Finite Group Databasebeta

← #25102602

Subgroups — #25102602

Order 11008.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13063370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic
3#19137255C212yesmaximal, complemented
4#19137249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135002C212yesmaximal, complemented
6#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134877C212yesmaximal, complemented
9#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13063239C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C2×#13063295C2212yes—
14C2×#13063293C2211yescharacteristic
15#14583380—21no—
16#14583378—22no—
17#14583374C2211yescharacteristic
18#14583372—21no—
19#14583372C2212yes—
20#14583371—22no—
21C4×#10621898—21no—
22C4×#10621900—22no—
23C2×C4×C22⋊D43—21no—
24C2×C4×C22⋊D43C2212yes—
25C4×D4×D43—22no—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#14583087C418yescomplemented
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582801—22no—
31#14582799—21no—
32#14582791—22no—
33#14582790—22no—
34#14582790—21no—
35#14582789—21no—
36#14582779C2211yescharacteristic
37#14582778—21no—
38#14582777—22no—
39#14582776C2212yes—
40#14582774C2212yescomplemented
41#14582771C2211yescharacteristic, complemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582754C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—24no—
55#13063370C2×C414yes—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C2×D4×D43—22no—
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43D412yescomplemented
66#13063295—24no—
67#13063295C2×C418yescomplemented
68#13063293—22no—
69#13063293C2×C414yescomplemented
70C4×Dic86—21no—
71C4×Dic86—21no—
72#13063290—22no—
73C4×D172—21no—
74C4×D172—21no—
75D4×Dic43—22no—
76D4×Dic43—22no—
77#13063287—22no—
78C4×C22⋊D43—22no—
79C4×C22⋊D43—22no—
80C4×C22⋊D43—22no—
81C4×C22⋊D43—22no—
82C4×C22⋊D43—22no—
83C4×C22⋊D43—22no—
84C4×C22⋊D43—22no—
85C4×C22⋊D43—22no—
86(C22⋊D43)⋊C4—22no—
87(C22⋊D43)⋊C4—22no—
88(C22⋊D43)⋊C4—22no—
89(C22⋊D43)⋊C4—22no—
90#13063284—21no—
91#13063283—22no—
92#13063282—22no—
93#13063281—22no—
94#13063281—22no—
95C2×C4⋊Dic43—22no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D43—22no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D412yescomplemented
123C42×D43—22no—
124#13063239—24no—
125#13063239C2×C418yescomplemented
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—22no—
136C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141C2×C42×C43—22no—
142C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
143#99×C43—22no—
144#99×C43C2×C414yescomplemented
145#95×C43—22no—
146C24×C43C2×D411yescharacteristic
147C24×C43C2411yescharacteristic
148C23×D43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43—81no—
155C23×D43C22×C412yescomplemented
156C23×D43C2×D412yes—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43C22×C412yes—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—81no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43C22×C414yes—
185C2×C22⋊D43#4114yes—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—81no—
194C22×Dic43C2×D412yes—
195C22×Dic43C2×D412yes—
196C22×Dic43C2×D412yes—
197#10621900—28no—
198#10621900—28no—
199D4×D43—28no—
200D4×D43—28no—
201#10621898—24no—
202#10621898—24no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—28no—
205C2×D172—82no—
206C2×D172—82no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—82no—
213C2×C4×D43—82no—
214C2×Dic86—21no—
215C4⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43C22×C414yescomplemented
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—82no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—81no—
231C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—28no—
238(C2×D43)⋊C4—41no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—41no—
241(C2×D43)⋊C4—82no—
242(C2×D43)⋊C4—82no—
243(C2×D43)⋊C4—82no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—82no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—81no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—22no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—81no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C4×D412yes—
267C23×C43C23×C411yescharacteristic
268C23×C43C22×D412yes—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C23×C43C2×#4112yes—
271C23×C43C2×#4111yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—24no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—81no—
292C22×D43—81no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43C4×D414yes—
296D4×C43—24no—
297D4×C43—24no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—24no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—81no—
316C2×C4×C43C4×D412yes—
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12012yes—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C22⋊D43—28no—
321C22⋊D43—24no—
322C22⋊D43—24no—
323C22⋊D43—24no—
324C22⋊D43—24no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—24no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—81no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43C4×D414yes—
347D172—24no—
348D172—88no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—82no—
352C4×D43—82no—
353C4×D43—82no—
354Dic86—24no—
355#21482—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—22no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×C4×D412yes—
369C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43#52512yes—
372C22×C43#52511yescharacteristic
373C2×D43—24no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—44no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—82no—
383C2×D43—84no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—22no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—44no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—82no—
398Dic43—24no—
399Dic43—42no—
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402Dic43—81no—
403Dic43—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—431no—
405C2×B(4,𝔽2)—431no—
406#2321—432no—
407#2321—431no—
408#1889—431no—
409#1889—432no—
410#1867—431no—
411#1867—432no—
412#1790—431no—
413C4×#99—432no—
414C4×#99D4311yescharacteristic, complemented
415C2×C43—21no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—42no—
420C2×C43C4×#12011yescharacteristic
421C2×C43#302611yescharacteristic
422C2×C43#302711yescharacteristic
423D43—44no—
424D43—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—431no—
426C2×#120—431no—
427C2×#120—432no—
428#520—862no—
429#520—861no—
430#518—431no—
431#518—432no—
432#518—862no—
433#518—861no—
434C4×#41—862no—
435C4×#41—861no—
436C2×C4×D4—432no—
437C2×C4×D4—862no—
438C2×C4×D4—861no—
439C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—431no—
441B(4,𝔽2)—438no—
