Finite Group Databasebeta

← #25102551

Subgroups — #25102551

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134555C211yesmaximal, characteristic
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063323C2211yescharacteristic
19#14583380—21no—
20#14583380C2211yescharacteristic
21#14583378—21no—
22#14583378—22no—
23#14583376—21no—
24#14583376C2211yescharacteristic
25#14583375—21no—
26#41×Dic43C2211yescharacteristic
27#14583367—21no—
28#14583367C2211yescharacteristic
29C4×#10621900—21no—
30C4×#10621900—22no—
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063290—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43—21no—
35#14583080C418yescomplemented
36#14583006—21no—
37#14583003—21no—
38#14583002—21no—
39#14583000—21no—
40Q16×Dic43—21no—
41#14582991—21no—
42SD16×Dic43—21no—
43#14582984—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582786—22no—
58#14582781—22no—
59#14582764C2211yescharacteristic
60#14582745C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64#14582658C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yes—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063356—22no—
84#13063356C2×C414yescomplemented
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063323—22no—
90#13063323C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic43—21no—
92Q8×Dic43—21no—
93Q8×Dic43—21no—
94Q8×Dic43—21no—
95Q8×Dic43D411yescharacteristic
96Q8×Dic43D411yescharacteristic
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—21no—
100C4×Dic86—21no—
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063290—21no—
104#13063290—21no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107#13063290—21no—
108#13063290—21no—
109#13063290—21no—
110#13063290D411yescharacteristic
111#13063290D411yescharacteristic
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43D411yescharacteristic
115D4×Dic43D411yescharacteristic
116#13063287—21no—
117#13063287D411yescharacteristic
118#13063287D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—22no—
129#13063283—21no—
130#13063282—22no—
131#13063282—21no—
132#13063281—22no—
133#13063281—22no—
134#13063281—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—22no—
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D43—22no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C4×Dic43—22no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43D412yes—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—22no—
149C42×D43—21no—
150#13063259—21no—
151#13063258—21no—
152#13063257—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063252C2×C414yescomplemented
156#13063251C2×C414yescomplemented
157#13063250—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063243—22no—
164#13063243C2×C414yescomplemented
165#13063235—21no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—21no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—22no—
176#137×C43C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×D4×C43—21no—
183C4×D4×C43—22no—
184#117×C43—21no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#104×C43—22no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#95×C43—22no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C22×C412yes—
196#41×C43#4112yes—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C22×C412yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222Q8×D43—24no—
223Q8×D43—24no—
224#10621900—28no—
225#10621900—24no—
226#10621900—24no—
227#10621900—28no—
228#10621898—24no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—24no—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898#4112yes—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—24no—
247C2×Dic86C22×C412yes—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86#4112yes—
250Q16×C43—24no—
251SD16×C43—24no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43C22×C412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—22no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—22no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621885—24no—
273#10621884—24no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—41no—
282C4⋊Dic43—41no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—28no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—41no—
305C4×Dic43—41no—
306C4×Dic43C22×C412yes—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877C22×C412yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C22×D43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—22no—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43C4×D412yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43C4×D412yes—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—82no—
344C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D43—28no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C2×Dic43—28no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43C4×D414yes—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373D172—21no—
374D172C4×D412yes—
375C4×D43—28no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—82no—
381Dic86—28no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—21no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86C4×D412yes—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—22no—
391C43⋊C8—41no—
392#21476—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#52511yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C43#52511yescharacteristic
413C4×C43#52511yescharacteristic
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—24no—
419Dic43—22no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424C4×2−1+4—431no—
425C2×#456—431no—
426C4×#137—431no—
427C4×#137—431no—
428#2327—431no—
429#1886—431no—
430#1882—431no—
431#1882D4311yescharacteristic, complemented
432#1860—431no—
433#1860—431no—
434#1857—431no—
435#1793—431no—
436#1759—431no—
437#1759—431no—
438C4×#101—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43C4×#12011yescharacteristic
443C2×C43#302011yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445D43—42no—
446C2×2−1+4—431no—
447C2×#137—431no—
448C2×#137C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—431no—
450#520—431no—
451#520—861no—
452#520—862no—
