Finite Group Databasebeta

← #25102578

Subgroups — #25102578

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic
3#19137100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137096C212yesmaximal, complemented
5#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135002C212yesmaximal, complemented
7#19134874C212yesmaximal, complemented
8#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134382C212yesmaximal, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063295C2212yes—
15C2×#13063293C2211yescharacteristic
16#14583379—21no—
17#14583378—22no—
18#14583372—21no—
19#14583372C2212yes—
20#14583371—22no—
21#14583367—21no—
22C4×#10621900—22no—
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×#13063287—22no—
25C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4C2212yes—
28C4×D4×D43—22no—
29#14583087C418yescomplemented
30C2×#13063240C2211yescharacteristic
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33#14582778C2212yes—
34#14582777—22no—
35#14582775—21no—
36#14582773—21no—
37#14582772C2211yescharacteristic, complemented
38#14582770—22no—
39#14582754C2211yescharacteristic, complemented
40#14582754C2212yescomplemented
41C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
42C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14582746—22no—
44#14582746—21no—
45#14582666C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#385C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—24no—
55#13063370C2×C414yescomplemented
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C2×D4×D43—22no—
63C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic43C2311yescharacteristic
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—22no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—44no—
71C22×C4×D43D412yescomplemented
72#13063295—24no—
73#13063295C2×C418yescomplemented
74#13063293—22no—
75#13063293C2×C414yescomplemented
76C4×Dic86—22no—
77#13063290—21no—
78#13063290—21no—
79C4×D172—22no—
80D4×Dic43—22no—
81D4×Dic43—22no—
82#13063287—21no—
83#13063287—21no—
84#13063287—48no—
85C4×C22⋊D43—22no—
86C4×C22⋊D43—22no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88C4×C22⋊D43—22no—
89(C22⋊D43)⋊C4—22no—
90(C22⋊D43)⋊C4—22no—
91(C22⋊D43)⋊C4—22no—
92(C22⋊D43)⋊C4—22no—
93(C22⋊D43)⋊C4—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—44no—
98#13063283—22no—
99#13063282—22no—
100#13063281—22no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic43C2312yes—
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—22no—
125C2×C4×Dic43D412yescomplemented
126C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
127C42×D43—22no—
128#13063240—22no—
129#13063239—24no—
130#13063239C2×C418yescomplemented
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43—22no—
139#117×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146#99×C43C2×C414yescomplemented
147#95×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C24×C43C2411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43C22×C412yescomplemented
159C23×D43C2×D412yes—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43C22×C412yes—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43C22×C414yes—
185C2×C22⋊D43#4114yes—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D412yes—
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D412yes—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621900—28no—
201#10621900—28no—
202D4×D43—28no—
203D4×D43—28no—
204#10621898—24no—
205#10621898—24no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—28no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172—44no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—28no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—44no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—44no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—44no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43—82no—
228C2×Dic86—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—44no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊C4×C43C22×C414yescomplemented
239C42×C43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—28no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—44no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic43—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—42no—
263C4×Dic43—22no—
264C4×Dic43—22no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—42no—
270C4×Dic43—44no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43C4×D412yescomplemented
278C23×C43C23×C411yescharacteristic
279C23×C43C22×D412yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C2×#4112yes—
282C23×C43C2×#4111yescharacteristic
283C22×D43—24no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—24no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—24no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—48no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43C4×D414yescomplemented
307D4×C43—24no—
308D4×C43—24no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—24no—
313C2×C4×C43—24no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—81no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43C4×D412yescomplemented
329C22⋊D43—28no—
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—24no—
332C22⋊D43—24no—
333C22⋊D43—24no—
334C22⋊D43—48no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43C4×D414yescomplemented
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358D172—24no—
359D172—416no—
360C4×D43—28no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368Dic86—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—22no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43C2×C4×D412yes—
383C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#52511yescharacteristic
386C22×C43#52512yes—
387C2×D43—28no—
388C2×D43—24no—
389C2×D43—24no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—44no—
392C2×D43—44no—
393C2×D43—44no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—44no—
402C2×D43—82no—
403C2×D43—84no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—44no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410Dic43—22no—
411Dic43—21no—
412Dic43—24no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—82no—
417Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—431no—
419C2×B(4,𝔽2)—431no—
420C4×#120—431no—
421C4×#120—432no—
422#1889—432no—
423#1889—431no—
424#1867—432no—
425#1867D4311yescharacteristic, complemented
426#1790—431no—
427C4×#99—431no—
428C4×#99—432no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—22no—
431C2×C43—22no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43C4×#12011yescharacteristic
435C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C43#302511yescharacteristic
437D43—44no—
438D43—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—431no—
440C24×C4—431no—
441C2×#120—431no—
442C2×#120—432no—
443#520—861no—
444#520—862no—
445#518—432no—
446#518—861no—
447#518—862no—
448#518C2×D4311yescharacteristic
449C4×#41—861no—
450C4×#41—862no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—432no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4—861no—
