Subgroups — #25102574

Order 11008.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19143948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19143311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583699	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583665	—	2	2	no	—
16	#14583665	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583664	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063331	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#131×D₄₃	—	2	4	no	—
22	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583084	C₄	1	2	yes	complemented
24	#14583079	C₄	1	2	yes	complemented
25	#14583074	C₄	1	2	yes	complemented
26	#14583069	C₄	1	2	yes	complemented
27	#14583022	—	2	4	no	—
28	#14583017	—	2	4	no	—
29	#14582970	—	2	2	no	—
30	#14582968	—	2	2	no	—
31	#14582948	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582917	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582917	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14582663	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582658	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#13063373	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#13063372	—	2	2	no	—
49	#13063371	—	2	2	no	—
50	#13063370	—	2	2	no	—
51	#13063370	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
55	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
56	#13063358	—	2	2	no	—
57	#13063358	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13063353	—	2	2	no	—
59	#13063353	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063347	—	2	4	no	—
61	#13063333	—	2	8	no	—
62	#13063333	—	2	4	no	—
63	#13063332	—	2	4	no	—
64	#13063331	—	2	4	no	—
65	#13063331	—	2	4	no	—
66	#13063331	—	2	2	no	—
67	#13063331	—	2	4	no	—
68	#13063331	—	2	2	no	—
69	#13063331	—	2	2	no	—
70	#13063331	—	2	2	no	—
71	#13063331	D₄	1	4	yes	complemented
72	#13063331	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
77	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
79	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
80	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
85	#13063323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#13063321	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13063314	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#13063312	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#13063297	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063261	—	2	4	no	—
93	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#13063253	—	2	4	no	—
95	#13063253	—	2	4	no	—
96	#13063251	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#13063251	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#13063248	—	2	2	no	—
99	#13063245	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#13063235	—	2	1	no	—
103	#13063235	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#101×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#100×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#99×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	#10621902	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
132	#10621900	—	2	8	no	—
133	#10621900	—	2	4	no	—
134	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
135	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	#10621898	—	2	4	no	—
137	#10621898	—	2	4	no	—
138	#10621898	—	2	4	no	—
139	#10621898	—	2	2	no	—
140	#10621898	—	2	2	no	—
141	#10621898	—	2	2	no	—
142	#10621898	—	2	2	no	—
143	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₇₂	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
154	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#10621877	—	2	4	no	—
176	#10621877	—	2	2	no	—
177	#10621877	—	2	2	no	—
178	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
185	D₃₄₄	—	2	4	no	—
186	#10621873	—	2	4	no	—
187	#10621873	—	2	4	no	—
188	#10621872	—	2	8	no	—
189	#10621872	—	2	4	no	—
190	#10621872	—	2	4	no	—
191	#10621872	—	4	1	no	—
192	#10621872	—	4	1	no	—
193	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
194	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
224	D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	D₁₇₂	—	2	2	no	—
226	D₁₇₂	—	2	2	no	—
227	D₁₇₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
233	Dic₈₆	—	2	4	no	—
234	Dic₈₆	—	2	2	no	—
235	Dic₈₆	—	2	2	no	—
236	Dic₈₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
241	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
244	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
245	#21478	—	43	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
251	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃	—	4	1	no	—
263	Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	Dic₄₃	—	4	1	no	—
265	#3573	—	43	1	no	—
266	#3018	—	43	1	no	—
267	#2955	—	43	2	no	—
268	#2932	—	43	1	no	—
269	#1884	—	43	1	no	—
270	#1881	—	43	2	no	—
271	#1861	—	43	2	no	—
272	#1858	—	43	1	no	—
273	#1794	—	43	1	no	—
274	#1765	—	43	2	no	—
275	#1757	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
280	D₄₃	—	4	4	no	—
281	D₄₃	—	8	1	no	—
282	#585	—	43	1	no	—
283	#575	—	43	2	no	—
284	#568	—	43	1	no	—
285	#568	—	43	2	no	—
286	#568	—	86	4	no	—
287	#568	—	86	2	no	—
288	C₂×#131	—	43	2	no	—
289	C₂×#131	—	43	1	no	—
290	C₂×#131	—	86	4	no	—
291	C₂×#131	—	86	2	no	—
292	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#532	—	43	1	no	—
294	#456	—	43	2	no	—
295	#455	—	43	2	no	—
296	#454	—	43	2	no	—
297	#453	—	43	2	no	—
298	#444	—	86	4	no	—
299	#443	—	86	4	no	—
300	#435	—	86	2	no	—
301	#435	—	86	2	no	—
302	#430	—	43	2	no	—
303	#423	—	43	1	no	—
304	#421	—	43	2	no	—
305	#421	—	43	2	no	—
306	C₂×#104	—	43	2	no	—
307	#416	—	43	2	no	—
308	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#410	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#408	—	43	1	no	—
