Finite Group Databasebeta

← #25102603

Subgroups — #25102603

Order 11008.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic
3#19137256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137250C212yesmaximal, complemented
5#19135000C212yesmaximal, complemented
6#19134877C212yesmaximal, complemented
7#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134382C212yesmaximal, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C2×#13063294C2212yes—
14#14583379—21no—
15#14583378—22no—
16#14583372—21no—
17#14583372C2212yes—
18#14583371—22no—
19#14583367—21no—
20C4×#10621900—22no—
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D43)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D43—22no—
25C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
26#14583085C418yescomplemented
27C2×#13063240C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582802—21no—
31#14582799—22no—
32#14582793—22no—
33#14582792—21no—
34#14582792—21no—
35#14582787—22no—
36#14582779—21no—
37#14582779C2211yescharacteristic
38#14582776C2212yes—
39#14582775—22no—
40#14582774C2211yescharacteristic, complemented
41#14582771C2212yescomplemented
42#14582755C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×#120×C43C2211yescharacteristic
48C43×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C43×#379C2212yescomplemented
51C43×#342C2212yescomplemented
52#13063370—22no—
53#13063370—24no—
54#13063370C2×C414yes—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621900—22no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43C2312yes—
60C2×D4×D43—22no—
61C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43D412yescomplemented
66#13063294—24no—
67#13063294C2×C418yescomplemented
68C4×Dic86—22no—
69#13063290—21no—
70#13063290—21no—
71C4×D172—22no—
72D4×Dic43—22no—
73D4×Dic43—22no—
74#13063287—21no—
75#13063287—21no—
76C4×C22⋊D43—22no—
77C4×C22⋊D43—22no—
78C4×C22⋊D43—22no—
79C4×C22⋊D43—22no—
80(C22⋊D43)⋊C4—22no—
81(C22⋊D43)⋊C4—22no—
82(C22⋊D43)⋊C4—22no—
83(C22⋊D43)⋊C4—22no—
84(C22⋊D43)⋊C4—22no—
85(C22⋊D43)⋊C4—22no—
86(C22⋊D43)⋊C4—22no—
87(C22⋊D43)⋊C4—22no—
88#13063283—22no—
89#13063282—22no—
90#13063281—22no—
91#13063281—22no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—22no—
96C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
97C4⋊C4×D43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—22no—
99C2×C22⋊Dic43—22no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—22no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—22no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic43D412yescomplemented
120C42×D43—22no—
121#13063240C2×C414yescomplemented
122#13063239—24no—
123#13063239C2×C418yescomplemented
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C25×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133#120×C43—22no—
134#120×C43C2×C414yescomplemented
135C4×D4×C43—22no—
136C4×D4×C43—22no—
137#117×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145#99×C43—22no—
146C24×C43—22no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—22no—
150C24×C43—81no—
151C24×C43—81no—
152C24×C43C22×C412yescomplemented
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C24×C43C2411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D412yes—
157C2×D4×C43—24no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—81no—
161C2×D4×C43—81no—
162C2×D4×C43C22×C412yes—
163C2×D4×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—28no—
179C2×C22⋊D43—82no—
180C2×C22⋊D43—82no—
181C2×C22⋊D43C22×C414yes—
182C2×C22⋊D43#4114yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43—81no—
192C22×Dic43—81no—
193C22×Dic43C2×D412yes—
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D412yes—
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621900—28no—
201#10621900—28no—
202D4×D43—28no—
203D4×D43—28no—
204#10621898—24no—
205#10621898—24no—
206C2×D172—21no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—82no—
213C2×C4×D43—82no—
214C2×Dic86—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—24no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—21no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—82no—
225C22⋊C4×C43—82no—
226C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
227C42×C43—22no—
228C22⋊Dic43—28no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—41no—
234C22⋊Dic43—41no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—81no—
237C22⋊Dic43—81no—
238C22⋊Dic43—81no—
239C22⋊Dic43C22×C414yescomplemented
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—82no—
245C4⋊Dic43—22no—
246C4⋊Dic43—81no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—82no—
252C4×Dic43—22no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—82no—
259C4×Dic43—81no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—24no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—82no—
280C23×C43—84no—
281C23×C43—82no—
282C23×C43C4×D412yes—
283C23×C43C23×C411yescharacteristic
284C23×C43C22×D412yes—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C2×#4112yes—
287C23×C43C2×#4111yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—24no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43C4×D414yes—
296D4×C43—24no—
297D4×C43—24no—
298D4×C43—84no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43—81no—
313C2×C4×C43C4×D412yes—
314C22⋊D43—28no—
315C22⋊D43—24no—
316C22⋊D43—24no—
317C22⋊D43—24no—
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—88no—
320C2×Dic43—24no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—24no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—81no—
344C2×Dic43C4×D414yes—
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12012yes—
348D172—24no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—82no—
352C4×D43—82no—
353C4×D43—82no—
354Dic86—24no—
355#21482—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—22no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—44no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—44no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43C2×C4×D412yes—
380C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43#52512yes—
384C2×D43—24no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—84no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—82no—
395Dic43—21no—
396Dic43—22no—
397Dic43—21no—
398Dic43—24no—
399Dic43—44no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—431no—
405C2×B(4,𝔽2)—431no—
406#2321—432no—
407#2321—431no—
408#1889—432no—
409#1889D4311yescharacteristic, complemented
410#1867—432no—
411#1867—431no—
412#1790—431no—
413C4×#99—431no—
414C4×#99—432no—
415C2×C43—22no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—42no—
