Subgroups — #25105247

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19143313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13063236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583294	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583291	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583289	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583286	C₄	1	2	yes	complemented
21	#14583018	—	2	8	no	—
22	#14583013	—	2	8	no	—
23	#14582971	—	2	4	no	—
24	#14582969	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
44	#13063345	—	2	4	no	—
45	#13063345	—	2	4	no	—
46	#13063345	—	2	4	no	—
47	#13063345	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063333	—	2	4	no	—
57	#13063333	—	2	4	no	—
58	#13063332	—	2	4	no	—
59	#13063332	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
69	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#13063313	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13063299	—	2	2	no	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	#13063260	—	2	4	no	—
75	#13063260	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#13063253	—	2	4	no	—
78	#13063253	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#13063236	—	2	2	no	—
82	#13063236	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13063236	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13063236	D₄	1	4	yes	—
85	#13063236	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
102	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
116	#10621898	—	2	2	no	—
117	#10621898	—	2	2	no	—
118	#10621898	—	2	2	no	—
119	#10621898	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#10621885	—	2	4	no	—
138	#10621885	—	2	4	no	—
139	#10621884	—	2	4	no	—
140	#10621884	—	2	4	no	—
141	#10621883	—	2	4	no	—
142	#10621883	—	2	4	no	—
143	#10621882	—	2	4	no	—
144	#10621882	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	#10621877	—	2	2	no	—
148	#10621877	—	2	2	no	—
149	#10621877	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
164	#10621872	—	4	4	no	—
165	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	D₁₇₂	—	2	2	no	—
197	D₁₇₂	—	8	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
200	Dic₈₆	—	2	2	no	—
201	Dic₈₆	—	2	2	no	—
202	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₄₃⋊C₈	#127	1	4	yes	—
208	#21710	—	43	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	#3150	—	43	1	no	—
228	C₂×#444	—	43	2	no	—
229	C₂×#443	—	43	2	no	—
230	#2932	—	43	1	no	—
231	#2932	—	43	1	no	—
232	#1975	—	43	2	no	—
233	#1974	—	43	2	no	—
234	#1962	—	43	1	no	—
235	#1962	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1849	—	43	1	no	—
237	C₄×#97	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#2956	1	2	yes	—
243	D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂×#135	—	43	2	no	—
245	C₂×#135	—	43	2	no	—
246	C₂×#131	—	43	2	no	—
247	C₂×#131	—	43	2	no	—
248	#532	—	43	1	no	—
249	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#497	—	43	2	no	—
251	#497	—	43	2	no	—
252	#496	—	43	2	no	—
253	#496	—	43	2	no	—
254	#444	—	86	8	no	—
255	#443	—	86	8	no	—
256	#435	—	86	4	no	—
257	#435	—	86	4	no	—
258	C₂×#108	—	43	2	no	—
259	C₂×#108	—	43	2	no	—
260	#423	—	43	1	no	—
261	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#104	—	43	2	no	—
263	C₂×#104	—	43	2	no	—
264	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
265	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
266	#408	—	43	2	no	—
267	#408	—	43	2	no	—
268	C₂×#97	—	43	1	no	—
269	C₂×#97	—	43	1	no	—
270	C₂×#97	—	43	1	no	—
271	C₂×#97	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
274	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄₃	#21710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	43	2	no	—
277	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
278	#135	—	86	4	no	—
279	#135	—	86	4	no	—
280	#135	—	86	4	no	—
281	#135	—	86	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
288	C₂×D₈	—	43	2	no	—
289	C₂×D₈	—	43	2	no	—
290	#131	—	86	4	no	—
291	#131	—	86	4	no	—
292	#131	—	86	4	no	—
293	#131	—	86	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	43	1	no	—
307	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#124	—	43	2	no	—
309	#124	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	86	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#108	—	86	4	no	—
319	#108	—	86	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
322	#104	—	2	4	no	—
323	#104	—	2	4	no	—
324	#104	—	86	4	no	—
325	#104	—	86	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
328	#97	—	43	2	no	—
329	#97	—	43	2	no	—
330	#97	—	43	4	no	—
331	#97	—	43	4	no	—
332	#97	—	86	2	no	—
333	C₄×C₈	—	43	4	no	—
334	C₄×C₈	—	86	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	86	2	no	—
340	#41	—	86	2	no	—
341	#41	—	86	2	no	—
342	#41	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	43	2	no	—
348	C₂×D₄	—	86	2	no	—
349	C₂×D₄	—	86	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	86	4	no	—
358	Q₁₆	—	86	4	no	—
359	SD₁₆	—	86	4	no	—
360	SD₁₆	—	86	4	no	—
361	SD₁₆	—	86	4	no	—
362	SD₁₆	—	86	4	no	—
363	D₈	—	86	4	no	—
364	D₈	—	86	4	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	86	2	no	—
368	M₁₆	—	86	2	no	—
369	M₁₆	—	172	4	no	—
370	M₁₆	—	172	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	43	2	no	—
373	C₂×C₈	—	43	2	no	—
374	C₂×C₈	—	43	2	no	—
375	C₂×C₈	—	43	2	no	—
376	C₂×C₈	—	43	2	no	—
377	C₂×C₈	—	43	2	no	—
378	C₂×C₈	—	43	2	no	—
379	C₂×C₈	—	43	2	no	—
380	C₂×C₈	—	43	2	no	—
381	C₂×C₈	—	43	2	no	—
382	C₂×C₈	—	86	1	no	—
383	C₂×C₈	—	86	1	no	—
384	C₂×C₈	—	86	2	no	—
385	C₂×C₈	—	172	4	no	—
386	C₂×C₈	—	172	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	86	2	no	—
401	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	86	2	no	—
405	Q₈	—	86	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	86	2	no	—
412	D₄	—	86	2	no	—
413	D₄	—	344	2	no	—
414	D₄	—	172	2	no	—
415	D₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	43	4	no	—
437	C₈	—	43	4	no	—
438	C₈	—	43	4	no	—
439	C₈	—	86	2	no	—
440	C₈	—	172	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	172	4	no	—
445	C₂²	—	172	2	no	—
446	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14583444	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#14583444	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	172	2	no	—
455	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	344	2	no	—
463	C₂	#19137159	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19143501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1962	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#19145040	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21710
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583018	C₂	semidirect
3. C₂×#14583013	C₂	semidirect
4. #19143313	C₂	semidirect
5. #19143312	C₂	semidirect
6. #19135485	C₂	semidirect
7. #19135480	C₂	semidirect
8. #19135423	C₂	semidirect
9. #19134769	C₂	semidirect
10. C₄×#13063236	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1962	C₂	semidirect
17. #14583294	C₄	semidirect
18. #14583291	C₄	semidirect
19. #14583289	C₄	semidirect
20. #14583286	C₄	semidirect
85. #13063236	D₄	semidirect
87. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
235. #1962	D₄₃	semidirect
275. C₄₃	#21710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145040	2
C₂×#14583018	2
C₂×#14583013	2
#19143313	2
#19143312	2
#19135485	2
#19135480	2
#19135423	2
#19134769	2
C₄×#13063236	2
C₄₃×#1962	2
#21710	43