Finite Group Databasebeta

← #25102582

Subgroups — #25102582

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic
3#120×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137094C212yesmaximal, complemented
5#19135000C212yesmaximal, complemented
6#19134877C212yesmaximal, complemented
7#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134382C212yesmaximal, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C24×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063294C2212yes—
15#14583379—21no—
16#14583378—22no—
17#14583372—21no—
18#14583372C2212yes—
19#14583371—22no—
20#14583367—21no—
21C4×#10621900—22no—
22C2×D4×Dic43—21no—
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4C2212yes—
27C4×D4×D43—22no—
28#14583085C418yescomplemented
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yes—
32#14582779—21no—
33#14582779C2211yescharacteristic
34#14582776—22no—
35#14582776C2212yes—
36#14582774—21no—
37#14582774C2211yescharacteristic, complemented
38#14582771—22no—
39#14582771C2212yescomplemented
40#14582755C2211yescharacteristic, complemented
41C22⋊C4×Dic43—22no—
42C22⋊C4×Dic43—21no—
43C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582666C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×#120×C43C2211yescharacteristic
48C43×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C43×#379C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52#13063370—22no—
53#13063370—24no—
54#13063370C2×C414yescomplemented
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621900—22no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43C2312yes—
60C2×D4×D43—22no—
61C23×Dic43—22no—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43—22no—
64C23×Dic43—21no—
65C23×Dic43—44no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43D412yescomplemented
71#13063294—24no—
72#13063294C2×C418yescomplemented
73C4×Dic86—22no—
74#13063290—21no—
75#13063290—21no—
76C4×D172—22no—
77D4×Dic43—22no—
78D4×Dic43—22no—
79D4×Dic43—44no—
80#13063287—21no—
81#13063287—21no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83C4×C22⋊D43—22no—
84C4×C22⋊D43—22no—
85C4×C22⋊D43—22no—
86(C22⋊D43)⋊C4—22no—
87(C22⋊D43)⋊C4—22no—
88(C22⋊D43)⋊C4—22no—
89(C22⋊D43)⋊C4—22no—
90(C22⋊D43)⋊C4—22no—
91(C22⋊D43)⋊C4—22no—
92(C22⋊D43)⋊C4—22no—
93(C22⋊D43)⋊C4—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—48no—
95#13063283—22no—
96#13063282—22no—
97#13063281—22no—
98#13063281—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—22no—
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—22no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43D412yescomplemented
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
123C42×D43—22no—
124#13063240C2×C414yescomplemented
125#13063239—24no—
126#13063239C2×C418yescomplemented
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C25×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136#120×C43—22no—
137#120×C43C2×C414yescomplemented
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140#117×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43—22no—
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148#99×C43—22no—
149C24×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—22no—
153C24×C43—42no—
154C24×C43—42no—
155C24×C43C22×C412yescomplemented
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43C2×D412yes—
160C2×D4×C43—24no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43C22×C412yes—
166C2×D4×C43#4112yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—28no—
182C2×C22⋊D43—44no—
183C2×C22⋊D43—44no—
184C2×C22⋊D43C22×C414yes—
185C2×C22⋊D43#4114yes—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—28no—
188C22×Dic43—24no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—44no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—44no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—44no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—41no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—41no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D412yes—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621900—28no—
215#10621900—28no—
216D4×D43—28no—
217D4×D43—28no—
218#10621898—24no—
219#10621898—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43—82no—
228C2×Dic86—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—44no—
239C22⋊C4×C43—44no—
240C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
241C42×C43—22no—
242C22⋊Dic43—28no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43C22×C414yescomplemented
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—42no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—44no—
263C4×Dic43—22no—
264C4×Dic43—22no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—44no—
270C4×Dic43—42no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—24no—
274C23×C43—24no—
275C23×C43—24no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—44no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—48no—
287C23×C43—44no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43C4×D412yescomplemented
294C23×C43C23×C411yescharacteristic
295C23×C43C22×D412yes—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C23×C43C2×#4112yes—
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—22no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43C4×D414yescomplemented
307D4×C43—24no—
308D4×C43—24no—
309D4×C43—48no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43—81no—
324C2×C4×C43C4×D412yescomplemented
325C22⋊D43—28no—
326C22⋊D43—24no—
327C22⋊D43—24no—
328C22⋊D43—24no—
329C22⋊D43—24no—
330C22⋊D43—416no—
331C2×Dic43—24no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—24no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—24no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—48no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43C4×D414yescomplemented
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12012yes—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—24no—
363C4×D43—28no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368Dic86—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—22no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—28no—
375C22×C43—24no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—44no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—44no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×C4×D412yes—
394C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43#52511yescharacteristic
397C22×C43#52512yes—
398C2×D43—24no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—44no—
402C2×D43—82no—
403C2×D43—84no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—82no—
409Dic43—22no—
410Dic43—21no—
411Dic43—24no—
412Dic43—44no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—431no—
419C2×B(4,𝔽2)—431no—
420C4×#120—432no—
421C4×#120—431no—
422#1889—432no—
423#1889D4311yescharacteristic, complemented
424#1867—432no—
425#1867—431no—
426#1790—431no—
427C4×#99—431no—
428C4×#99—432no—
429C2×C43—22no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—22no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—44no—
435C2×C43C4×#12011yescharacteristic
436C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C43#302511yescharacteristic
