Subgroups — #25103808

Order 11008.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583235	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582781	—	2	1	no	—
26	#14582771	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582750	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063304	—	2	2	no	—
50	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13063290	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063259	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#13063250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13063248	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	#13063235	—	2	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	Dic₈₆	—	2	4	no	—
208	Dic₈₆	—	4	2	no	—
209	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#21581	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	#441	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
229	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
231	C₄×C₄₃	#529	1	2	yes	—
232	Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	Dic₄₃	—	4	4	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×#484	—	43	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
242	#1927	—	43	2	no	—
243	#1918	—	43	2	no	—
244	#1872	—	43	1	no	—
245	#1853	D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#1824	—	43	1	no	—
247	#1776	—	43	2	no	—
248	#1763	—	43	2	no	—
249	#1749	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3092	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3095	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3110	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3117	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
264	#484	—	43	8	no	—
265	C₂×#107	—	43	2	no	—
266	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	C₂×#103	—	43	2	no	—
268	C₂×#103	—	43	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	—	43	2	no	—
272	#391	—	43	1	no	—
273	#389	—	43	1	no	—
274	#387	—	86	1	no	—
275	#385	—	86	1	no	—
276	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₂×#95	—	86	1	no	—
285	#340	—	43	2	no	—
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	—	43	2	no	—
288	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#336	—	43	2	no	—
290	C₄₃	#21581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
327	#107	—	43	8	no	—
328	#106	—	2	4	no	—
329	#103	—	43	8	no	—
330	#103	—	86	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
333	#97	—	86	4	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	86	2	no	—
336	#95	—	86	2	no	—
337	#95	—	86	1	no	—
338	#95	—	86	1	no	—
339	#95	—	86	1	no	—
340	#95	—	86	1	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	86	2	no	—
377	C₂×C₈	—	86	2	no	—
378	C₂×C₈	—	86	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
392	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄²	—	43	4	no	—
396	C₄²	—	86	2	no	—
397	C₄²	—	86	2	no	—
398	C₄²	—	86	2	no	—
399	C₄²	—	172	4	no	—
400	C₄²	—	172	2	no	—
401	C₄²	—	172	4	no	—
402	C₄²	—	172	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
408	C₂³	#13063354	1	2	yes	—
409	C₂³	#13063354	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	86	4	no	—
412	Q₈	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄	—	43	2	no	—
430	C₂×C₄	—	86	8	no	—
431	C₂×C₄	—	86	1	no	—
432	C₂×C₄	—	86	1	no	—
433	C₂×C₄	—	86	1	no	—
434	C₂×C₄	—	86	1	no	—
435	C₂×C₄	—	86	1	no	—
436	C₂×C₄	—	86	1	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	4	no	—
440	C₂×C₄	—	86	1	no	—
441	C₂×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂×C₄	—	172	4	no	—
444	C₂×C₄	—	172	8	no	—
445	C₂×C₄	—	172	1	no	—
446	C₂×C₄	—	172	1	no	—
447	C₂×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	172	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	#14583005	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	86	2	no	—
477	C₄	—	86	2	no	—
478	C₄	—	86	2	no	—
479	C₄	—	172	2	no	—
480	C₄	—	172	1	no	—
481	C₄	—	172	4	no	—
482	C₄	—	172	2	no	—
483	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
484	C₄	#14583435	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	#19137114	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#14583005	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19143402	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19144517	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19144538	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#19144689	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#19144761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1853	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1853	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135228	C₂	semidirect
5. #19135165	C₂	semidirect
8. #19134495	C₂	semidirect
9. #19134424	C₂	semidirect
17. #14583235	C₄	semidirect
71. #13063259	C₂×C₄	semidirect
72. #13063250	C₂×C₄	semidirect
290. C₄₃	#21581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583235	2
#19137123	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	2
#19135228	2
#19135165	2
#19134902	2
#19134683	2
#19134495	2
#19134424	2
#19134359	2
C₄₃×#1853	2
#21581	43