Subgroups — #25105237

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19143305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583445	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583292	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583290	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583287	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583285	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583022	—	2	4	no	—
21	#14583019	—	2	8	no	—
22	#14582975	—	2	4	no	—
23	C₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#444	—	2	4	no	—
41	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063347	—	2	2	no	—
46	#13063347	—	2	2	no	—
47	#13063345	—	2	4	no	—
48	#13063345	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063331	—	2	4	no	—
57	#13063331	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
63	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13063297	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063261	—	2	2	no	—
72	#13063260	—	2	4	no	—
73	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#13063253	—	2	4	no	—
75	#13063252	—	2	4	no	—
76	#13063251	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#13063235	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13063235	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13063235	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
102	#97×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
103	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
117	#10621898	—	2	2	no	—
118	#10621898	—	2	2	no	—
119	#10621898	—	2	2	no	—
120	#10621898	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
125	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
126	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	#10621885	—	2	4	no	—
143	#10621884	—	2	4	no	—
144	#10621883	—	2	4	no	—
145	#10621882	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#10621877	—	2	2	no	—
153	#10621877	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
161	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
162	D₃₄₄	—	2	2	no	—
163	#10621873	—	2	4	no	—
164	#10621872	—	4	4	no	—
165	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
198	Dic₈₆	—	2	2	no	—
199	Dic₈₆	—	2	2	no	—
200	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₈×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
204	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	#21709	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	#3150	—	43	1	no	—
226	C₂×#444	—	43	1	no	—
227	C₂×#444	—	43	2	no	—
228	C₂×#444	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2931	—	43	2	no	—
230	#1974	—	43	1	no	—
231	#1974	—	43	2	no	—
232	#1974	—	43	1	no	—
233	#1963	—	43	2	no	—
234	#1849	—	43	1	no	—
235	#1726	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#2955	1	2	yes	—
241	D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×#135	—	43	2	no	—
243	C₂×#135	—	43	1	no	—
244	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#131	—	43	2	no	—
246	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
247	#532	—	43	2	no	—
248	#497	—	43	2	no	—
249	#497	—	43	2	no	—
250	#496	—	43	2	no	—
251	#496	—	43	2	no	—
252	#444	—	2	4	no	—
253	#444	—	86	8	no	—
254	#444	—	86	4	no	—
255	#436	—	86	4	no	—
256	C₈×D₄	—	86	4	no	—
257	C₂×#108	—	43	2	no	—
258	C₂×#108	—	43	1	no	—
259	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	#423	—	43	2	no	—
261	C₂×#104	—	43	2	no	—
262	C₂×#104	—	43	2	no	—
263	C₂×#104	—	43	2	no	—
264	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
265	#408	—	43	2	no	—
266	#408	—	43	2	no	—
267	C₂×#97	—	43	1	no	—
268	C₂×#97	—	43	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
273	#376	—	43	1	no	—
274	C₄₃	#21709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	43	2	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	#135	—	2	2	no	—
278	#135	—	2	2	no	—
279	#135	—	86	4	no	—
280	#135	—	86	4	no	—
281	#135	—	86	2	no	—
282	#135	—	86	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×D₈	—	43	2	no	—
291	C₂×D₈	—	43	1	no	—
292	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	2	4	no	—
294	#131	—	2	4	no	—
295	#131	—	86	4	no	—
296	#131	—	86	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
308	#127	—	43	2	no	—
309	#124	—	43	2	no	—
310	#124	—	43	2	no	—
311	#121	—	86	4	no	—
312	C₄×D₄	—	86	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#108	—	2	2	no	—
317	#108	—	86	4	no	—
318	#108	—	86	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
320	#104	—	2	4	no	—
321	#104	—	86	4	no	—
322	#104	—	86	4	no	—
323	#104	—	86	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
326	#97	—	43	2	no	—
327	#97	—	43	2	no	—
328	#97	—	43	4	no	—
329	#97	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₈	—	43	4	no	—
331	C₄×C₈	—	86	2	no	—
332	C₄×C₈	—	86	2	no	—
333	#95	—	86	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	86	2	no	—
339	#41	—	86	2	no	—
340	#41	—	86	2	no	—
341	#41	—	86	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	43	2	no	—
346	C₂×D₄	—	86	4	no	—
347	C₂×D₄	—	86	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	2	no	—
356	Q₁₆	—	86	4	no	—
357	Q₁₆	—	86	2	no	—
358	SD₁₆	—	2	4	no	—
359	SD₁₆	—	86	4	no	—
360	SD₁₆	—	86	4	no	—
361	SD₁₆	—	86	4	no	—
362	D₈	—	2	2	no	—
363	D₈	—	86	4	no	—
364	D₈	—	86	2	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	86	2	no	—
369	M₁₆	—	86	2	no	—
370	M₁₆	—	172	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	43	2	no	—
374	C₂×C₈	—	43	2	no	—
375	C₂×C₈	—	43	2	no	—
376	C₂×C₈	—	43	2	no	—
377	C₂×C₈	—	86	1	no	—
378	C₂×C₈	—	86	1	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂×C₈	—	172	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	43	2	no	—
393	C₄²	—	43	2	no	—
394	C₄²	—	43	2	no	—
395	C₄²	—	86	1	no	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	86	2	no	—
399	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	86	2	no	—
403	Q₈	—	86	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	86	2	no	—
409	D₄	—	86	2	no	—
410	D₄	—	172	8	no	—
411	D₄	—	172	2	no	—
412	D₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	172	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	43	4	no	—
433	C₈	—	86	2	no	—
434	C₈	—	172	2	no	—
435	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
436	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
437	C₈	#13063321	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	172	4	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#14583445	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#14583446	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	86	4	no	—
449	C₄	—	172	2	no	—
450	C₄	—	172	2	no	—
451	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#14583446	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	344	2	no	—
459	C₂	C₄×#13063321	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#19143495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19145038	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21709
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583022	C₂	semidirect
3. C₂×#14583019	C₂	semidirect
4. #19143305	C₂	semidirect
5. #19135484	C₂	semidirect
6. #19135481	C₂	semidirect
7. #19135480	C₂	semidirect
8. #19135425	C₂	semidirect
9. #19134768	C₂	semidirect
10. #19134283	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#444	C₂	semidirect
16. #14583292	C₄	semidirect
17. #14583290	C₄	semidirect
18. #14583287	C₄	semidirect
19. #14583285	C₄	semidirect
81. #13063235	D₄	semidirect
102. #97×C₄₃	D₄	semidirect
228. C₂×#444	D₄₃	semidirect
274. C₄₃	#21709	semidirect
329. #97	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145038	2
C₂×#14583022	2
C₂×#14583019	2
#19143305	2
#19135484	2
#19135481	2
#19135480	2
#19135425	2
#19134768	2
#19134283	2
C₂×C₄₃×#444	2
#21709	43