Subgroups — #25105094

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₁₆×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19137313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19135449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19135417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19135413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19134281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583270	C₄	1	8	yes	complemented
26	#14583002	—	2	4	no	—
27	#14582996	—	2	4	no	—
28	SD₁₆×Dic₄₃	—	2	4	no	—
29	#14582986	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582786	—	2	2	no	—
47	#14582781	—	2	2	no	—
48	#14582776	—	2	2	no	—
49	#14582775	—	2	2	no	—
50	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
70	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063323	—	2	2	no	—
77	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#13063321	—	2	2	no	—
79	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	#13063290	—	2	2	no	—
83	#13063290	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	#13063287	—	2	2	no	—
87	#13063287	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13063258	—	2	2	no	—
101	#13063258	—	2	2	no	—
102	#13063257	—	2	2	no	—
103	#13063250	—	2	2	no	—
104	#13063249	—	2	2	no	—
105	#13063248	—	2	2	no	—
106	#13063247	—	2	2	no	—
107	#13063246	—	2	2	no	—
108	#13063245	—	2	2	no	—
109	#13063236	—	2	2	no	—
110	#13063235	—	2	2	no	—
111	#13063235	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
117	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
118	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
131	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
132	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	#10621884	—	2	8	no	—
195	#10621883	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
217	#10621873	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
232	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₄₃	#127	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₄₃	#127	1	2	yes	—
269	D₁₇₂	—	2	2	no	—
270	D₁₇₂	—	2	2	no	—
271	D₁₇₂	—	4	1	no	—
272	D₁₇₂	—	4	1	no	—
273	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
274	Dic₈₆	—	2	2	no	—
275	Dic₈₆	—	2	2	no	—
276	Dic₈₆	—	4	1	no	—
277	Dic₈₆	—	4	1	no	—
278	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	#21695	—	43	1	no	maximal, Sylow
283	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
293	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
301	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
302	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
306	Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	Dic₄₃	—	2	4	no	—
309	Dic₄₃	—	4	2	no	—
310	Dic₄₃	—	8	1	no	—
311	Dic₄₃	—	8	1	no	—
312	C₂×#492	—	43	1	no	—
313	C₂×#440	—	43	1	no	—
314	C₂×#440	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
316	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
317	#2328	—	43	1	no	—
318	#2327	—	43	1	no	—
319	#1973	—	43	1	no	—
320	#1973	—	43	1	no	—
321	#1968	—	43	1	no	—
322	#1968	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#1961	—	43	1	no	—
324	#1960	—	43	1	no	—
325	#1846	—	43	1	no	—
326	#1726	—	43	1	no	—
327	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₃	#2949	1	2	yes	—
330	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	#3174	1	2	yes	—
333	D₄₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
337	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
339	C₂×#127	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
344	#492	—	43	8	no	—
345	#440	—	86	4	no	—
346	#440	—	86	4	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
349	C₂×#107	—	43	1	no	—
350	C₂×#107	—	43	1	no	—
351	C₂×#106	—	43	1	no	—
352	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#103	—	43	1	no	—
354	C₂×#103	—	43	1	no	—
355	C₂×#103	—	43	1	no	—
356	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#102	—	43	1	no	—
358	C₂×#102	—	43	1	no	—
359	C₂×#102	—	43	1	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#97	—	43	1	no	—
362	C₂×#97	—	43	1	no	—
363	C₂×#97	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#391	—	43	1	no	—
368	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	#390	—	43	1	no	—
370	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#387	—	86	2	no	—
372	#387	—	86	2	no	—
373	#386	—	86	2	no	—
374	#386	—	86	2	no	—
375	#382	—	43	1	no	—
376	#382	—	43	1	no	—
377	#376	—	43	1	no	—
378	C₄₃	#21695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
404	#127	—	43	4	no	—
405	#127	—	86	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
410	C₄×D₄	—	86	2	no	—
411	C₄×D₄	—	86	2	no	—
412	C₄×D₄	—	86	2	no	—
