Finite Group Databasebeta

← C4×#14583087 #25102581

Subgroups — C4×#14583087 #25102581

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13063370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13063295C212yesmaximal, complemented
4C4×#13063293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135002C212yesmaximal, complemented
6#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134877C212yesmaximal, complemented
9#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13063239C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063295C2212yes—
15C2×#13063293C2211yescharacteristic
16#14583380—21no—
17#14583378—22no—
18#14583374C2211yescharacteristic
19#14583372—21no—
20#14583372C2212yes—
21#14583371—22no—
22C4×#10621898—21no—
23C4×#10621900—22no—
24C2×C4×D172—22no—
25C2×C4×C22⋊D43—21no—
26C2×C4×C22⋊D43—21no—
27C2×C4×C22⋊D43C2212yes—
28C4×D4×D43—22no—
29#14583087C418yesdirect product factor
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yes—
32#14582779C2211yescharacteristic
33#14582777—22no—
34#14582776C2212yes—
35#14582775—21no—
36#14582774C2212yescomplemented
37#14582773—22no—
38#14582771C2211yescharacteristic, complemented
39#14582770—21no—
40#14582754C2212yescomplemented
41#14582754C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
43C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
44C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—24no—
55#13063370C2×C414yescomplemented
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C2×D4×D43—22no—
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—44no—
70C22×C4×D43D412yescomplemented
71#13063295—24no—
72#13063295C2×C418yescomplemented
73#13063293—22no—
74#13063293C2×C414yescomplemented
75C4×Dic86—21no—
76C4×Dic86—21no—
77#13063290—22no—
78C4×D172—21no—
79C4×D172—21no—
80C4×D172—48no—
81D4×Dic43—22no—
82D4×Dic43—22no—
83#13063287—22no—
84C4×C22⋊D43—22no—
85C4×C22⋊D43—22no—
86C4×C22⋊D43—22no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88C4×C22⋊D43—22no—
89C4×C22⋊D43—22no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C4×C22⋊D43—44no—
93(C22⋊D43)⋊C4—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97#13063284—21no—
98#13063283—22no—
99#13063282—22no—
100#13063281—22no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D43—22no—
122C22⋊C4×D43—22no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43D412yescomplemented
126C42×D43—22no—
127#13063239—24no—
128#13063239C2×C418yescomplemented
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—22no—
133C43⋊#95—22no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
144C2×C42×C43—22no—
145C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
146#99×C43—22no—
147#99×C43C2×C414yescomplemented
148#95×C43—22no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C24×C43C2411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43C22×C412yescomplemented
159C23×D43C2×D412yes—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43C22×C412yes—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—42no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43C22×C414yes—
188C2×C22⋊D43#4114yes—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D412yes—
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D412yes—
200#10621900—28no—
201#10621900—28no—
202D4×D43—28no—
203D4×D43—28no—
204#10621898—24no—
205#10621898—24no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—28no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172—44no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—28no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—44no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—44no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—44no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43—82no—
228C2×Dic86—21no—
229C4⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43C22×C414yescomplemented
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—44no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—28no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—44no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—44no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265C4×Dic43—22no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—42no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43C4×D412yescomplemented
278C23×C43C23×C411yescharacteristic
279C23×C43C22×D412yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C2×#4112yes—
282C23×C43C2×#4111yescharacteristic
283C22×D43—24no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—24no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—24no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—48no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43C4×D414yescomplemented
307D4×C43—24no—
308D4×C43—24no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—24no—
313C2×C4×C43—24no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—81no—
327C2×C4×C43C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C43#12012yes—
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C22⋊D43—28no—
332C22⋊D43—24no—
333C22⋊D43—24no—
334C22⋊D43—24no—
335C22⋊D43—24no—
336C22⋊D43—48no—
337C2×Dic43—24no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—81no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43C4×D414yescomplemented
358D172—24no—
359D172—416no—
360C4×D43—28no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368Dic86—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—22no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43C2×C4×D412yes—
383C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#52512yes—
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C2×D43—28no—
388C2×D43—24no—
389C2×D43—24no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—44no—
394C2×D43—44no—
395C2×D43—44no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—44no—
402C2×D43—82no—
403C2×D43—84no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—22no—
407C4×C43—44no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—82no—
411C4×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic43—24no—
413Dic43—42no—
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416Dic43—42no—
417Dic43—81no—
418C4×H(5,𝔽2)—431no—
419C2×B(4,𝔽2)—431no—
420C4×#120—432no—
421C4×#120—431no—
422#1889—431no—
423#1889—432no—
424#1867—431no—
425#1867—432no—
426#1790—431no—
427C4×#99—432no—
428C4×#99D4311yescharacteristic, complemented
429C2×C43—21no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—22no—
432C2×C43—22no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43C4×#12011yescharacteristic
435C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C43#302511yescharacteristic
437D43—44no—
438D43—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—431no—
440C24×C4—431no—
441C2×#120—431no—
442C2×#120—432no—
443#520—862no—
444#520—861no—
445#518—431no—
446#518—432no—
447#518—862no—
448#518—861no—
449C4×#41—862no—
450C4×#41—861no—
451C2×C4×D4—432no—
452C2×C4×D4—862no—
453C2×C4×D4—862no—
454C2×C4×D4—861no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—438no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99—432no—
460C2×#99C2×D4311yescharacteristic