455C2×C4×D4—862no—
456C2×C4×D4—862no—
457B(4,𝔽2)—438no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99—431no—
460C2×#99—432no—
461C2×#99C2×D4311yescharacteristic
462#386—432no—
463#386—862no—
464#386—861no—
465#386C2×D4311yescharacteristic
466#385—431no—
467#385—861no—
468#385—862no—
469#385C2×D4312yescomplemented
470#379—431no—
471#379—432no—
472C4×C22⋊C4—431no—
473C4×C22⋊C4—432no—
474C4×C22⋊C4—861no—
475C4×C22⋊C4—862no—
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342C2×D4312yescomplemented
479C43C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—431no—
481H(5,𝔽2)—434no—
482H(5,𝔽2)—864no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—861no—
486C22×D4—432no—
487C22×D4—862no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492C23×C4—431no—
493C23×C4—431no—
494C23×C4—432no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—862no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—862no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—1724no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502#120—434no—
503#120—438no—
504#120—864no—
505#120—862no—
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—861no—
508C4×Q8—861no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—1724no—
529C4×D4—1728no—
530#117—21no—
531#117—862no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534#117—862no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—432no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—432no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
560C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
561C2×C42—432no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—862no—
564C2×C42—861no—
565C2×C42—862no—
566C2×C42—861no—
567#99—438no—
568#99—864no—
569#99—862no—
570#99C4×D4314yescomplemented
571#95—21no—
572#95—22no—
573#95—862no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576#95—862no—
577C24—432no—
578C24—432no—
579C24—861no—
580C24—862no—
581C24—861no—
582C24—862no—
583C24—861no—
584C24—1722no—
585C24—1722no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587C24C23×D4311yescharacteristic
588#41—864no—
589#41—868no—
590#41—868no—
591#41—864no—
592C2×Q8—861no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—434no—
596C2×D4—434no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—868no—
599C2×D4—868no—
600C2×D4—868no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—1724no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×C4×D4312yes—
614C2×D4#1062190212yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—868no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—3442no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1724no—
644C22×C4—1721no—
645C22×C4—1721no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1724no—
648C22×C4—1724no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1724no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4312yes—
656C22×C4D4×D4312yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—432no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—868no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—864no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4—1724no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4C2×C4×D4314yescomplemented
690C42—22no—
691C42—861no—
692C42—862no—
693C42—861no—
694C42—862no—
695C42—862no—
696C42—862no—
697C42—1724no—
698C42—1722no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—434no—
706C23—864no—
707C23—864no—
708C23—862no—
709C23—864no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—864no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—3441no—
716C23—3441no—
717C23—1722no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1721no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1724no—
724C23—1728no—
725C23—1724no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1722no—
729C23#1306328712yescomplemented
730C23C22×C4×D4311yescharacteristic
731C23C2×D4×D4312yes—
732C23C2×D4×D4311yescharacteristic
733C23#41×D4312yes—
734C23C2×#1062190211yescharacteristic
735Q8—864no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—864no—
739D4—868no—
740D4—864no—
741D4—864no—
742D4—864no—
743D4—864no—
744D4—17216no—
745D4—1728no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—434no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—868no—
770C2×C4—864no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—864no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—3442no—
779C2×C4—3442no—
780C2×C4—3442no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1728no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4#1306328712yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—868no—
810C22—864no—
811C22—864no—
812C22—3442no—
813C22—3444no—
814C22—1724no—
815C22—1724no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1724no—
819C22—1724no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22C4×D4×D4312yes—
827C22C2×#1306328711yescharacteristic
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C22#1458340711yescharacteristic
830C22#1458341212yes—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—432no—
838C4—862no—
839C4—861no—
840C4—864no—
841C4—3442no—
842C4—1722no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—1724no—
851C2—1724no—
852C2#1913709611yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
854C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583087C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1867D43
hypocenterC43C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147799C2semidirect
3. #19137100C2semidirect
4. #19137096C2semidirect
5. #19135003C2semidirect
6. #19135002C2semidirect
7. #19134874C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #99×Dic43C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
29. #14583087C4semidirect
37. #14582772C22semidirect
39. #14582754C22semidirect
40. #14582754C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
55. #13063370C2×C4semidirect
63. C23×Dic43D4semidirect
71. C22×C4×D43D4semidirect
73. #13063295C2×C4semidirect
75. #13063293C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
105. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic43D4semidirect
126. C2×C4×Dic43D4semidirect
130. #13063239C2×C4semidirect
146. #99×C43C2×C4semidirect
158. C23×D43C22×C4semidirect
238. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
277. C23×C43C4×D4semidirect
306. C22×D43C4×D4semidirect
328. C2×C4×C43C4×D4semidirect
354. C2×Dic43C4×D4semidirect
417. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
425. #1867D43semidirect
469. #385C2×D43semidirect
478. #342C2×D43semidirect
479. C43C4×B(4,𝔽2)semidirect
570. #99C4×D43semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect
729. C23#13063287semidirect
796. C2×C4#13063287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191477992
C2×#145830872
#191371002
#191370962
#191350032
#191350022
#191348742
#191345422
#99×Dic432
#191343822
C43×#18672
C4×B(4,𝔽2)43