438D43—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—431no—
440C24×C4—431no—
441C2×#120—432no—
442C2×#120C2×D4311yescharacteristic
443#520—861no—
444#520—862no—
445#518—432no—
446#518—861no—
447#518—862no—
448#518C2×D4311yescharacteristic
449C4×#41—861no—
450C4×#41—862no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—432no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4—862no—
455C2×C4×D4—862no—
456C2×C4×D4—861no—
457B(4,𝔽2)—438no—
458C2×#99—431no—
459C2×#99—432no—
460C2×#99—432no—
461C2×#99C2×D4311yescharacteristic
462#386—431no—
463#386—432no—
464#386—862no—
465#386—861no—
466#385—432no—
467#385—431no—
468#385—862no—
469#385—861no—
470#379—431no—
471#379C2×D4312yescomplemented
472C4×C22⋊C4—432no—
473C4×C22⋊C4—431no—
474C4×C22⋊C4—861no—
475C4×C22⋊C4—862no—
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342C2×D4312yescomplemented
479C43C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—434no—
482H(5,𝔽2)—864no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—861no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—432no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—862no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492C23×C4—431no—
493C23×C4—431no—
494C23×C4—432no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4—862no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—862no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—1724no—
502#120—22no—
503#120—438no—
504#120—864no—
505#120C4×D4314yescomplemented
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—861no—
508C4×Q8—861no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—1728no—
529C4×D4—1724no—
530#117—21no—
531#117—862no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534#117—862no—
535C2×C4⋊C4—432no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—431no—
548C2×C22⋊C4—432no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
560C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C42—432no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—862no—
564C2×C42—861no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42—862no—
567#99—22no—
568#99—434no—
569#99—438no—
570#99—864no—
571#95—861no—
572#95—862no—
573#95—861no—
574#95—862no—
575#95—862no—
576#95—861no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—432no—
584C24—861no—
585C24C2×C4×D4312yescomplemented
586C24D4×D4311yescharacteristic
587C24C23×D4311yescharacteristic
588#41—864no—
589#41—868no—
590#41—868no—
591#41—864no—
592C2×Q8—861no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—434no—
599C2×D4—434no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—868no—
602C2×D4—868no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—864no—
605C2×D4—864no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—868no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4—1724no—
613C2×D4C2×C4×D4312yes—
614C2×D4#1062190012yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—432no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—868no—
635C22×C4—864no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3442no—
641C22×C4—1724no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1721no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1724no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1724no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1724no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4312yes—
656C22×C4D4×D4312yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—1724no—
665C4⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—434no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—868no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—1724no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
690C42—22no—
691C42—861no—
692C42—862no—
693C42—861no—
694C42—862no—
695C42—862no—
696C42—862no—
697C42—1722no—
698C42—1724no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—434no—
722C23—864no—
723C23—862no—
724C23—862no—
725C23—3441no—
726C23—3441no—
727C23—1722no—
728C23—1722no—
729C23(C22⋊D43)⋊C412yescomplemented
730C23C22×C4×D4311yescharacteristic
731C23C2×D4×D4312yes—
732C23C2×D4×D4311yescharacteristic
733C23#41×D4312yes—
734C23C2×#1062190011yescharacteristic
735Q8—864no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—864no—
740D4—868no—
741D4—864no—
742D4—864no—
743D4—864no—
744D4—864no—
745D4—17216no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—434no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—868no—
765C2×C4—864no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—864no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—864no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—864no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3442no—
776C2×C4—3442no—
777C2×C4—3442no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1728no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4(C22⋊D43)⋊C412yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—864no—
821C22—3442no—
822C22—3444no—
823C22—1724no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22C4×D4×D4312yes—
827C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C22#1458340711yescharacteristic
830C22#1458340912yes—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—82no—
836C4—432no—
837C4—862no—
838C4—861no—
839C4—864no—
840C4—3441no—
841C4—1724no—
842C4—1722no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—1724no—
852C2#1913710011yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
854C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583085C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1889D43
hypocenterC43C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147799C2semidirect
3. #120×Dic43C2semidirect
4. #19137094C2semidirect
5. #19135000C2semidirect
6. #19134877C2semidirect
7. #19134876C2semidirect
8. #19134541C2semidirect
9. #99×Dic43C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
13. C24×Dic43C22semidirect
28. #14583085C4semidirect
37. #14582774C22semidirect
39. #14582771C22semidirect
40. #14582755C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C43×#379C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
54. #13063370C2×C4semidirect
66. C23×Dic43D4semidirect
70. C22×C4×D43D4semidirect
72. #13063294C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic43D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
124. #13063240C2×C4semidirect
126. #13063239C2×C4semidirect
137. #120×C43C2×C4semidirect
155. C24×C43C22×C4semidirect
240. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
250. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
293. C23×C43C4×D4semidirect
306. C22×D43C4×D4semidirect
324. C2×C4×C43C4×D4semidirect
358. C2×Dic43C4×D4semidirect
417. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
423. #1889D43semidirect
471. #379C2×D43semidirect
478. #342C2×D43semidirect
479. C43C4×B(4,𝔽2)semidirect
505. #120C4×D43semidirect
585. C24C2×C4×D43semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect
729. C23(C22⋊D43)⋊C4semidirect
796. C2×C4(C22⋊D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191477992
C2×#145830852
#120×Dic432
#191370942
#191350002
#191348772
#191348762
#191345412
#99×Dic432
#191343822
C43×#18892
C4×B(4,𝔽2)43