Subgroups — #25103421

Order 11008.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583154	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583149	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583142	C₄	1	4	yes	complemented
20	#14583016	—	2	4	no	—
21	#14582973	—	2	4	no	—
22	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582856	—	2	4	no	—
31	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582663	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#13063332	—	2	4	no	—
44	#13063332	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
58	#13063306	—	2	2	no	—
59	#13063301	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063296	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13063293	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
63	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063282	—	2	2	no	—
65	#13063282	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13063261	—	2	2	no	—
70	#13063259	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063257	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#13063252	—	2	4	no	—
74	#13063249	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#13063246	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#13063235	—	2	2	no	—
78	#13063235	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
84	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
95	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
117	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
118	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#10621877	—	2	2	no	—
142	#10621877	—	2	2	no	—
143	#10621877	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
153	#10621872	—	2	4	no	—
154	#10621872	—	2	4	no	—
155	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₄₃⋊C₈	#121	1	2	yes	—
198	C₄₃⋊C₈	#121	1	2	yes	—
199	#21548	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#529	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	Dic₄₃	—	4	4	no	—
219	#3054	—	43	1	no	—
220	C₂×#443	—	43	1	no	—
221	#2929	—	43	2	no	—
222	C₂×#405	—	43	1	no	—
223	#1975	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1946	—	43	1	no	—
225	#1938	—	43	2	no	—
226	#1897	—	43	2	no	—
227	#1811	—	43	1	no	—
228	#1772	—	43	1	no	—
229	#1764	—	43	2	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#2955	1	2	yes	—
235	D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#131	—	43	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
240	#525	—	43	2	no	—
241	C₂×#117	—	43	1	no	—
242	#470	—	43	2	no	—
243	#469	—	43	2	no	—
244	#468	—	43	4	no	—
245	#443	—	86	4	no	—
246	#435	—	86	4	no	—
247	C₈×D₄	—	86	4	no	—
248	C₂×#108	—	43	1	no	—
249	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#427	—	43	1	no	—
251	#424	—	43	2	no	—
252	C₂×#104	—	43	2	no	—
253	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	#416	—	43	2	no	—
255	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
256	#407	—	43	2	no	—
257	#405	—	43	2	no	—
258	#405	—	86	4	no	—
259	C₂×#97	—	43	1	no	—
260	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
263	#341	—	43	2	no	—
264	#339	—	43	2	no	—
265	#339	—	43	2	no	—
266	C₄₃	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	86	4	no	—
275	#131	—	86	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	86	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
294	#121	—	43	4	no	—
295	#120	—	86	2	no	—
296	C₄×D₄	—	86	4	no	—
297	#117	—	43	2	no	—
298	#117	—	86	2	no	—
299	#117	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	2	2	no	—
305	#108	—	86	2	no	—
306	#107	—	43	2	no	—
307	#106	—	43	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
309	#104	—	2	4	no	—
310	#104	—	86	4	no	—
311	#103	—	43	4	no	—
312	#102	—	43	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	86	2	no	—
317	#97	—	86	2	no	—
318	C₄×C₈	—	43	4	no	—
319	C₄×C₈	—	86	2	no	—
320	C₄×C₈	—	86	2	no	—
321	C₂⁴	—	43	1	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	86	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	2	no	—
342	SD₁₆	—	2	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	86	4	no	—
347	M₁₆	—	86	4	no	—
348	M₁₆	—	86	2	no	—
349	M₁₆	—	86	2	no	—
350	M₁₆	—	172	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	43	2	no	—
355	C₂×C₈	—	43	1	no	—
356	C₂×C₈	—	43	1	no	—
357	C₂×C₈	—	43	2	no	—
358	C₂×C₈	—	43	2	no	—
359	C₂×C₈	—	86	4	no	—
360	C₂×C₈	—	86	4	no	—
361	C₂×C₈	—	86	1	no	—
362	C₂×C₈	—	86	1	no	—
363	C₂×C₈	—	86	2	no	—
364	C₂×C₈	—	172	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	43	2	no	—
379	C₄²	—	86	2	no	—
380	C₄²	—	86	1	no	—
381	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	43	2	no	—
384	C₂³	—	86	1	no	—
385	C₂³	—	86	1	no	—
386	C₂³	—	172	2	no	—
387	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	172	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	43	2	no	—
401	C₂×C₄	—	86	1	no	—
402	C₂×C₄	—	86	1	no	—
403	C₂×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂×C₄	—	86	2	no	—
405	C₂×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	43	2	no	—
419	C₈	—	43	2	no	—
420	C₈	—	86	2	no	—
421	C₈	—	172	2	no	—
422	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	86	4	no	—
428	C₂²	—	86	2	no	—
429	C₂²	—	172	2	no	—
430	C₂²	—	172	2	no	—
431	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#14583409	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#14583428	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	86	2	no	—
437	C₄	—	172	2	no	—
438	C₄	—	172	4	no	—
439	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#14583447	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	—	172	2	no	—
447	C₂	#19137111	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19143495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1975	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19144200	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583016	C₂	semidirect
3. #19143292	C₂	semidirect
4. C₂×#14582856	C₂	semidirect
5. #19135348	C₂	semidirect
6. #19135309	C₂	semidirect
7. #19135040	C₂	semidirect
8. #19134634	C₂	semidirect
9. #19134477	C₂	semidirect
10. #19134433	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1975	C₂	semidirect
17. #14583154	C₄	semidirect
18. #14583149	C₄	semidirect
19. #14583142	C₄	semidirect
81. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
223. #1975	D₄₃	semidirect
266. C₄₃	#21548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144200	2
C₂×#14583016	2
#19143292	2
C₂×#14582856	2
#19135348	2
#19135309	2
#19135040	2
#19134634	2
#19134477	2
#19134433	2
C₄₃×#1975	2
#21548	43