Subgroups — #25103367

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583140	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583135	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583128	C₄	1	4	yes	complemented
20	#14583015	—	2	4	no	—
21	#14582967	—	2	4	no	—
22	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	#13063347	—	2	2	no	—
45	#13063347	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#13063333	—	2	4	no	—
50	#13063333	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063308	—	2	2	no	—
60	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13063294	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
64	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13063259	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#13063257	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#13063251	—	2	4	no	—
74	#13063251	—	2	4	no	—
75	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#13063247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#13063235	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	#10621898	—	2	2	no	—
112	#10621898	—	2	2	no	—
113	#10621898	—	2	2	no	—
114	#10621898	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
153	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
154	D₃₄₄	—	2	2	no	—
155	#10621873	—	2	4	no	—
156	#10621872	—	4	4	no	—
157	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	D₁₇₂	—	2	2	no	—
188	D₁₇₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
191	Dic₈₆	—	2	2	no	—
192	Dic₈₆	—	2	2	no	—
193	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄₃⋊C₈	#121	1	2	yes	—
200	C₄₃⋊C₈	#121	1	2	yes	—
201	#21544	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	#443	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#529	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	#3050	—	43	1	no	—
223	C₂×#443	—	43	1	no	—
224	#2929	—	43	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈	—	43	1	no	—
226	#1974	—	43	1	no	—
227	#1945	—	43	1	no	—
228	#1937	—	43	2	no	—
229	#1896	—	43	2	no	—
230	#1810	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1772	—	43	1	no	—
232	#1764	—	43	2	no	—
233	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	C₂×#443	1	2	yes	—
238	D₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂×#135	—	43	1	no	—
240	C₂×#131	—	43	2	no	—
241	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	#525	—	43	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
245	#467	—	43	2	no	—
246	#466	—	43	2	no	—
247	#465	—	43	4	no	—
248	#443	—	86	4	no	—
249	#435	—	86	4	no	—
250	C₈×D₄	—	86	4	no	—
251	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#427	—	43	1	no	—
254	#424	—	43	2	no	—
255	C₂×#104	—	43	2	no	—
256	C₂×#104	—	43	2	no	—
257	#416	—	43	2	no	—
258	#408	—	43	2	no	—
259	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	#405	—	43	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	86	4	no	—
266	#341	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	#339	—	43	2	no	—
268	#339	—	43	2	no	—
269	C₄₃	#21544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	43	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	#135	—	86	2	no	—
274	#135	—	86	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
277	C₂×D₈	—	43	1	no	—
278	#131	—	86	4	no	—
279	#131	—	86	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#123	—	86	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
298	#121	—	43	4	no	—
299	#120	—	86	2	no	—
300	C₄×D₄	—	86	4	no	—
301	#117	—	43	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
307	#108	—	2	2	no	—
308	#108	—	2	2	no	—
309	#107	—	43	2	no	—
310	#106	—	43	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
312	#104	—	86	4	no	—
313	#104	—	86	4	no	—
314	#103	—	43	4	no	—
315	#102	—	43	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
318	#97	—	86	2	no	—
319	C₄×C₈	—	43	4	no	—
320	C₄×C₈	—	86	2	no	—
321	C₄×C₈	—	86	2	no	—
322	C₄×C₈	—	86	2	no	—
323	C₄×C₈	—	86	2	no	—
324	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	86	2	no	—
326	#41	—	86	2	no	—
327	#41	—	86	2	no	—
328	#41	—	86	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
330	C₂×D₄	—	43	2	no	—
331	C₂×D₄	—	86	4	no	—
332	C₂×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	86	2	no	—
347	SD₁₆	—	86	4	no	—
348	D₈	—	86	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	172	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	43	2	no	—
361	C₂×C₈	—	43	1	no	—
362	C₂×C₈	—	43	1	no	—
363	C₂×C₈	—	43	2	no	—
364	C₂×C₈	—	43	2	no	—
365	C₂×C₈	—	86	4	no	—
366	C₂×C₈	—	86	4	no	—
367	C₂×C₈	—	86	1	no	—
368	C₂×C₈	—	86	1	no	—
369	C₂×C₈	—	172	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₄²	—	43	2	no	—
381	C₄²	—	43	2	no	—
382	C₄²	—	86	4	no	—
383	C₄²	—	86	1	no	—
384	C₄²	—	86	2	no	—
385	C₄²	—	86	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	86	2	no	—
390	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	86	2	no	—
393	Q₈	—	86	2	no	—
394	D₄	—	86	2	no	—
395	D₄	—	86	2	no	—
396	D₄	—	172	2	no	—
397	D₄	—	172	2	no	—
398	D₄	—	172	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	86	16	no	—
406	C₂×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄	—	86	4	no	—
411	C₂×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	43	2	no	—
425	C₈	—	43	2	no	—
426	C₈	—	86	2	no	—
427	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	172	4	no	—
435	C₂²	—	172	2	no	—
436	C₂²	#14583015	1	4	yes	complemented
437	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#14583412	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#14583435	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	86	4	no	—
442	C₄	—	86	4	no	—
443	C₄	—	172	4	no	—
444	C₄	—	172	2	no	—
445	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#14583367	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	344	2	no	—
453	C₂	#19137101	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#14583015	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1810	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19144176	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583015	C₂	semidirect
3. #19143285	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
5. #19135481	C₂	semidirect
6. #19135341	C₂	semidirect
7. #19135297	C₂	semidirect
8. #19135036	C₂	semidirect
9. #19134477	C₂	semidirect
10. #19134431	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1810	C₂	semidirect
17. #14583140	C₄	semidirect
18. #14583135	C₄	semidirect
19. #14583128	C₄	semidirect
46. C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#10621873	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	semidirect
70. #13063259	C₂×C₄	semidirect
71. #13063257	C₂×C₄	semidirect
75. #13063250	C₂×C₄	semidirect
76. #13063247	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
207. C₂²×C₄₃	#443	semidirect
230. #1810	D₄₃	semidirect
269. C₄₃	#21544	semidirect
436. C₂²	#14583015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144176	2
C₂×#14583015	2
#19143285	2
C₂²×C₈×Dic₄₃	2
#19135481	2
#19135341	2
#19135297	2
#19135036	2
#19134477	2
#19134431	2
C₄₃×#1810	2
#21544	43