453#520—861no—
454#520C2×D4311yescharacteristic
455#519—431no—
456#519—861no—
457#519—861no—
458C4×#41—431no—
459C4×#41—431no—
460C4×#41—862no—
461C4×#41—861no—
462C4×#41—861no—
463C2×C4×Q8—431no—
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×Q8—861no—
466C2×C4×Q8—861no—
467#456—438no—
468#441—861no—
469#441—861no—
470#440—861no—
471#440—861no—
472C4×Q16—861no—
473C4×Q16—861no—
474C4×SD16—861no—
475C4×SD16—861no—
476#428—431no—
477#428—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104—431no—
480C2×#104—431no—
481C2×#104C2×D4311yescharacteristic
482#419—431no—
483#419C2×D4311yescharacteristic
484#417—431no—
485#417—431no—
486C2×#101—431no—
487C2×#101—431no—
488C4×M16—431no—
489C4×M16—431no—
490#391—431no—
491#391C2×D4311yescharacteristic
492#387—862no—
493#387—862no—
494#382—431no—
495#376—431no—
496#343—431no—
497#343C2×D4311yescharacteristic
498#339—431no—
499#339—431no—
500#339—431no—
501#339C2×D4311yescharacteristic
502C43#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—434no—
5042−1+4—862no—
5052−1+4—862no—
5062−1+4—862no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41C22×D4311yescharacteristic
512C22×Q8—431no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—434no—
518#137—862no—
519#137C4×D4314yescomplemented
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—861no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—861no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C4⋊Q8—434no—
529C4⋊Q8—862no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—431no—
532C4×Q8—431no—
533C4×Q8—431no—
534C4×Q8—431no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—862no—
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—862no—
568#117—21no—
569#117—431no—
570#117—861no—
571#117—862no—
572#117—861no—
573#117—862no—
574#117—862no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117—862no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—432no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—862no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4—862no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—432no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42—862no—
593C2×C42—861no—
594C2×C42—862no—
595C2×C42—861no—
596C2×C42C22×D4311yescharacteristic
597#107—861no—
598#107—861no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601#104—22no—
602#104—434no—
603#104—434no—
604#104—862no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#101—434no—
614#101—862no—
615#97—861no—
616#97—861no—
617C4×C8—861no—
618C4×C8—861no—
619#95—22no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—862no—
623#95—862no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—864no—
629#41—864no—
630#41—868no—
631#41—868no—
632#41—864no—
633#41—864no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41C2×C4×D4312yes—
637#41#1062190012yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—864no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—864no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—864no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8C2×C4×D4312yes—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—432no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4D4×D4312yes—
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—864no—
683SD16—24no—
684SD16—864no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—432no—
689M16—861no—
690M16—861no—
691M16—861no—
692M16C2×C4×D4312yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—868no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1721no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—431no—
731C42—431no—
732C42—431no—
733C42—431no—
734C42—432no—
735C42—862no—
736C42—862no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—862no—
742C42—862no—
743C42—862no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—1721no—
747C42—1721no—
748C23—21no—
749C23—861no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—432no—
757Q8—868no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761Q8—862no—
762Q8—861no—
763Q8(C22⋊D43)⋊C412yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—432no—
768D4—868no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—861no—
772D4(C22⋊D43)⋊C412yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—434no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—868no—
793C2×C4—868no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4#41×D4311yescharacteristic
817C2×C4#41×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—862no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—862no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22C4×D4×D4311yescharacteristic
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C22#1458340911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—861no—
841C4—861no—
842C4—861no—
843C4—861no—
844C4—864no—
845C4—862no—
846C4—3441no—
847C4—1722no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4C4×D4×D4311yescharacteristic
851C4C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
852C4#1458340711yescharacteristic
853C4#1458340911yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—1722no—
858C2#1913710011yescharacteristic
859C2#1914396011yescharacteristic
860C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063372C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#21476
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic43C2semidirect
4. #19143410C2semidirect
5. #19137313C2semidirect
6. #19134985C2semidirect
7. #19134967C2semidirect
8. #19134831C2semidirect
9. #19134828C2semidirect
10. #19134811C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
35. #14583080C4semidirect
84. #13063356C2×C4semidirect
90. #13063323C2×C4semidirect
155. #13063252C2×C4semidirect
156. #13063251C2×C4semidirect
164. #13063243C2×C4semidirect
176. #137×C43C2×C4semidirect
431. #1882D43semidirect
502. C43#21476semidirect
519. #137C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478062
C2×#145830802
#137×Dic432
#191434102
#191373132
#191349852
#191349672
#191348312
#191348282
#191348112
#191345552
#191344072
#191344042
#191343902
C43×#18822
#2147643