Finite Group Databasebeta

← #25102599

Subgroups — #25102599

Order 11008.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic
3#19137258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137252C212yesmaximal, complemented
5#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135002C212yesmaximal, complemented
7#19134874C212yesmaximal, complemented
8#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134382C212yesmaximal, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C2×#13063295C2212yes—
14C2×#13063293C2211yescharacteristic
15#14583379—21no—
16#14583378—22no—
17#14583372—21no—
18#14583372C2212yes—
19#14583371—22no—
20#14583367—21no—
21C4×#10621900—22no—
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D43)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D43—22no—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#14583087C418yescomplemented
28C2×#13063240C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582800—22no—
32#14582799—21no—
33#14582791—21no—
34#14582789—22no—
35#14582788—22no—
36#14582788—21no—
37#14582778C2212yes—
38#14582777—22no—
39#14582776—21no—
40#14582772C2211yescharacteristic, complemented
41#14582754C2211yescharacteristic, complemented
42#14582754C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#385C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—24no—
55#13063370C2×C414yes—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C2×D4×D43—22no—
63C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic43C2311yescharacteristic
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43D412yescomplemented
67#13063295—24no—
68#13063295C2×C418yescomplemented
69#13063293—22no—
70#13063293C2×C414yescomplemented
71C4×Dic86—22no—
72#13063290—21no—
73#13063290—21no—
74C4×D172—22no—
75D4×Dic43—22no—
76D4×Dic43—22no—
77#13063287—21no—
78#13063287—21no—
79C4×C22⋊D43—22no—
80C4×C22⋊D43—22no—
81C4×C22⋊D43—22no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83(C22⋊D43)⋊C4—22no—
84(C22⋊D43)⋊C4—22no—
85(C22⋊D43)⋊C4—22no—
86(C22⋊D43)⋊C4—22no—
87(C22⋊D43)⋊C4—22no—
88(C22⋊D43)⋊C4—22no—
89(C22⋊D43)⋊C4—22no—
90(C22⋊D43)⋊C4—22no—
91#13063283—22no—
92#13063282—22no—
93#13063281—22no—
94#13063281—22no—
95C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D43—22no—
100C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic43C2312yes—
102C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic43D412yescomplemented
124C42×D43—22no—
125#13063240—22no—
126#13063239—24no—
127#13063239C2×C418yescomplemented
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—22no—
136#117×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143#99×C43C2×C414yescomplemented
144#95×C43—21no—
145#95×C43—22no—
146C24×C43C2×D411yescharacteristic
147C24×C43C2411yescharacteristic
148C23×D43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43—81no—
155C23×D43C22×C412yescomplemented
156C23×D43C2×D412yes—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43C22×C412yes—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—81no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43C22×C414yes—
182C2×C22⋊D43#4114yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—81no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43C2×D412yes—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D412yes—
195C22×Dic43C2×D412yes—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197#10621900—28no—
198#10621900—28no—
199D4×D43—28no—
200D4×D43—28no—
201#10621898—24no—
202#10621898—24no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—28no—
205C2×D172—82no—
206C2×D172—82no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—82no—
213C2×C4×D43—82no—
214C2×Dic86—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—82no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—81no—
224C22⋊C4×C43C22×C414yescomplemented
225C42×C43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—28no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—41no—
239(C2×D43)⋊C4—41no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—82no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243(C2×D43)⋊C4—81no—
244(C2×D43)⋊C4—82no—
245(C2×D43)⋊C4—82no—
246C4⋊Dic43—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—81no—
252C4×Dic43—22no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—81no—
259C4×Dic43—82no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C4×D412yes—
267C23×C43C23×C411yescharacteristic
268C23×C43C22×D412yes—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C23×C43C2×#4112yes—
271C23×C43C2×#4111yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—24no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—81no—
292C22×D43—81no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43C4×D414yes—
296D4×C43—24no—
297D4×C43—24no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—24no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—81no—
316C2×C4×C43—81no—
317C2×C4×C43C4×D412yes—
318C22⋊D43—28no—
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—24no—
321C22⋊D43—24no—
322C22⋊D43—24no—
323C22⋊D43—84no—
324C2×Dic43—24no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—81no—
343C2×Dic43C4×D414yes—
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12012yes—
347D172—24no—
348D172—88no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—82no—
352C4×D43—82no—
353C4×D43—82no—
354Dic86—24no—
355#21482—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—22no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×C4×D412yes—
369C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43#52511yescharacteristic
372C22×C43#52512yes—
373C2×D43—24no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—44no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—82no—
383C2×D43—84no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—44no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396Dic43—21no—
397Dic43—22no—
398Dic43—21no—
399Dic43—24no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—82no—
404C4×H(5,𝔽2)—431no—
405C2×B(4,𝔽2)—431no—
406#2321—431no—
407#2321—432no—
408#1889—432no—
409#1889—431no—
410#1867—432no—
411#1867D4311yescharacteristic, complemented
412#1790—431no—
413C4×#99—431no—
414C4×#99—432no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—42no—
420C2×C43C4×#12011yescharacteristic
421C2×C43#302611yescharacteristic
422C2×C43#302711yescharacteristic
423D43—44no—
424D43—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—431no—
426C2×#120—431no—
427C2×#120—432no—
428#520—861no—
429#520—862no—
430#518—432no—
431#518—861no—
432#518—862no—
433#518C2×D4311yescharacteristic