311	#408	—	43	1	no	—
312	#405	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#97	—	43	1	no	—
314	#344	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
315	#341	—	43	2	no	—
316	#339	—	43	2	no	—
317	C₄₃	#21478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
323	C₂×#41	—	43	2	no	—
324	C₂×#41	—	43	1	no	—
325	C₂×#41	—	86	4	no	—
326	C₂×#41	—	86	2	no	—
327	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	#137	—	43	4	no	—
329	#137	—	86	2	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
332	#135	—	86	4	no	—
333	#131	—	2	2	no	—
334	#131	—	2	2	no	—
335	#131	—	43	4	no	—
336	#131	—	43	4	no	—
337	#131	—	86	4	no	—
338	#131	—	86	4	no	—
339	#131	—	86	4	no	—
340	#131	—	86	8	no	—
341	#131	—	86	4	no	—
342	#131	—	86	2	no	—
343	#131	—	86	2	no	—
344	#131	—	86	4	no	—
345	#131	—	86	2	no	—
346	#131	—	86	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
355	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
365	#127	—	43	1	no	—
366	#124	—	43	1	no	—
367	#124	—	43	1	no	—
368	#121	—	86	2	no	—
369	C₄×D₄	—	86	2	no	—
370	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
372	#108	—	86	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
374	#104	—	43	4	no	—
375	#104	—	43	4	no	—
376	#104	—	86	4	no	—
377	#104	—	86	4	no	—
378	#103	—	86	2	no	—
379	#102	—	86	2	no	—
380	#101	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
381	#100	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
382	#99	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
385	#97	—	2	2	no	—
386	#97	—	86	1	no	—
387	#97	—	86	1	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	43	4	no	—
392	#41	—	43	4	no	—
393	#41	—	86	4	no	—
394	#41	—	86	4	no	—
395	#41	—	86	4	no	—
396	#41	—	86	8	no	—
397	#41	—	86	4	no	—
398	#41	—	86	4	no	—
399	#41	—	86	2	no	—
400	#41	—	86	2	no	—
401	#41	—	86	2	no	—
402	#41	—	86	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	43	1	no	—
409	C₂×D₄	—	43	2	no	—
410	C₂×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	4	no	—
412	C₂×D₄	—	86	8	no	—
413	C₂×D₄	—	86	4	no	—
414	C₂×D₄	—	86	2	no	—
415	C₂×D₄	—	86	2	no	—
416	C₂×D₄	—	86	1	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	#10621898	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	86	4	no	—
426	SD₁₆	—	86	4	no	—
427	SD₁₆	—	86	4	no	—
428	D₈	—	86	4	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	43	4	no	—
433	M₁₆	—	86	8	no	—
434	M₁₆	—	86	4	no	—
435	M₁₆	—	86	2	no	—
436	M₁₆	—	86	4	no	—
437	M₁₆	—	86	4	no	—
438	M₁₆	—	86	2	no	—
439	M₁₆	—	172	1	no	—
440	M₁₆	—	172	1	no	—
441	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	86	8	no	—
446	C₂×C₈	—	86	4	no	—
447	C₂×C₈	—	86	2	no	—
448	C₂×C₈	—	86	4	no	—
449	C₂×C₈	—	86	4	no	—
450	C₂×C₈	—	86	1	no	—
451	C₂×C₈	—	86	1	no	—
452	C₂×C₈	—	86	2	no	—
453	C₂×C₈	—	172	2	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	43	1	no	—
466	C₄²	—	43	1	no	—
467	C₄²	—	86	1	no	—
468	C₂³	—	86	4	no	—
469	C₂³	—	86	2	no	—
470	C₂³	—	86	1	no	—
471	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	43	4	no	—
475	Q₈	—	86	4	no	—
476	Q₈	—	86	2	no	—
477	Q₈	—	86	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	43	4	no	—
481	D₄	—	86	4	no	—
482	D₄	—	86	8	no	—
483	D₄	—	86	4	no	—
484	D₄	—	86	4	no	—
485	D₄	—	86	2	no	—
486	D₄	—	86	2	no	—
487	D₄	—	344	2	no	—
488	D₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	8	no	—
493	C₂×C₄	—	86	4	no	—
494	C₂×C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄	—	86	4	no	—
496	C₂×C₄	—	86	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	1	no	—
498	C₂×C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄	—	344	1	no	—
501	C₂×C₄	—	172	1	no	—
502	C₂×C₄	—	172	1	no	—
503	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	86	4	no	—
511	C₈	—	172	1	no	—
512	C₈	—	172	1	no	—
513	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
514	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
515	C₈	#13063295	1	2	yes	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	86	4	no	—
520	C₂²	—	344	2	no	—
521	C₂²	—	344	4	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	—	172	1	no	—
524	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	86	4	no	—
529	C₄	—	172	1	no	—
530	C₄	—	172	1	no	—
531	C₄	—	172	1	no	—
532	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14583411	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	344	1	no	—
539	C₂	—	172	4	no	—
540	C₂	C₄×#13063295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1757	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₄×#120
prime radical	#19143948	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1757	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149306	C₂	semidirect
3. #19143499	C₂	semidirect
4. #19143311	C₂	semidirect
5. #19134976	C₂	semidirect
6. #19134956	C₂	semidirect
7. #19134838	C₂	semidirect
8. #19134817	C₂	semidirect
9. #19134561	C₂	semidirect
10. #19134441	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1757	C₂	semidirect
20. C₂×#13063331	C₂²	semidirect
23. #14583084	C₄	semidirect
24. #14583079	C₄	semidirect
25. #14583074	C₄	semidirect
26. #14583069	C₄	semidirect
31. #14582948	C₂²	semidirect
32. #14582922	C₂²	semidirect
34. #14582917	C₂²	semidirect
37. #14582867	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
40. #14582663	C₂²	semidirect
41. #14582658	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#344	C₂²	semidirect
71. #13063331	D₄	semidirect
72. #13063331	D₄	semidirect
275. #1757	D₄₃	semidirect
312. #405	C₂×D₄₃	semidirect
314. #344	C₂×D₄₃	semidirect
317. C₄₃	#21478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149306	2
#19143948	2
#19143499	2
#19143311	2
#19134976	2
#19134956	2
#19134838	2
#19134817	2
#19134561	2
#19134441	2
C₄₃×#1757	2
#21478	43