Subgroups — #25105231

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19143303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583445	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583292	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583290	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583287	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583285	C₄	1	2	yes	complemented
21	#14583016	—	2	4	no	—
22	#14583015	—	2	4	no	—
23	#14583013	—	2	8	no	—
24	#14582974	—	2	4	no	—
25	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063347	—	2	2	no	—
46	#13063347	—	2	2	no	—
47	#13063345	—	2	4	no	—
48	#13063345	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063333	—	2	4	no	—
57	#13063333	—	2	4	no	—
58	#13063332	—	2	4	no	—
59	#13063332	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
67	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063297	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063261	—	2	2	no	—
76	#13063260	—	2	4	no	—
77	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#13063253	—	2	4	no	—
79	#13063252	—	2	4	no	—
80	#13063251	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#13063235	—	2	2	no	—
83	#13063235	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13063235	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
103	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
118	#10621898	—	2	2	no	—
119	#10621898	—	2	2	no	—
120	#10621898	—	2	2	no	—
121	#10621898	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
126	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
127	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
138	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	#10621885	—	2	4	no	—
142	#10621884	—	2	4	no	—
143	#10621883	—	2	4	no	—
144	#10621882	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#10621877	—	2	2	no	—
152	#10621877	—	2	2	no	—
153	#10621877	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
163	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
164	D₃₄₄	—	2	2	no	—
165	#10621873	—	2	4	no	—
166	#10621872	—	4	4	no	—
167	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	D₁₇₂	—	2	2	no	—
197	D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
200	Dic₈₆	—	2	2	no	—
201	Dic₈₆	—	2	2	no	—
202	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄₃⋊C₈	#127	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊C₈	#127	1	2	yes	—
210	#21708	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
225	Dic₄₃	—	2	4	no	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	#3150	—	43	1	no	—
229	C₂×#443	—	43	1	no	—
230	C₂×#443	—	43	2	no	—
231	C₂×#443	—	43	1	no	—
232	#2931	—	43	2	no	—
233	#1975	—	43	2	no	—
234	#1975	—	43	1	no	—
235	#1975	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1963	—	43	2	no	—
237	#1849	—	43	1	no	—
238	#1726	—	43	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#2955	1	2	yes	—
244	D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂×#135	—	43	2	no	—
246	C₂×#135	—	43	1	no	—
247	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#131	—	43	2	no	—
249	C₂×#131	—	43	2	no	—
250	#532	—	43	2	no	—
251	#497	—	43	2	no	—
252	#497	—	43	2	no	—
253	#496	—	43	2	no	—
254	#496	—	43	2	no	—
255	#443	—	86	8	no	—
256	#443	—	86	4	no	—
257	#443	—	86	4	no	—
258	#436	—	86	4	no	—
259	C₈×D₄	—	86	4	no	—
260	C₂×#108	—	43	2	no	—
261	C₂×#108	—	43	1	no	—
262	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#423	—	43	2	no	—
264	C₂×#104	—	43	2	no	—
265	C₂×#104	—	43	2	no	—
266	C₂×#104	—	43	2	no	—
267	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	#408	—	43	2	no	—
269	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×#97	—	43	1	no	—
271	C₂×#97	—	43	1	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
276	#376	—	43	1	no	—
277	C₄₃	#21708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	43	2	no	—
279	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
280	#135	—	2	2	no	—
281	#135	—	2	2	no	—
282	#135	—	86	4	no	—
283	#135	—	86	4	no	—
284	#135	—	86	2	no	—
285	#135	—	86	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×D₈	—	43	2	no	—
294	C₂×D₈	—	43	1	no	—
295	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#131	—	86	4	no	—
297	#131	—	86	4	no	—
298	#131	—	86	4	no	—
299	#131	—	86	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
311	#127	—	43	2	no	—
312	#124	—	43	2	no	—
313	#124	—	43	2	no	—
314	#121	—	86	4	no	—
315	C₄×D₄	—	86	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#108	—	2	2	no	—
320	#108	—	86	4	no	—
321	#108	—	86	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
323	#104	—	2	4	no	—
324	#104	—	86	4	no	—
325	#104	—	86	4	no	—
326	#104	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	#97	—	43	2	no	—
331	#97	—	43	2	no	—
332	#97	—	86	2	no	—
333	C₄×C₈	—	43	2	no	—
334	C₄×C₈	—	43	2	no	—
335	C₄×C₈	—	43	4	no	—
336	C₄×C₈	—	43	4	no	—
337	#95	—	86	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	86	2	no	—
343	#41	—	86	2	no	—
344	#41	—	86	2	no	—
345	#41	—	86	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	43	2	no	—
350	C₂×D₄	—	86	4	no	—
351	C₂×D₄	—	86	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	2	no	—
360	Q₁₆	—	86	4	no	—
361	Q₁₆	—	86	2	no	—
362	SD₁₆	—	2	4	no	—
363	SD₁₆	—	86	4	no	—
364	SD₁₆	—	86	4	no	—
365	SD₁₆	—	86	4	no	—
366	D₈	—	2	2	no	—
367	D₈	—	86	4	no	—
368	D₈	—	86	2	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	86	2	no	—
372	M₁₆	—	86	2	no	—
373	M₁₆	—	172	4	no	—
374	M₁₆	—	172	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	43	2	no	—
379	C₂×C₈	—	43	2	no	—
380	C₂×C₈	—	43	2	no	—
381	C₂×C₈	—	43	2	no	—
382	C₂×C₈	—	43	1	no	—
383	C₂×C₈	—	43	1	no	—
384	C₂×C₈	—	43	2	no	—
385	C₂×C₈	—	86	2	no	—
386	C₂×C₈	—	172	4	no	—
387	C₂×C₈	—	172	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	43	2	no	—
398	C₄²	—	43	2	no	—
399	C₄²	—	43	2	no	—
400	C₄²	—	86	1	no	—
401	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	86	2	no	—
404	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	86	2	no	—
408	Q₈	—	86	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	86	2	no	—
414	D₄	—	86	2	no	—
415	D₄	—	172	8	no	—
416	D₄	—	172	2	no	—
417	D₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	43	4	no	—
424	C₂×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	43	4	no	—
439	C₈	—	43	2	no	—
440	C₈	—	43	2	no	—
441	C₈	—	172	2	no	—
442	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₈	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	172	4	no	—
448	C₂²	—	172	2	no	—
449	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583444	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	86	4	no	—
455	C₄	—	172	2	no	—
456	C₄	—	172	2	no	—
457	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	344	2	no	—
465	C₂	#19137159	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19143495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1975	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19145038	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583016	C₂	semidirect
3. C₂×#14583015	C₂	semidirect
4. C₂×#14583013	C₂	semidirect
5. #19143303	C₂	semidirect
6. #19135488	C₂	semidirect
7. #19135487	C₂	semidirect
8. #19135425	C₂	semidirect
9. #19134768	C₂	semidirect
10. #19134283	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1975	C₂	semidirect
17. #14583292	C₄	semidirect
18. #14583290	C₄	semidirect
19. #14583287	C₄	semidirect
20. #14583285	C₄	semidirect
85. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
88. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
235. #1975	D₄₃	semidirect
277. C₄₃	#21708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145038	2
C₂×#14583016	2
C₂×#14583015	2
C₂×#14583013	2
#19143303	2
#19135488	2
#19135487	2
#19135425	2
#19134768	2
#19134283	2
C₄₃×#1975	2
#21708	43