431no—
499#339—431no—
500#339C2×D4311yescharacteristic
501#339C2×D4311yescharacteristic
502C43#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—434no—
5042−1+4—862no—
5052−1+4—862no—
5062−1+4—862no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41C22×D4311yescharacteristic
512C22×Q8—431no—
513C22×Q8—431no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8—861no—
516#137—434no—
517#137—434no—
518#137—862no—
519#137—862no—
520C2×Q16—861no—
521C2×Q16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C4⋊Q8—434no—
529C4⋊Q8—862no—
530C4×Q8—431no—
531C4×Q8—431no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—861no—
534C4×Q8—861no—
535C4×Q8—862no—
536C4×Q8—862no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8D17211yescharacteristic
551C4×Q8D17211yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4D17211yescharacteristic
567C4×D4D17211yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—431no—
570#117—862no—
571#117—862no—
572#117—862no—
573#117—862no—
574#117—862no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—432no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—862no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4—862no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—432no—
590C2×C42—862no—
591C2×C42—862no—
592C2×C42—861no—
593C2×C42—861no—
594C2×C42C22×D4311yescharacteristic
595C2×C42C22×D4311yescharacteristic
596C2×C42C22×D4311yescharacteristic
597#107—861no—
598#107—861no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601#104—22no—
602#104—434no—
603#104—862no—
604#104C4×D4314yescomplemented
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#101—434no—
614#101—862no—
615#97—21no—
616#97—861no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—861no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—862no—
622#95—862no—
623#95—862no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—864no—
629#41—864no—
630#41—868no—
631#41—868no—
632#41—864no—
633#41—864no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41C2×C4×D4312yes—
637#41#1062189812yes—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—862no—
644C2×Q8—864no—
645C2×Q8—864no—
646C2×Q8—864no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4C2×D17211yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—432no—
668C22×C4—432no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—864no—
682Q16—864no—
683SD16—864no—
684SD16—864no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—432no—
689M16—861no—
690M16—861no—
691M16—861no—
692M16C2×C4×D4312yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—868no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1721no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—862no—
733C42—862no—
734C42—862no—
735C42—862no—
736C42—862no—
737C42—862no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—1721no—
742C42—1721no—
743C42C2×C4×D4312yes—
744C42C2×D17211yescharacteristic
745C42C2×D17211yescharacteristic
746C42D4×D4311yescharacteristic
747C42D4×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—861no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—432no—
753Q8—868no—
754Q8—862no—
755Q8—862no—
756Q8—862no—
757Q8—861no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8C4×D17212yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—432no—
768D4—868no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—861no—
772D4C4×D17212yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—434no—
789C2×C4—868no—
790C2×C4—868no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4#1306329511yescharacteristic
810C2×C4#1306329511yescharacteristic
811C2×C4#1306329511yescharacteristic
812C2×C4#1306329511yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C22×D17211yescharacteristic
816C2×C4#41×D4311yescharacteristic
817C2×C4#41×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—862no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—862no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22C4×D4×D4311yescharacteristic
832C22C2×#1306329511yescharacteristic
833C22#1458340811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—864no—
844C4—862no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1722no—
849C4—1722no—
850C4C4×D4×D4311yescharacteristic
851C4C2×C4×D17211yescharacteristic
852C4#1458340811yescharacteristic
853C4#1458341111yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—1722no—
858C2C4×#1306329511yescharacteristic
859C2#1914396111yescharacteristic
860C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1759C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063372C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1759D43
hypocenterC43#21476
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13063358C2semidirect
4. C4×#13063355C2semidirect
5. #19137314C2semidirect
6. #19134987C2semidirect
7. #19134965C2semidirect
8. #19134962C2semidirect
9. #19134830C2semidirect
10. #19134829C2semidirect
11. #19134811C2semidirect
13. #19134406C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C43×#1759C2semidirect
36. #14583083C4semidirect
85. #13063358C2×C4semidirect
87. #13063355C2×C4semidirect
95. #13063325C2×C4semidirect
156. #13063253C2×C4semidirect
166. #13063243C2×C4semidirect
188. #104×C43C2×C4semidirect
437. #1759D43semidirect
502. C43#21476semidirect
604. #104C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130633722
C2×#145830832
C4×#130633582
C4×#130633552
#191373142
#191349872
#191349652
#191349622
#191348302
#191348292
#191348112
#191345552
#191344062
C4×#130632432
C43×#17592
#2147643