Subgroups — #25102552

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13063358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#101×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583381	—	2	2	no	—
16	#14583380	—	2	2	no	—
17	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583375	—	2	2	no	—
20	C₄×#10621902	—	2	2	no	—
21	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
22	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
25	#14583084	C₄	1	8	yes	complemented
26	#14583007	—	2	2	no	—
27	#14583001	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
29	C₄×#10621873	—	2	2	no	—
30	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582783	—	2	2	no	—
38	#14582780	—	2	2	no	—
39	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
48	#13063373	—	2	2	no	—
49	#13063373	—	2	4	no	—
50	#13063373	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
56	#13063358	—	2	4	no	—
57	#13063358	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
60	#13063323	—	2	2	no	—
61	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
70	#13063290	—	2	4	no	—
71	#13063290	—	2	2	no	—
72	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
76	#13063287	—	2	4	no	—
77	#13063287	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
81	#13063284	—	2	2	no	—
82	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063283	—	2	4	no	—
84	#13063283	—	2	2	no	—
85	#13063282	—	2	4	no	—
86	#13063282	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
97	#13063259	—	2	2	no	—
98	#13063257	—	2	2	no	—
99	#13063251	—	2	4	no	—
100	#13063251	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13063250	—	2	2	no	—
102	#13063250	—	2	2	no	—
103	#13063250	—	2	2	no	—
104	#13063247	—	2	2	no	—
105	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#101×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	#10621902	—	2	8	no	—
138	#10621902	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
141	#10621898	—	2	8	no	—
142	#10621898	—	2	8	no	—
143	#10621898	—	2	2	no	—
144	#10621898	—	2	2	no	—
145	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#10621898	#41	1	4	yes	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
197	#10621873	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	D₁₇₂	—	2	8	no	—
233	D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	D₁₇₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
241	Dic₈₆	—	2	8	no	—
242	Dic₈₆	—	2	2	no	—
243	Dic₈₆	—	2	4	no	—
244	Dic₈₆	—	4	2	no	—
245	Dic₈₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
248	#21476	—	43	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
264	Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	Dic₄₃	—	4	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	Dic₄₃	—	4	2	no	—
269	Dic₄₃	—	8	1	no	—
270	Dic₄₃	—	8	1	no	—
271	C₄×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
272	C₂×#456	—	43	1	no	—
273	C₄×#137	—	43	2	no	—
274	#2327	—	43	1	no	—
275	#1886	—	43	1	no	—
276	#1882	—	43	2	no	—
277	#1860	—	43	2	no	—
278	#1857	—	43	1	no	—
279	#1793	—	43	1	no	—
280	#1759	—	43	2	no	—
281	C₄×#101	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	#3020	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
287	D₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
289	C₂×#137	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
291	#520	—	43	2	no	—
292	#520	—	86	2	no	—
293	#520	—	86	2	no	—
294	#519	—	43	1	no	—
295	#519	—	86	2	no	—
296	C₄×#41	—	43	2	no	—
297	C₄×#41	—	86	2	no	—
298	C₄×#41	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	#456	—	43	8	no	—
303	#441	—	86	2	no	—
304	#440	—	86	2	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
307	#428	—	43	2	no	—
308	C₂×#104	—	43	2	no	—
309	C₂×#104	—	43	2	no	—
310	#419	—	43	2	no	—
311	#417	—	43	2	no	—
312	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
315	#391	—	43	1	no	—
316	#391	—	43	1	no	—
317	#387	—	86	2	no	—
318	#387	—	86	2	no	—
319	#382	—	43	1	no	—
320	#376	—	43	1	no	—
321	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
322	#339	—	43	2	no	—
323	#339	—	43	2	no	—