442C2×#99—432no—
443C2×#99—432no—
444C2×#99C2×D4311yescharacteristic
445C2×#99C2×D4311yescharacteristic
446#390—862no—
447#390—861no—
448#388—862no—
449#388—862no—
450#388—861no—
451#388—861no—
452#386—431no—
453#386—432no—
454#386—862no—
455#386—861no—
456#385—431no—
457#385—432no—
458#379—432no—
459#379—431no—
460C4×C22⋊C4—431no—
461C4×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
462#342—432no—
463#342—432no—
464#342C2×D4312yescomplemented
465C43#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—431no—
467H(5,𝔽2)—434no—
468H(5,𝔽2)—864no—
469H(5,𝔽2)—862no—
470C2×#41—862no—
471C2×#41—861no—
472C22×D4—432no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—432no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483#120—434no—
484#120—438no—
485#120—864no—
486#120—862no—
487C4×Q8—861no—
488C4×Q8—861no—
489C4×Q8—862no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—861no—
493C4×D4—861no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509#117—862no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513#117—861no—
514C2×C4⋊C4—432no—
515C2×C4⋊C4—862no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—431no—
521C2×C22⋊C4—432no—
522C2×C22⋊C4—432no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—862no—
525C2×C22⋊C4—862no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
542C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—432no—
546C2×C42—862no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42D17211yescharacteristic, complemented
550#99—22no—
551#99—438no—
552#99—864no—
553#99C4×D4314yescomplemented
554#95—22no—
555#95—862no—
556#95—862no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—432no—
561C24—432no—
562C24—861no—
563C24—862no—
564C24—861no—
565C24—862no—
566C24—861no—
567C24—3441no—
568C24—3441no—
569C24C2×D17211yescharacteristic
570C24C23×D4311yescharacteristic
571#41—864no—
572#41—868no—
573#41—868no—
574#41—864no—
575C2×Q8—861no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—434no—
579C2×D4—434no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—868no—
582C2×D4—868no—
583C2×D4—868no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—864no—
586C2×D4—864no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—3442no—
593C2×D4—3442no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4C2×C4×D4312yes—
597C2×D4#1062189812yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—432no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—862no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—3442no—
620C22×C4—3442no—
621C22×C4—3441no—
622C22×C4C2×D17211yescharacteristic
623C22×C4C2×D17211yescharacteristic
624C22×C4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4C2×D17211yescharacteristic
626C22×C4C2×D17211yescharacteristic
627C22×C4D4×D4312yes—
628C22×C4D4×D4312yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—3441no—
637C4⋊C4—3442no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—432no—
644C22⋊C4—868no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—861no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—3441no—
657C22⋊C4—3442no—
658C22⋊C4—3442no—
659C22⋊C4—3442no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1721no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4C2×C4×D4314yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—82no—
668C42—862no—
669C42—862no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—862no—
673C42—3441no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—434no—
681C23—864no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—864no—
685C23—862no—
686C23—3441no—
687C23—3441no—
688C23—3444no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—1722no—
692C23—1721no—
693C23—1722no—
694C23—1721no—
695C23—1722no—
696C23—1721no—
697C23—1722no—
698C23—1721no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1721no—
702C23—1722no—
703C23—1721no—
704C23C4×D17212yes—
705C23C22×C4×D4311yescharacteristic
706C23C2×D4×D4312yes—
707C23C22×D17211yescharacteristic
708C23#41×D4312yes—
709C23C2×#1062189811yescharacteristic
710Q8—864no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—864no—
714D4—868no—
715D4—864no—
716D4—864no—
717D4—864no—
718D4—864no—
719D4—3448no—
720D4—3444no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—434no—
740C2×C4—868no—
741C2×C4—864no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4C4×D17212yes—
766C2×C4#1306329511yescharacteristic
767C2×C4#1306329511yescharacteristic
768C2×C4#1306329512yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—864no—
782C22—3442no—
783C22—3442no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3442no—
787C22—3444no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1724no—
791C22—1722no—
792C22—1724no—
793C22—1722no—
794C22—1724no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22C4×D4×D4312yes—
799C22C2×C4×D17211yescharacteristic
800C22C2×#1306329511yescharacteristic
801C22#1458340812yes—
802C22#1458341111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—864no—
812C4—3441no—
813C4—3441no—
814C4—1722no—
815C4—1722no—
816C4—1722no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—3442no—
823C2—1724no—
824C2C4×#1306329511yescharacteristic
825C2#1914399411yescharacteristic
826C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC4×#99×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583087C2
cosocleC24×C43C24
hypercenterC4×#99D43
hypocenterC43#21482
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13063370C2semidirect
3. #19137255C2semidirect
4. #19137249C2semidirect
5. #19135002C2semidirect
6. #19135001C2semidirect
7. #19134878C2semidirect
8. #19134877C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C4×#99×C43C2semidirect
26. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
27. #14583087C4semidirect
40. #14582774C22semidirect
41. #14582771C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
65. C22×C4×D43D4semidirect
67. #13063295C2×C4semidirect
69. #13063293C2×C4semidirect
98. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
125. #13063239C2×C4semidirect
132. C23×C4×C43D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
142. C2×C42×C43D4semidirect
144. #99×C43C2×C4semidirect
155. C23×D43C22×C4semidirect
221. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
414. C4×#99D43semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
464. #342C2×D43semidirect
465. C43#21482semidirect
481. C23×C4D172semidirect
519. C2×C4⋊C4D172semidirect
540. C2×C22⋊C4D172semidirect
549. C2×C42D172semidirect
553. #99C4×D43semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130633702
C2×#145830872
#191372552
#191372492
#191350022
#191350012
#191348782
#191348772
#191345412
C4×#130632392
C4×#99×C432
#2148243