Subgroups — #25102554

Order 11008.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19143944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19143303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583666	—	2	4	no	—
14	#14583666	—	2	2	no	—
15	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583666	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13063332	—	2	4	no	—
19	C₂×#13063332	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583082	C₄	1	2	yes	complemented
24	#14583077	C₄	1	2	yes	complemented
25	#14583072	C₄	1	2	yes	complemented
26	#14583067	C₄	1	2	yes	complemented
27	#14583018	—	2	4	no	—
28	#14583013	—	2	4	no	—
29	#14582974	—	2	2	no	—
30	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#14582947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582917	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14582855	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582664	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582658	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063356	—	2	2	no	—
49	#13063355	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063351	—	2	2	no	—
51	#13063350	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13063345	—	2	4	no	—
53	#13063333	—	2	2	no	—
54	#13063333	—	2	2	no	—
55	#13063332	—	2	4	no	—
56	#13063332	—	2	8	no	—
57	#13063332	—	2	4	no	—
58	#13063332	—	2	4	no	—
59	#13063332	—	2	4	no	—
60	#13063332	—	2	2	no	—
61	#13063332	—	2	2	no	—
62	#13063332	—	2	4	no	—
63	#13063332	—	2	2	no	—
64	#13063332	—	2	2	no	—
65	#13063332	D₄	1	4	yes	complemented
66	#13063332	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
68	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
70	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
82	#13063323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#13063321	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#13063314	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#13063312	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#13063297	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063260	—	2	4	no	—
90	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#13063253	—	2	4	no	—
92	#13063252	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#13063252	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#13063244	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#13063242	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#13063236	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
102	2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#99×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#41×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	#10621898	—	2	2	no	—
150	#10621898	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	#10621885	—	2	4	no	—
163	#10621884	—	2	4	no	—
164	#10621883	—	2	4	no	—
165	#10621882	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#10621877	—	2	4	no	—
172	#10621877	—	2	8	no	—
173	#10621877	—	2	2	no	—
174	#10621877	—	2	2	no	—
175	#10621877	—	2	2	no	—
176	#10621877	—	2	4	no	—
177	#10621877	—	2	4	no	—
178	#10621877	—	2	4	no	—
179	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#10621872	—	4	2	no	—
195	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
196	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
207	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
236	Dic₈₆	—	2	2	no	—
237	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄₃⋊C₈	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄₃⋊C₈	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄₃⋊C₈	#120	1	2	yes	—
245	#21477	—	43	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
254	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	Dic₄₃	—	4	1	no	—
265	#3573	—	43	1	no	—
266	#3018	—	43	1	no	—
267	#2955	—	43	2	no	—
268	#2931	—	43	1	no	—
269	#1884	—	43	1	no	—
270	#1881	—	43	2	no	—
271	#1861	—	43	2	no	—
272	#1858	—	43	1	no	—
273	#1794	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1764	—	43	2	no	—
275	#1757	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
281	D₄₃	—	8	1	no	—
282	#585	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#575	—	43	2	no	—
284	#568	—	43	1	no	—
285	#568	—	43	2	no	—
286	#568	—	86	2	no	—
287	#568	—	86	4	no	—
288	C₂×#131	—	43	1	no	—
289	C₂×#131	—	43	2	no	—
290	C₂×#131	—	43	1	no	—
291	C₂×#131	—	86	2	no	—
292	C₂×#131	—	86	4	no	—
293	#532	—	43	1	no	—
294	#456	—	43	2	no	—
295	#455	—	43	2	no	—
296	#454	—	43	2	no	—
297	#453	—	43	2	no	—
298	#444	—	86	4	no	—
299	#443	—	86	4	no	—
300	#436	—	86	2	no	—
301	C₈×D₄	—	86	2	no	—
302	#430	—	43	2	no	—
303	#423	—	43	1	no	—
304	#421	—	43	2	no	—
305	#421	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×#104	—	43	2	no	—
307	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	#413	—	43	1	no	—
309	#410	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#408	—	43	1	no	—