324	C₄₃	#21476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
328	C₂×#41	—	43	2	no	—
329	C₂×#41	—	86	2	no	—
330	C₂×#41	—	86	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#137	—	43	8	no	—
335	#137	—	86	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	2	no	—
355	C₄×D₄	—	43	2	no	—
356	C₄×D₄	—	86	2	no	—
357	C₄×D₄	—	86	2	no	—
358	C₄×D₄	—	86	2	no	—
359	C₄×D₄	—	86	4	no	—
360	C₄×D₄	—	86	2	no	—
361	C₄×D₄	—	86	2	no	—
362	C₄×D₄	—	86	4	no	—
363	#117	—	43	2	no	—
364	#117	—	86	4	no	—
365	#117	—	86	2	no	—
366	#117	—	86	4	no	—
367	#117	—	86	2	no	—
368	#117	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	86	2	no	—
384	#106	—	86	2	no	—
385	#104	—	43	8	no	—
386	#104	—	86	4	no	—
387	#103	—	86	2	no	—
388	#103	—	86	2	no	—
389	#103	—	86	2	no	—
390	#102	—	86	2	no	—
391	#101	—	2	2	no	—
392	#101	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
393	#97	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	2	2	no	—
395	#95	—	86	1	no	—
396	#95	—	86	1	no	—
397	#95	—	86	2	no	—
398	#95	—	86	2	no	—
399	#95	—	86	2	no	—
400	#41	—	43	4	no	—
401	#41	—	43	4	no	—
402	#41	—	86	8	no	—
403	#41	—	86	8	no	—
404	#41	—	86	8	no	—
405	#41	—	86	8	no	—
406	#41	—	86	2	no	—
407	#41	—	86	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	#10621898	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	43	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	2	no	—
422	C₂×D₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	86	8	no	—
438	SD₁₆	—	86	8	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	43	2	no	—
465	C₄²	—	86	4	no	—
466	C₄²	—	86	4	no	—
467	C₄²	—	86	2	no	—
468	C₄²	—	86	2	no	—
469	C₄²	—	86	2	no	—
470	C₄²	—	86	1	no	—
471	C₄²	—	86	2	no	—
472	C₄²	—	172	2	no	—
473	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂³	—	86	2	no	—
476	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	43	4	no	—
480	Q₈	—	86	8	no	—
481	Q₈	—	86	2	no	—
482	Q₈	—	86	4	no	—
483	Q₈	—	172	2	no	—
484	D₄	—	43	4	no	—
485	D₄	—	86	8	no	—
486	D₄	—	86	4	no	—
487	D₄	—	86	4	no	—
488	D₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	86	16	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	2	no	—
502	C₂×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₄	—	344	2	no	—
504	C₂×C₄	—	344	4	no	—
505	C₂×C₄	—	172	4	no	—
506	C₂×C₄	—	172	1	no	—
507	C₂×C₄	—	172	1	no	—
508	C₂×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂×C₄	—	172	1	no	—
510	C₂×C₄	—	172	1	no	—
511	C₂×C₄	—	172	1	no	—
512	C₂×C₄	—	172	1	no	—
513	C₂×C₄	—	172	1	no	—
514	C₂×C₄	—	172	1	no	—
515	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	86	4	no	—
528	C₂²	—	172	2	no	—
529	C₂²	—	172	2	no	—
530	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#14583411	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	86	4	no	—
539	C₄	—	344	1	no	—
540	C₄	—	344	1	no	—
541	C₄	—	172	2	no	—
542	C₄	—	172	2	no	—
543	C₄	—	172	2	no	—
544	C₄	—	172	2	no	—
545	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
546	C₄	#14583408	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	172	4	no	—
550	C₂	C₄×#13063295	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#19143962	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#19143976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#101×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#13063373	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#13063358	C₂	semidirect
4. #19137311	C₂	semidirect
5. #19134986	C₂	semidirect
6. #19134963	C₂	semidirect
7. #19134831	C₂	semidirect
8. #19134812	C₂	semidirect
10. #19134408	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₄₃	C₂	semidirect
25. #14583084	C₄	semidirect
57. #13063358	C₂×C₄	semidirect
61. #13063323	C₂×C₄	semidirect
100. #13063251	C₂×C₄	semidirect
120. #101×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×#101	D₄₃	semidirect
324. C₄₃	#21476	semidirect
392. #101	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063373	2
C₂×#14583084	2
C₄×#13063358	2
#19137311	2
#19134986	2
#19134963	2
#19134831	2
#19134812	2
#19134556	2
#19134408	2
C₄×#101×C₄₃	2
#21476	43