413	C₄×D₄	—	86	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	#107	—	86	2	no	—
431	#107	—	86	2	no	—
432	#106	—	2	2	no	—
433	#106	—	86	2	no	—
434	#103	—	2	2	no	—
435	#103	—	86	2	no	—
436	#103	—	86	2	no	—
437	#103	—	86	2	no	—
438	#102	—	2	2	no	—
439	#102	—	86	2	no	—
440	#102	—	86	2	no	—
441	#102	—	86	2	no	—
442	#97	—	43	4	no	—
443	#97	—	86	2	no	—
444	#97	—	86	2	no	—
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	43	4	no	—
447	C₄×C₈	—	43	4	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	43	2	no	—
450	#95	—	43	2	no	—
451	#95	—	86	2	no	—
452	#95	—	86	2	no	—
453	#95	—	86	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	1	no	—
455	C₂⁴	—	86	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	43	2	no	—
474	C₂×D₄	—	86	8	no	—
475	C₂×D₄	—	86	1	no	—
476	C₂×D₄	—	86	1	no	—
477	C₂×D₄	—	86	1	no	—
478	C₂×D₄	—	86	1	no	—
479	C₂×D₄	—	86	1	no	—
480	C₂×D₄	—	344	2	no	—
481	C₂×D₄	—	344	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	SD₁₆	—	2	8	no	—
499	SD₁₆	—	86	8	no	—
500	SD₁₆	—	86	8	no	—
501	SD₁₆	—	86	8	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	43	2	no	—
505	C₂×C₈	—	43	2	no	—
506	C₂×C₈	—	43	2	no	—
507	C₂×C₈	—	43	2	no	—
508	C₂×C₈	—	86	1	no	—
509	C₂×C₈	—	86	1	no	—
510	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	43	2	no	—
532	C₄²	—	43	2	no	—
533	C₄²	—	43	2	no	—
534	C₄²	—	43	2	no	—
535	C₄²	—	172	2	no	—
536	C₄²	—	172	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	86	2	no	—
543	C₂³	—	172	1	no	—
544	C₂³	—	172	1	no	—
545	C₂³	—	172	2	no	—
546	C₂³	—	172	2	no	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	2	no	—
549	Q₈	—	2	2	no	—
550	Q₈	—	4	1	no	—
551	Q₈	—	4	1	no	—
552	Q₈	—	86	2	no	—
553	Q₈	—	86	2	no	—
554	Q₈	—	172	1	no	—
555	Q₈	—	172	1	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	1	no	—
559	D₄	—	4	1	no	—
560	D₄	—	86	2	no	—
561	D₄	—	86	2	no	—
562	D₄	—	344	8	no	—
563	D₄	—	172	1	no	—
564	D₄	—	172	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	43	4	no	—
576	C₂×C₄	—	43	2	no	—
577	C₂×C₄	—	43	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂×C₄	—	86	2	no	—
580	C₂×C₄	—	86	2	no	—
581	C₂×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂×C₄	—	86	2	no	—
583	C₂×C₄	—	344	4	no	—
584	C₂×C₄	—	344	4	no	—
585	C₂×C₄	—	172	1	no	—
586	C₂×C₄	—	172	1	no	—
587	C₂×C₄	—	172	2	no	—
588	C₂×C₄	—	172	2	no	—
589	C₂×C₄	—	172	1	no	—
590	C₂×C₄	—	172	1	no	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	2	no	—
598	C₈	—	43	4	no	—
599	C₈	—	86	2	no	—
600	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	1	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	344	2	no	—
607	C₂²	—	344	1	no	—
608	C₂²	—	344	1	no	—
609	C₂²	—	172	4	no	—
610	C₂²	—	172	2	no	—
611	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#14583444	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
615	C₂²	#14583706	1	2	yes	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	8	1	no	—
619	C₄	—	8	1	no	—
620	C₄	—	86	4	no	—
621	C₄	—	86	2	no	—
622	C₄	—	86	2	no	—
623	C₄	—	344	1	no	—
624	C₄	—	344	1	no	—
625	C₄	—	172	2	no	—
626	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	8	2	no	—
631	C₂	—	344	2	no	—
632	C₂	#19137159	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#19143449	1	2	yes	—
634	C₂	#19145064	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#19145066	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19145216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1968	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063321	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1968	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583002	C₂	semidirect
3. C₂×#14582996	C₂	semidirect
4. C₂×SD₁₆×Dic₄₃	C₂	semidirect
5. C₂×#14582986	C₂	semidirect
7. #19137313	C₂	semidirect
8. #19135479	C₂	semidirect
9. #19135475	C₂	semidirect
10. #19135449	C₂	semidirect
12. #19135413	C₂	semidirect
13. #19134756	C₂	semidirect
14. #19134281	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1968	C₂	semidirect
25. #14583270	C₄	semidirect
67. C₂×#10621873	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#10621883	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#10621884	C₂×C₄	semidirect
77. #13063323	C₂×C₄	semidirect
111. #13063235	D₄	semidirect
112. C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
123. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
322. #1968	D₄₃	semidirect
378. C₄₃	#21695	semidirect
397. C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583270	2
C₂×#14583002	2
C₂×#14582996	2
C₂×SD₁₆×Dic₄₃	2
C₂×#14582986	2
#19137319	2
#19137313	2
#19135479	2
#19135475	2
#19135449	2
#19135417	2
#19135413	2
#19134756	2
#19134281	2
C₄₃×#1968	2
#21695	43