311	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#405	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
314	#344	—	43	2	no	—
315	#341	—	43	2	no	—
316	#339	—	43	2	no	—
317	C₄₃	#21477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
319	2₋¹⁺⁴	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
322	H(5,𝔽₂)	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	43	1	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	#137	—	43	4	no	—
329	#137	—	86	2	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
332	#135	—	86	4	no	—
333	#131	—	43	4	no	—
334	#131	—	43	4	no	—
335	#131	—	86	2	no	—
336	#131	—	86	2	no	—
337	#131	—	86	2	no	—
338	#131	—	86	2	no	—
339	#131	—	86	4	no	—
340	#131	—	86	2	no	—
341	#131	—	86	2	no	—
342	#131	—	86	4	no	—
343	#131	—	86	4	no	—
344	#131	—	86	4	no	—
345	#131	—	86	8	no	—
346	#131	—	86	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
365	#127	—	43	1	no	—
366	#124	—	43	1	no	—
367	#124	—	43	1	no	—
368	#121	—	86	2	no	—
369	C₄×D₄	—	86	2	no	—
370	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
372	#108	—	86	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
374	#104	—	2	4	no	—
375	#104	—	43	4	no	—
376	#104	—	43	4	no	—
377	#104	—	86	4	no	—
378	#103	—	2	2	no	—
379	#102	—	2	2	no	—
380	#101	—	43	2	no	—
381	#100	—	43	2	no	—
382	#99	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
385	#97	—	86	2	no	—
386	C₄×C₈	—	86	2	no	—
387	C₄×C₈	—	86	1	no	—
388	C₄×C₈	—	86	1	no	—
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	86	2	no	—
400	#41	—	86	2	no	—
401	#41	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
402	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	43	1	no	—
414	C₂×D₄	—	86	2	no	—
415	C₂×D₄	—	86	1	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	86	4	no	—
426	SD₁₆	—	86	4	no	—
427	SD₁₆	—	86	4	no	—
428	D₈	—	86	4	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	43	4	no	—
431	M₁₆	—	43	4	no	—
432	M₁₆	—	86	4	no	—
433	M₁₆	—	86	4	no	—
434	M₁₆	—	86	4	no	—
435	M₁₆	—	86	8	no	—
436	M₁₆	—	86	4	no	—
437	M₁₆	—	86	2	no	—
438	M₁₆	—	86	2	no	—
439	M₁₆	—	86	2	no	—
440	M₁₆	—	172	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	43	1	no	—
445	C₂×C₈	—	43	2	no	—
446	C₂×C₈	—	43	1	no	—
447	C₂×C₈	—	43	2	no	—
448	C₂×C₈	—	43	2	no	—
449	C₂×C₈	—	86	2	no	—
450	C₂×C₈	—	86	2	no	—
451	C₂×C₈	—	86	4	no	—
452	C₂×C₈	—	86	4	no	—
453	C₂×C₈	—	86	8	no	—
454	C₂×C₈	—	86	4	no	—
455	C₂×C₈	—	86	2	no	—
456	C₂×C₈	—	86	2	no	—
457	C₂×C₈	—	172	1	no	—
458	C₂×C₈	—	172	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	43	1	no	—
466	C₄²	—	43	1	no	—
467	C₄²	—	86	1	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	86	1	no	—
471	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	86	2	no	—
477	Q₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	86	2	no	—
486	D₄	—	172	4	no	—
487	D₄	—	172	2	no	—
488	D₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	1	no	—
498	C₂×C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄	—	172	2	no	—
501	C₂×C₄	—	172	1	no	—
502	C₂×C₄	—	172	1	no	—
503	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
508	C₈	—	4	1	no	—
509	C₈	—	4	1	no	—
510	C₈	—	43	1	no	—
511	C₈	—	43	1	no	—
512	C₈	—	43	2	no	—
513	C₈	—	86	4	no	—
514	C₈	—	86	2	no	—
515	C₈	—	86	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	—	172	1	no	—
524	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#14583405	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	86	2	no	—
530	C₄	—	172	1	no	—
531	C₄	—	172	1	no	—
532	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	344	1	no	—
540	C₂	#19137094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1794	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₄×#120
prime radical	#19143944	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1794	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149307	C₂	semidirect
3. #19143494	C₂	semidirect
4. #19143303	C₂	semidirect
5. #19134976	C₂	semidirect
6. #19134955	C₂	semidirect
7. #19134833	C₂	semidirect
8. #19134814	C₂	semidirect
9. #19134435	C₂	semidirect
10. #19134397	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1794	C₂	semidirect
17. C₂×#13063333	C₂²	semidirect
23. #14583082	C₄	semidirect
24. #14583077	C₄	semidirect
25. #14583072	C₄	semidirect
26. #14583067	C₄	semidirect
31. #14582947	C₂²	semidirect
32. #14582922	C₂²	semidirect
33. #14582917	C₂²	semidirect
36. #14582865	C₂²	semidirect
37. #14582855	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
39. #14582669	C₂²	semidirect
40. #14582664	C₂²	semidirect
41. #14582658	C₂²	semidirect
65. #13063332	D₄	semidirect
66. #13063332	D₄	semidirect
273. #1794	D₄₃	semidirect
317. C₄₃	#21477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149307	2
#19143944	2
#19143494	2
#19143303	2
#19134976	2
#19134955	2
#19134833	2
#19134814	2
#19134435	2
#19134397	2
C₄₃×#1794	2
#21477	43