Subgroups — C₄×#14583212 #25103704

Order 11008.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19134783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13063258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13063245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
15	#14583212	C₄	1	8	yes	direct product factor
16	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582790	—	2	1	no	—
26	#14582778	—	2	1	no	—
27	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#95×C₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063299	—	2	2	no	—
50	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	#13063258	—	2	4	no	—
64	#13063258	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#13063245	—	2	4	no	—
66	#13063245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	2	4	no	—
220	D₁₇₂	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄×#480	—	43	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₄₃	#480	1	4	yes	complemented
253	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₃	#529	1	2	yes	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	8	1	no	—
257	Dic₄₃	—	8	1	no	—
258	C₂×#480	—	43	1	no	—
259	C₄×#121	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1925	—	43	2	no	—
262	#1918	—	43	2	no	—
263	#1874	—	43	1	no	—
264	#1852	—	43	1	no	—
265	#1823	—	43	1	no	—
266	C₄×#107	—	43	2	no	—
267	C₄×#102	—	43	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3091	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#3100	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3108	1	1	yes	characteristic
277	D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×#121	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#480	—	43	8	no	—
286	C₂×#107	—	43	2	no	—
287	C₂×#107	—	43	2	no	—
288	C₂×#102	—	43	2	no	—
289	C₂×#102	—	43	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
293	#390	—	43	1	no	—
294	#389	—	43	1	no	—
295	#388	—	86	1	no	—
296	#386	—	86	1	no	—
297	#380	—	43	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×#95	—	2	1	no	—
305	#340	—	43	2	no	—
306	#340	—	43	2	no	—
307	#340	—	43	2	no	—
308	#340	—	43	2	no	—
309	#336	—	43	2	no	—
310	C₄₃	C₄×#480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
321	#121	—	43	4	no	—
322	#121	—	86	2	no	—
323	C₄×D₄	—	86	4	no	—
324	C₄×D₄	—	172	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	43	8	no	—
351	#107	—	86	4	no	—
352	#102	—	43	8	no	—
353	#102	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
356	C₄×C₈	—	86	4	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	86	1	no	—
360	#95	—	86	1	no	—
361	#95	—	86	1	no	—
362	C₂⁴	—	86	1	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂×D₄	—	86	4	no	—
366	C₂×D₄	—	86	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂×D₄	—	172	2	no	—
370	C₂×D₄	—	172	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂²×C₄	#10621882	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	43	4	no	—
402	C₂×C₈	—	86	2	no	—
403	C₂×C₈	—	86	2	no	—
404	C₂×C₈	—	86	2	no	—
405	C₂×C₈	—	86	2	no	—
406	C₂×C₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	#10621898	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₄²	—	172	2	no	—
429	C₄²	#10621898	1	4	yes	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	86	2	no	—
435	C₂³	—	172	1	no	—
436	C₂³	—	172	1	no	—
437	C₂³	—	172	1	no	—
438	C₂³	—	172	1	no	—
439	C₂³	—	172	1	no	—
440	C₂³	—	172	1	no	—
441	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#10621882	1	2	yes	—
443	C₂³	#13063345	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	86	4	no	—
446	D₄	—	172	8	no	—
447	D₄	—	172	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	344	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	1	no	—
476	C₂×C₄	—	172	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	86	4	no	—
490	C₈	—	172	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	344	1	no	—
498	C₂²	—	344	1	no	—
499	C₂²	—	344	1	no	—
500	C₂²	—	344	1	no	—
501	C₂²	—	172	2	no	—
502	C₂²	—	172	2	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	C₄×#10621882	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#14583410	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	344	1	no	—
519	C₄	—	344	1	no	—
520	C₄	—	172	2	no	—
521	C₄	#14583212	1	4	yes	direct product factor
522	C₄	C₄×#10621898	1	2	yes	—
523	C₄	#14583433	1	2	yes	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	344	2	no	—
526	C₂	C₄×#13063308	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×C₄×#10621882	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₄×#13063356	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#14583212	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19144508	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#19144595	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#19144675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19135215	C₂	semidirect
4. #19135166	C₂	semidirect
6. #19134783	C₂	semidirect
7. #19134681	C₂	semidirect
8. C₄×#13063258	C₂	semidirect
9. C₄×#13063245	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
15. #14583212	C₄	direct (N × H)
64. #13063258	C₂×C₄	semidirect
66. #13063245	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×C₄₃	#480	semidirect
260. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	C₄×#480	semidirect
333. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect
521. C₄	#14583212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583212	2
C₄×#13063299	2
#19135215	2
#19135166	2
#19134912	2
#19134783	2
#19134681	2
C₄×#13063258	2
C₄×#13063245	2
C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
C₄×#480	43

Subgroups — C4×#14583212 #25103704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14583212 #25103704