Subgroups — #25105195

Order 11008.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19135458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19135450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19135406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19134281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583286	C₄	1	8	yes	complemented
26	#14583008	—	2	4	no	—
27	#14582996	—	2	4	no	—
28	#14582990	—	2	4	no	—
29	#14582979	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582789	—	2	2	no	—
48	#14582779	—	2	2	no	—
49	#14582779	—	2	2	no	—
50	#14582770	—	2	2	no	—
51	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
68	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13063313	—	2	2	no	—
80	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#13063290	—	2	2	no	—
82	#13063290	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	#13063287	—	2	2	no	—
88	#13063287	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063258	—	2	2	no	—
103	#13063258	—	2	2	no	—
104	#13063256	—	2	2	no	—
105	#13063256	—	2	2	no	—
106	#13063250	—	2	2	no	—
107	#13063250	—	2	2	no	—
108	#13063247	—	2	2	no	—
109	#13063247	—	2	2	no	—
110	#13063236	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#13063235	—	2	2	no	—
112	#13063235	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
117	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
118	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
131	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
132	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
133	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
198	#10621883	—	2	8	no	—
199	#10621883	—	2	8	no	—
200	#10621882	—	2	8	no	—
201	#10621882	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
244	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
245	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	#127	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₄₃	#127	1	2	yes	—
275	D₁₇₂	—	2	2	no	—
276	D₁₇₂	—	2	2	no	—
277	D₁₇₂	—	4	1	no	—
278	D₁₇₂	—	4	1	no	—
279	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
280	Dic₈₆	—	2	2	no	—
281	Dic₈₆	—	2	2	no	—
282	Dic₈₆	—	4	1	no	—
283	Dic₈₆	—	4	1	no	—
284	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	#21704	—	43	1	no	maximal, Sylow
289	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
304	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
309	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
311	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
312	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
316	Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	Dic₄₃	—	4	2	no	—
319	Dic₄₃	—	4	2	no	—
320	Dic₄₃	—	8	1	no	—
321	Dic₄₃	—	8	1	no	—
322	C₂×#496	—	43	1	no	—
323	C₂×#442	—	43	1	no	—
324	C₂×#440	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
327	#2328	—	43	1	no	—
328	#2326	—	43	1	no	—
329	#1973	—	43	1	no	—
330	#1972	—	43	1	no	—
331	#1970	—	43	1	no	—
332	#1968	—	43	1	no	—
333	#1958	—	43	1	no	—
334	#1957	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#1847	—	43	1	no	—
336	#1726	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₃	#2946	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄₃	#3155	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	#3179	1	2	yes	—
344	D₄₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
347	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
348	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
349	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#124	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
355	#496	—	43	8	no	—
356	#442	—	86	4	no	—
357	#440	—	86	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
359	C₄×D₈	—	86	4	no	—
360	C₂×#107	—	43	1	no	—
361	C₂×#107	—	43	1	no	—
362	C₂×#106	—	43	1	no	—
363	C₂×#106	—	43	1	no	—
364	C₂×#103	—	43	1	no	—
365	C₂×#103	—	43	1	no	—
366	C₂×#102	—	43	1	no	—
367	C₂×#102	—	43	1	no	—
368	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#97	—	43	1	no	—
373	C₂×#97	—	43	1	no	—
374	C₂×#97	—	43	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	#391	—	43	1	no	—
379	#390	—	43	1	no	—
380	#390	—	43	1	no	—
381	#390	—	43	1	no	—
382	#388	—	86	2	no	—
383	#386	—	86	2	no	—
384	#386	—	86	2	no	—
385	#385	—	86	2	no	—
386	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	#382	—	43	1	no	—
388	#376	—	43	1	no	—
389	C₄₃	#21704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
404	C₂×D₈	—	43	4	no	—
405	C₂×D₈	—	43	4	no	—
406	C₂×D₈	—	86	2	no	—
407	C₂×D₈	—	86	2	no	—
408	C₂×D₈	—	86	2	no	—
409	C₂×D₈	—	86	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
416	#124	—	43	4	no	—