434C4×#41—861no—
435C4×#41—862no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—432no—
438C2×C4×D4—861no—
439C2×C4×D4—862no—
440C22×C22⋊C4—431no—
441B(4,𝔽2)—438no—
442C2×#99—432no—
443C2×#99—431no—
444C2×#99—432no—
445C2×#99C2×D4311yescharacteristic
446#390—861no—
447#390—862no—
448#388—861no—
449#388—862no—
450#388—861no—
451#388—862no—
452#386—432no—
453#386—862no—
454#386—861no—
455#386C2×D4311yescharacteristic
456#385—431no—
457#385C2×D4312yescomplemented
458#379—431no—
459#379—432no—
460C4×C22⋊C4—431no—
461C4×C22⋊C4—432no—
462#342—432no—
463#342—432no—
464#342C2×D4312yescomplemented
465C43#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—431no—
467H(5,𝔽2)—434no—
468H(5,𝔽2)—864no—
469H(5,𝔽2)—862no—
470C2×#41—862no—
471C2×#41—861no—
472C22×D4—432no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—432no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483#120—434no—
484#120—438no—
485#120—864no—
486#120—862no—
487C4×Q8—862no—
488C4×Q8—861no—
489C4×Q8—861no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—862no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—861no—
502C4×D4—861no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509#117—21no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513#117—862no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—432no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—431no—
525C2×C22⋊C4—432no—
526C2×C22⋊C4—432no—
527C2×C22⋊C4—862no—
528C2×C22⋊C4—862no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—862no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—862no—
541C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
544C2×C42—432no—
545C2×C42—431no—
546C2×C42—862no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42—862no—
549C2×C42—861no—
550#99—438no—
551#99—864no—
552#99—862no—
553#99C4×D4314yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—862no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—862no—
560C24—432no—
561C24—432no—
562C24—861no—
563C24—862no—
564C24—861no—
565C24—862no—
566C24—861no—
567C24—3441no—
568C24—3441no—
569C24D4×D4311yescharacteristic
570C24C23×D4311yescharacteristic
571#41—864no—
572#41—868no—
573#41—868no—
574#41—864no—
575C2×Q8—861no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—434no—
579C2×D4—434no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—868no—
582C2×D4—868no—
583C2×D4—868no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—864no—
586C2×D4—864no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—3442no—
593C2×D4—3442no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4C2×C4×D4312yes—
597C2×D4#1062190212yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—432no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—862no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—3442no—
623C22×C4—3442no—
624C22×C4—3441no—
625C22×C4—3441no—
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4D4×D4312yes—
628C22×C4D4×D4312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—432no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—868no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—3442no—
657C22⋊C4—3442no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—3442no—
661C22⋊C4—1721no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4C2×C4×D4314yescomplemented
665C42—22no—
666C42—861no—
667C42—862no—
668C42—861no—
669C42—862no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—3442no—
673C42—3441no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—434no—
681C23—864no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—864no—
685C23—862no—
686C23—3441no—
687C23—3441no—
688C23—3444no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—1722no—
692C23—1721no—
693C23—1722no—
694C23—1721no—
695C23—1722no—
696C23—1721no—
697C23—1722no—
698C23—1721no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1722no—
704C23#1306328712yes—
705C23C22×C4×D4311yescharacteristic
706C23C2×D4×D4312yes—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708C23#41×D4312yes—
709C23C2×#1062190211yescharacteristic
710Q8—864no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—864no—
714D4—868no—
715D4—864no—
716D4—864no—
717D4—864no—
718D4—864no—
719D4—3448no—
720D4—3444no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—434no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—868no—
745C2×C4—864no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—3441no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4#1306328712yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—864no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3442no—
785C22—3442no—
786C22—3442no—
787C22—3444no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1724no—
791C22—1722no—
792C22—1724no—
793C22—1722no—
794C22—1724no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22C4×D4×D4312yes—
799C22C2×#1306328711yescharacteristic
800C22#120×D4311yescharacteristic
801C22#1458340711yescharacteristic
802C22#1458341212yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—862no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—864no—
813C4—3442no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—3442no—
823C2—1724no—
824C2#1913709611yescharacteristic
825C2#1914399311yescharacteristic
826C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583087C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#21482
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147799C2semidirect
3. #19137258C2semidirect
4. #19137252C2semidirect
5. #19135003C2semidirect
6. #19135002C2semidirect
7. #19134874C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #99×Dic43C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
26. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
27. #14583087C4semidirect
40. #14582772C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
63. C23×Dic43D4semidirect
66. C22×C4×D43D4semidirect
68. #13063295C2×C4semidirect
70. #13063293C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
98. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
116. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
123. C2×C4×Dic43D4semidirect
127. #13063239C2×C4semidirect
143. #99×C43C2×C4semidirect
155. C23×D43C22×C4semidirect
224. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
411. #1867D43semidirect
457. #385C2×D43semidirect
464. #342C2×D43semidirect
465. C43#21482semidirect
553. #99C4×D43semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191477992
C2×#145830872
#191372582
#191372522
#191350032
#191350022
#191348742
#191345422
#99×Dic432
#191343822
C43×#18672
#2148243