Subgroups — #25103969

Order 11008.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583241	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#14583230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583224	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14582967	—	2	1	no	—
23	#14582967	—	2	1	no	—
24	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582857	—	2	1	no	—
32	#14582857	—	2	1	no	—
33	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#13063333	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
60	#13063308	—	2	1	no	—
61	#13063304	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063304	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063299	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#13063299	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#13063294	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
68	#13063284	—	2	1	no	—
69	#13063284	—	2	1	no	—
70	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063259	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13063259	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13063257	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13063257	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
84	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#13063251	—	2	4	no	—
86	#13063250	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#13063250	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13063247	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13063247	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	#13063235	—	2	2	no	—
93	#13063235	—	2	2	no	—
94	#13063235	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
99	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#108×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	#10621898	—	2	2	no	—
130	#10621898	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
178	#10621872	—	4	2	no	—
179	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
216	Dic₈₆	—	2	2	no	—
217	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₄₃⋊C₈	#123	1	2	yes	—
225	C₄₃⋊C₈	#123	1	2	yes	—
226	#21592	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄₃	#443	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#529	1	2	yes	—
238	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
244	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
246	Dic₄₃	—	4	4	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	1	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	#3091	—	43	1	no	—
253	#2929	—	43	1	no	—
254	C₂×#405	—	43	1	no	—
255	#1929	—	43	2	no	—
256	#1922	—	43	2	no	—
257	#1871	—	43	1	no	—
258	#1855	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1826	—	43	1	no	—
260	#1772	—	43	2	no	—
261	#1764	—	43	2	no	—
262	C₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#2955	1	1	yes	characteristic
269	D₄₃	—	8	1	no	—
270	C₂×#131	—	43	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
273	#525	—	43	1	no	—
274	C₂×#117	—	43	1	no	—
275	#485	—	43	2	no	—
276	#484	—	43	1	no	—
277	#483	—	43	1	no	—
278	#482	—	43	2	no	—
279	#481	—	43	1	no	—
280	#480	—	43	1	no	—
281	#435	—	86	1	no	—
282	#435	—	86	1	no	—
283	C₈×D₄	—	86	1	no	—
284	C₈×D₄	—	86	1	no	—
285	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
286	#427	—	43	2	no	—
287	#424	—	43	1	no	—
288	C₂×#104	—	43	2	no	—
289	#416	—	43	2	no	—
290	#408	—	43	1	no	—
291	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#405	—	43	2	no	—
294	#405	—	43	2	no	—
295	#405	—	43	1	no	—
296	#405	—	86	1	no	—
297	#405	—	86	1	no	—
298	C₂×#97	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
302	#341	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	#339	—	43	2	no	—
304	#339	—	43	2	no	—
305	#339	—	43	2	no	—
306	#336	—	43	2	no	—
307	C₄₃	#21592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×#41	—	43	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#131	—	86	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	#123	—	86	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
330	#121	—	43	1	no	—
331	#121	—	43	1	no	—
332	#120	—	86	1	no	—
333	C₄×D₄	—	86	1	no	—
334	C₄×D₄	—	86	1	no	—
335	#117	—	43	2	no	—
336	#117	—	43	2	no	—
337	#117	—	43	1	no	—
338	#117	—	86	1	no	—
339	#117	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
346	#108	—	2	4	no	—
347	#107	—	43	2	no	—
348	#107	—	43	2	no	—
349	#106	—	43	2	no	—
350	#106	—	43	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
353	#104	—	86	4	no	—
354	#103	—	43	2	no	—
355	#103	—	43	2	no	—
356	#102	—	43	2	no	—
357	#102	—	43	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	#97	—	86	2	no	—
366	#97	—	86	2	no	—
367	#97	—	86	1	no	—
368	C₄×C₈	—	86	4	no	—
369	C₄×C₈	—	86	2	no	—
370	C₄×C₈	—	86	2	no	—
371	C₄×C₈	—	86	1	no	—
372	#95	—	86	1	no	—
373	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	86	2	no	—
375	#41	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
377	C₂×D₄	—	43	1	no	—
378	C₂×D₄	—	86	1	no	—
379	C₂×D₄	—	86	1	no	—
380	C₂×D₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	172	2	no	—
398	M₁₆	#10621900	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	43	1	no	—
406	C₂×C₈	—	43	1	no	—
407	C₂×C₈	—	43	4	no	—
408	C₂×C₈	—	43	1	no	—
409	C₂×C₈	—	43	1	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂×C₈	—	86	2	no	—
414	C₂×C₈	—	86	2	no	—
415	C₂×C₈	—	172	2	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄²	—	86	2	no	—
435	C₄²	—	86	2	no	—
436	C₄²	—	86	1	no	—
437	C₄²	—	86	2	no	—
438	C₄²	—	86	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	86	1	no	—
443	C₂³	#13063287	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#13063287	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	86	2	no	—
447	D₄	—	86	2	no	—
448	D₄	—	172	2	no	—
449	D₄	—	172	2	no	—
450	D₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	1	no	—
462	C₂×C₄	—	86	1	no	—
463	C₂×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	43	2	no	—
482	C₈	—	43	2	no	—
483	C₈	—	86	1	no	—
484	C₈	—	86	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	172	1	no	—
494	C₂²	—	172	1	no	—
495	C₂²	—	172	1	no	—
496	C₂²	#14583015	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#14583435	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	172	4	no	—
502	C₄	—	172	2	no	—
503	C₄	—	172	1	no	—
504	C₄	—	172	2	no	—
505	C₄	—	172	1	no	—
506	C₄	—	172	1	no	—
507	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
508	C₄	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	344	1	no	—
514	C₂	#19137114	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#14583015	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19143497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1855	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14583410	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582857	C₂	semidirect
4. #19135242	C₂	semidirect
5. #19135193	C₂	semidirect
7. #19134692	C₂	semidirect
8. #19134477	C₂	semidirect
9. #19134431	C₂	semidirect
10. #19134369	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1855	C₂	semidirect
16. #14583241	C₄	semidirect
17. #14583235	C₄	semidirect
18. #14583230	C₄	semidirect
19. #14583224	C₄	semidirect
20. #14583218	C₄	semidirect
21. #14583213	C₄	semidirect
258. #1855	D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#21592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144510	2
#19143285	2
C₂×#14582857	2
#19135242	2
#19135193	2
#19134897	2
#19134692	2
#19134477	2
#19134431	2
#19134369	2
C₄₃×#1855	2
#21592	43