420C2×C43—82no—
421C2×C43C4×#12011yescharacteristic
422C2×C43#302611yescharacteristic
423C2×C43#302711yescharacteristic
424D43—44no—
425C2×H(5,𝔽2)—431no—
426C2×#120—432no—
427C2×#120C2×D4311yescharacteristic
428#520—861no—
429#520—862no—
430#518—432no—
431#518—861no—
432#518—862no—
433#518C2×D4311yescharacteristic
434C4×#41—861no—
435C4×#41—862no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—432no—
438C2×C4×D4—861no—
439C2×C4×D4—862no—
440C22×C22⋊C4—431no—
441B(4,𝔽2)—438no—
442C2×#99—431no—
443C2×#99—432no—
444C2×#99—432no—
445C2×#99C2×D4311yescharacteristic
446#390—862no—
447#390—861no—
448#388—861no—
449#388—862no—
450#388—862no—
451#388—861no—
452#386—431no—
453#386—432no—
454#386—862no—
455#386—861no—
456#385—432no—
457#385—431no—
458#379—431no—
459#379C2×D4312yescomplemented
460C4×C22⋊C4—432no—
461C4×C22⋊C4—431no—
462#342—432no—
463#342—432no—
464#342C2×D4312yescomplemented
465C43#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25C22×D4311yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—434no—
468H(5,𝔽2)—864no—
469H(5,𝔽2)—862no—
470C2×#41—862no—
471C2×#41—861no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—432no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—432no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483#120—22no—
484#120—438no—
485#120—864no—
486#120C4×D4314yescomplemented
487C4×Q8—862no—
488C4×Q8—861no—
489C4×Q8—861no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—862no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—861no—
502C4×D4—861no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509#117—21no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513#117—862no—
514C2×C4⋊C4—432no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—862no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—862no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—432no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—432no—
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—862no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
542C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C42—432no—
545C2×C42—431no—
546C2×C42—862no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42—862no—
550#99—22no—
551#99—434no—
552#99—438no—
553#99—864no—
554#95—861no—
555#95—862no—
556#95—861no—
557#95—862no—
558#95—862no—
559#95—861no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—432no—
567C24—861no—
568C24C2×C4×D4312yescomplemented
569C24D4×D4311yescharacteristic
570C24C23×D4311yescharacteristic
571#41—864no—
572#41—868no—
573#41—868no—
574#41—864no—
575C2×Q8—861no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—434no—
582C2×D4—434no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—868no—
585C2×D4—868no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—864no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—868no—
594C2×D4—3442no—
595C2×D4—3442no—
596C2×D4C2×C4×D4312yes—
597C2×D4#1062190012yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—3442no—
622C22×C4—3442no—
623C22×C4—3441no—
624C22×C4—3441no—
625C22×C4—3441no—
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4D4×D4312yes—
628C22×C4D4×D4312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—3442no—
637C4⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—434no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—868no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—3442no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1721no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
665C42—22no—
666C42—861no—
667C42—862no—
668C42—861no—
669C42—862no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—3441no—
673C42—3442no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—434no—
697C23—864no—
698C23—862no—
699C23—862no—
700C23—3441no—
701C23—3441no—
702C23—1722no—
703C23—1722no—
704C23(C22⋊D43)⋊C412yes—
705C23C22×C4×D4311yescharacteristic
706C23C2×D4×D4312yes—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708C23#41×D4312yes—
709C23C2×#1062190011yescharacteristic
710Q8—864no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—864no—
715D4—868no—
716D4—864no—
717D4—864no—
718D4—864no—
719D4—864no—
720D4—3448no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—434no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—868no—
740C2×C4—864no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—864no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4(C22⋊D43)⋊C412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—864no—
793C22—3442no—
794C22—3444no—
795C22—1724no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22C4×D4×D4312yes—
799C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
800C22#120×D4311yescharacteristic
801C22#1458340711yescharacteristic
802C22#1458340912yes—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—862no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—864no—
812C4—3441no—
813C4—3441no—
814C4—1724no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—1724no—
824C2#1913710011yescharacteristic
825C2#1914399011yescharacteristic
826C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583085C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#21482
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147799C2semidirect
3. #19137256C2semidirect
4. #19137250C2semidirect
5. #19135000C2semidirect
6. #19134877C2semidirect
7. #19134876C2semidirect
8. #19134541C2semidirect
9. #99×Dic43C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
26. #14583085C4semidirect
40. #14582774C22semidirect
41. #14582771C22semidirect
42. #14582755C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
50. C43×#379C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
61. C23×Dic43D4semidirect
65. C22×C4×D43D4semidirect
67. #13063294C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
96. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
112. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic43D4semidirect
119. C2×C4×Dic43D4semidirect
121. #13063240C2×C4semidirect
123. #13063239C2×C4semidirect
134. #120×C43C2×C4semidirect
152. C24×C43C22×C4semidirect
226. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
239. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
409. #1889D43semidirect
459. #379C2×D43semidirect
464. #342C2×D43semidirect
465. C43#21482semidirect
486. #120C4×D43semidirect
568. C24C2×C4×D43semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191477992
C2×#145830852
#191372562
#191372502
#191350002
#191348772
#191348762
#191345412
#99×Dic432
#191343822
C43×#18892
#2148243