417	#124	—	86	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₄×D₄	—	86	2	no	—
421	C₄×D₄	—	86	2	no	—
422	C₄×D₄	—	86	2	no	—
423	C₄×D₄	—	86	2	no	—
424	C₄×D₄	—	86	2	no	—
425	C₄×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#107	—	86	2	no	—
444	#107	—	86	2	no	—
445	#106	—	86	2	no	—
446	#106	—	86	2	no	—
447	#103	—	86	2	no	—
448	#103	—	86	2	no	—
449	#102	—	2	2	no	—
450	#102	—	2	2	no	—
451	#102	—	2	2	no	—
452	#102	—	2	2	no	—
453	#102	—	86	2	no	—
454	#102	—	86	2	no	—
455	#97	—	43	4	no	—
456	#97	—	43	4	no	—
457	#97	—	86	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	43	4	no	—
460	C₄×C₈	—	86	2	no	—
461	#95	—	43	2	no	—
462	#95	—	43	2	no	—
463	#95	—	86	2	no	—
464	#95	—	86	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	86	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	8	2	no	—
486	C₂×D₄	—	8	2	no	—
487	C₂×D₄	—	43	2	no	—
488	C₂×D₄	—	86	1	no	—
489	C₂×D₄	—	86	1	no	—
490	C₂×D₄	—	86	1	no	—
491	C₂×D₄	—	86	1	no	—
492	C₂×D₄	—	86	1	no	—
493	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	SD₁₆	—	86	8	no	—
512	SD₁₆	—	86	8	no	—
513	D₈	—	86	8	no	—
514	D₈	—	86	8	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	43	2	no	—
520	C₂×C₈	—	43	2	no	—
521	C₂×C₈	—	43	2	no	—
522	C₂×C₈	—	43	2	no	—
523	C₂×C₈	—	43	2	no	—
524	C₂×C₈	—	43	2	no	—
525	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
544	C₄²	—	43	2	no	—
545	C₄²	—	43	2	no	—
546	C₄²	—	86	1	no	—
547	C₄²	—	86	1	no	—
548	C₄²	—	172	2	no	—
549	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	86	2	no	—
562	C₂³	—	172	1	no	—
563	C₂³	—	172	2	no	—
564	C₂³	—	172	1	no	—
565	C₂³	—	172	2	no	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	86	2	no	—
568	Q₈	—	86	2	no	—
569	Q₈	—	172	1	no	—
570	Q₈	—	172	1	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	2	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	1	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	8	8	no	—
580	D₄	—	86	2	no	—
581	D₄	—	86	2	no	—
582	D₄	—	172	1	no	—
583	D₄	—	172	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	43	2	no	—
591	C₂×C₄	—	43	2	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	344	4	no	—
599	C₂×C₄	—	344	4	no	—
600	C₂×C₄	—	344	4	no	—
601	C₂×C₄	—	172	1	no	—
602	C₂×C₄	—	172	1	no	—
603	C₂×C₄	—	172	2	no	—
604	C₂×C₄	—	172	2	no	—
605	C₂×C₄	—	172	1	no	—
606	C₂×C₄	—	172	1	no	—
607	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	2	2	no	—
616	C₈	—	43	4	no	—
617	C₈	—	43	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	1	no	—
625	C₂²	—	8	1	no	—
626	C₂²	—	8	1	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	344	2	no	—
629	C₂²	—	344	1	no	—
630	C₂²	—	344	1	no	—
631	C₂²	—	172	2	no	—
632	C₂²	—	172	4	no	—
633	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#14583700	1	2	yes	—
637	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	8	1	no	—
640	C₄	—	8	1	no	—
641	C₄	—	86	2	no	—
642	C₄	—	86	2	no	—
643	C₄	—	344	1	no	—
644	C₄	—	344	1	no	—
645	C₄	—	172	2	no	—
646	C₄	—	172	2	no	—
647	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	8	2	no	—
653	C₂	—	344	2	no	—
654	C₂	#19137159	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#19143421	1	2	yes	—
656	C₂	#19145064	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#19145075	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#19145285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583286	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583008	C₂	semidirect
3. C₂×#14582996	C₂	semidirect
4. C₂×#14582990	C₂	semidirect
5. C₂×#14582979	C₂	semidirect
6. #19137321	C₂	semidirect
7. #19137303	C₂	semidirect
8. #19135477	C₂	semidirect
9. #19135468	C₂	semidirect
10. #19135458	C₂	semidirect
11. #19135450	C₂	semidirect
12. #19135406	C₂	semidirect
13. #19134761	C₂	semidirect
14. #19134281	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1957	C₂	semidirect
25. #14583286	C₄	semidirect
69. C₂×#10621883	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#10621883	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#10621882	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#10621882	C₂×C₄	semidirect
80. #13063313	C₂×C₄	semidirect
110. #13063236	C₂×C₄	semidirect
112. #13063235	D₄	semidirect
114. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
125. #127×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
334. #1957	D₄₃	semidirect
389. C₄₃	#21704	semidirect
415. #127	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583286	2
C₂×#14583008	2
C₂×#14582996	2
C₂×#14582990	2
C₂×#14582979	2
#19137321	2
#19137303	2
#19135477	2
#19135468	2
#19135458	2
#19135450	2
#19135406	2
#19134761	2
#19134281	2
C₄₃×#1957	2
#21704	43