Subgroups — #25105115

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₃₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583274	C₄	1	8	yes	complemented
17	#14583009	—	2	8	no	—
18	C₄×D₃₄₄	—	2	4	no	—
19	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582778	—	2	4	no	—
32	#14582775	—	2	4	no	—
33	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
38	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063321	—	2	4	no	—
53	#13063321	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063259	—	2	2	no	—
63	#13063256	—	2	4	no	—
64	#13063247	—	2	4	no	—
65	#13063246	—	2	4	no	—
66	#13063245	—	2	4	no	—
67	#13063236	D₄	1	4	yes	complemented
68	#13063235	—	2	2	no	—
69	#13063235	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
74	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
118	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
131	#10621882	—	2	16	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
146	D₃₄₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	D₁₇₂	—	2	4	no	—
185	D₁₇₂	—	2	4	no	—
186	D₁₇₂	—	4	2	no	—
187	D₁₇₂	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
189	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	#21697	—	43	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	Dic₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂×#493	—	43	1	no	—
220	C₂×#442	—	43	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2328	—	43	2	no	—
224	#1972	—	43	2	no	—
225	#1970	—	43	1	no	—
226	#1970	—	43	1	no	—
227	#1961	—	43	2	no	—
228	#1846	—	43	1	no	—
229	#1726	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	#2948	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₃	#3155	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#3155	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#3176	1	2	yes	—
236	D₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
239	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	43	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
243	#493	—	43	8	no	—
244	#442	—	86	8	no	—
245	C₄×D₈	—	2	4	no	—
246	C₄×D₈	—	86	4	no	—
247	C₂×#107	—	43	1	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	—	43	2	no	—
250	C₂×#102	—	43	2	no	—
251	C₂×#102	—	43	2	no	—
252	C₂×#102	—	43	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×#97	—	43	1	no	—
255	C₂×#97	—	43	1	no	—
256	C₂×#97	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	#390	—	43	2	no	—
261	#390	—	43	2	no	—
262	#386	—	86	4	no	—
263	#386	—	86	4	no	—
264	#382	—	43	2	no	—
265	#376	—	43	1	no	—
266	C₄₃	#21697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
272	C₂×D₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₈	—	43	8	no	—
275	C₂×D₈	—	43	4	no	—
276	C₂×D₈	—	86	4	no	—
277	C₂×D₈	—	86	4	no	—
278	C₂×D₈	—	86	2	no	—
279	C₂×D₈	—	86	2	no	—
280	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	43	8	no	—
286	#127	—	86	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	86	4	no	—
290	C₄×D₄	—	86	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	2	2	no	—
301	#107	—	86	2	no	—
302	#106	—	86	4	no	—
303	#102	—	2	4	no	—
304	#102	—	86	4	no	—
305	#102	—	86	4	no	—
306	#102	—	86	4	no	—
307	#97	—	43	4	no	—
308	#97	—	86	2	no	—
309	#97	—	86	2	no	—
310	C₄×C₈	—	43	4	no	—
311	C₄×C₈	—	86	2	no	—
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
313	#95	—	43	2	no	—
314	#95	—	43	2	no	—
315	#95	—	86	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	86	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	43	4	no	—
324	C₂×D₄	—	86	16	no	—
325	C₂×D₄	—	86	2	no	—
326	C₂×D₄	—	86	2	no	—
327	C₂×D₄	—	86	2	no	—
328	C₂×D₄	—	86	2	no	—
329	C₂×D₄	—	86	2	no	—
330	C₂×D₄	—	344	4	no	—
331	C₂×D₄	—	344	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	2	8	no	—
345	D₈	—	86	16	no	—
346	D₈	—	86	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	43	2	no	—
350	C₂×C₈	—	43	2	no	—
351	C₂×C₈	—	43	2	no	—
352	C₂×C₈	—	43	2	no	—
353	C₂×C₈	—	86	1	no	—
354	C₂×C₈	—	86	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
367	C₄²	—	43	2	no	—
368	C₄²	—	43	2	no	—
369	C₄²	—	86	1	no	—
370	C₄²	—	86	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	86	4	no	—
379	C₂³	—	172	2	no	—
380	C₂³	—	172	4	no	—
381	C₂³	—	172	4	no	—
382	C₂³	—	172	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	86	4	no	—
389	D₄	—	86	4	no	—
390	D₄	—	344	16	no	—
391	D₄	—	172	2	no	—
392	D₄	—	172	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	43	4	no	—
399	C₂×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂×C₄	—	344	8	no	—
405	C₂×C₄	—	172	2	no	—
406	C₂×C₄	—	172	4	no	—
407	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	43	4	no	—
417	C₈	—	86	2	no	—
418	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	344	4	no	—
425	C₂²	—	344	2	no	—
426	C₂²	—	344	2	no	—
427	C₂²	—	172	8	no	—
428	C₂²	—	172	4	no	—
429	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#14583446	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#14583700	1	2	yes	—
433	C₂²	#14583701	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	86	4	no	—
438	C₄	—	344	2	no	—
439	C₄	—	172	2	no	—
440	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#14583445	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#14583446	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	344	4	no	—
446	C₂	C₄×#13063321	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#19143442	1	2	yes	—
448	C₂	#19145076	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#19145082	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#19145241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583274	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583009	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₃₄₄	C₂	semidirect
4. #19137317	C₂	semidirect
5. #19135468	C₂	semidirect
6. #19135462	C₂	semidirect
7. #19135459	C₂	semidirect
8. #19135417	C₂	semidirect
9. #19134758	C₂	semidirect
10. #19134281	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₈×C₄₃	C₂	semidirect
16. #14583274	C₄	semidirect
46. C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#10621882	C₂×C₄	semidirect
53. #13063321	C₂×C₄	semidirect
67. #13063236	D₄	semidirect
71. C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
222. C₂×C₄×D₈	D₄₃	semidirect
266. C₄₃	#21697	semidirect
280. C₂×D₈	C₄×D₄₃	semidirect
312. C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583274	2
C₂×#14583009	2
C₂×C₄×D₃₄₄	2
#19137317	2
#19135468	2
#19135462	2
#19135459	2
#19135417	2
#19134758	2
#19134281	2
C₂×C₄×D₈×C₄₃	2
#21697	43