461C2×#99C2×D4311yescharacteristic
462#386—431no—
463#386—432no—
464#386—862no—
465#386—861no—
466#385—431no—
467#385—432no—
468#385—862no—
469#385—861no—
470#379—432no—
471#379—431no—
472C4×C22⋊C4—431no—
473C4×C22⋊C4—862no—
474C4×C22⋊C4—861no—
475C4×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342C2×D4312yescomplemented
479C43C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—431no—
481H(5,𝔽2)—434no—
482H(5,𝔽2)—864no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—861no—
486C22×D4—432no—
487C22×D4—862no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492C23×C4—432no—
493C23×C4—431no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—862no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—862no—
499C23×C4—1724no—
500C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502#120—434no—
503#120—438no—
504#120—864no—
505#120—862no—
506C4×Q8—861no—
507C4×Q8—861no—
508C4×Q8—862no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—861no—
512C4×D4—861no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—1728no—
529C4×D4—1724no—
530#117—862no—
531#117—862no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534#117—861no—
535C2×C4⋊C4—432no—
536C2×C4⋊C4—862no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—432no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—432no—
563C2×C42—862no—
564C2×C42—861no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42D17211yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—438no—
569#99—864no—
570#99C4×D4314yescomplemented
571#95—22no—
572#95—862no—
573#95—862no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576#95—861no—
577C24—432no—
578C24—432no—
579C24—861no—
580C24—862no—
581C24—861no—
582C24—862no—
583C24—861no—
584C24—1722no—
585C24—1722no—
586C24C2×D17211yescharacteristic
587C24C23×D4311yescharacteristic
588#41—864no—
589#41—868no—
590#41—868no—
591#41—864no—
592C2×Q8—861no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—434no—
596C2×D4—434no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—868no—
599C2×D4—868no—
600C2×D4—868no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—1724no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×C4×D4312yes—
614C2×D4#1062189812yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—432no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—868no—
628C22×C4—864no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—3442no—
639C22×C4—1724no—
640C22×C4—1724no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1724no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1724no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C2×D17211yescharacteristic
651C22×C4C2×D17211yescharacteristic
652C22×C4C2×D17211yescharacteristic
653C22×C4C2×D17211yescharacteristic
654C22×C4C2×D17211yescharacteristic
655C22×C4D4×D4312yes—
656C22×C4D4×D4312yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—1722no—
665C4⋊C4—1724no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—432no—
672C22⋊C4—868no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—1724no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1724no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4C2×C4×D4314yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—862no—
694C42—862no—
695C42—862no—
696C42—862no—
697C42—862no—
698C42—1722no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—434no—
706C23—864no—
707C23—864no—
708C23—862no—
709C23—864no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—864no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—3441no—
716C23—3441no—
717C23—1722no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1721no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1724no—
724C23—1728no—
725C23—1724no—
726C23—1721no—
727C23—1722no—
728C23—1721no—
729C23C4×D17212yescomplemented
730C23C22×C4×D4311yescharacteristic
731C23C2×D4×D4312yes—
732C23C22×D17211yescharacteristic
733C23#41×D4312yes—
734C23C2×#1062189811yescharacteristic
735Q8—864no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—864no—
739D4—868no—
740D4—864no—
741D4—864no—
742D4—864no—
743D4—864no—
744D4—17216no—
745D4—1728no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—434no—
765C2×C4—868no—
766C2×C4—864no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—864no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—3442no—
776C2×C4—3442no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1728no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1724no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4C4×D17212yescomplemented
794C2×C4#1306329511yescharacteristic
795C2×C4#1306329512yes—
796C2×C4#1306329511yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—868no—
810C22—864no—
811C22—864no—
812C22—3442no—
813C22—3444no—
814C22—1724no—
815C22—1724no—
816C22—1724no—
817C22—1724no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22C4×D4×D4312yes—
827C22C2×C4×D17211yescharacteristic
828C22C2×#1306329511yescharacteristic
829C22#1458340812yes—
830C22#1458341111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—864no—
839C4—3441no—
840C4—1722no—
841C4—1722no—
842C4—1722no—
843C4—1722no—
844C4#1458308712yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—1724no—
851C2—1724no—
852C2C4×#1306329511yescharacteristic
853C2C2×#1458308711yescharacteristic
854C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC4×#99×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583087C2
cosocleC24×C43C24
hypercenterC4×#99D43
hypocenterC43C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13063370C2semidirect
3. C4×#13063295C2semidirect
4. C4×#13063293C2semidirect
5. #19135002C2semidirect
6. #19135001C2semidirect
7. #19134878C2semidirect
8. #19134877C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C4×#99×C43C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
29. #14583087C4direct (N × H)
36. #14582774C22semidirect
38. #14582771C22semidirect
40. #14582754C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
55. #13063370C2×C4semidirect
70. C22×C4×D43D4semidirect
72. #13063295C2×C4semidirect
74. #13063293C2×C4semidirect
105. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic43D4semidirect
128. #13063239C2×C4semidirect
135. C23×C4×C43D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
145. C2×C42×C43D4semidirect
147. #99×C43C2×C4semidirect
158. C23×D43C22×C4semidirect
235. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
277. C23×C43C4×D4semidirect
306. C22×D43C4×D4semidirect
327. C2×C4×C43C4×D4semidirect
357. C2×Dic43C4×D4semidirect
411. C4×C43B(4,𝔽2)semidirect
428. C4×#99D43semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
478. #342C2×D43semidirect
479. C43C4×B(4,𝔽2)semidirect
500. C23×C4D172semidirect
540. C2×C4⋊C4D172semidirect
557. C2×C22⋊C4D172semidirect
566. C2×C42D172semidirect
570. #99C4×D43semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect
729. C23C4×D172semidirect
793. C2×C4C4×D172semidirect
844. C4#14583087direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130633702
C2×#145830872
C4×#130632952
C4×#130632932
#191350022
#191350012
#191348782
#191348772
#191345412
C4×#130632392
C4×#99×C432
C4×B(4,𝔽2)43