Subgroups — #25105555

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583464	—	2	4	no	—
15	#14583464	—	2	2	no	—
16	#14583464	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063321	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063311	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063298	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063297	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063295	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063294	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063293	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063281	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582778	—	2	2	no	—
31	#14582776	—	2	2	no	—
32	#14582775	—	2	4	no	—
33	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582755	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582666	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582665	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582665	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#120×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
49	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#13063321	—	2	4	no	—
69	#13063321	—	2	4	no	—
70	#13063311	—	2	4	no	—
71	#13063311	—	2	4	no	—
72	#13063298	—	2	4	no	—
73	#13063298	—	2	4	no	—
74	#13063297	—	2	4	no	—
75	#13063297	—	2	4	no	—
76	#13063295	—	2	2	no	—
77	#13063295	—	2	2	no	—
78	#13063294	—	2	2	no	—
79	#13063294	—	2	1	no	—
80	#13063294	—	2	1	no	—
81	#13063293	—	2	2	no	—
82	#13063293	—	2	2	no	—
83	#13063281	—	2	2	no	—
84	#13063281	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#13063240	—	4	2	no	—
101	#13063239	—	4	2	no	—
102	#13063239	—	4	2	no	—
103	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
104	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
105	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#120×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#120×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#99×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₄₃	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
132	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#10621900	—	4	8	no	—
187	#10621900	—	4	4	no	—
188	#10621900	—	4	4	no	—
189	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
217	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
221	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
241	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
265	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
266	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
267	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
277	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
287	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	D₁₇₂	—	8	4	no	—
306	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
308	Dic₈₆	—	4	4	no	—
309	#21750	—	43	1	no	maximal, Sylow
310	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
349	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
350	Dic₄₃	—	2	2	no	—
351	Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	Dic₄₃	—	4	1	no	—
353	Dic₄₃	—	4	2	no	—
354	Dic₄₃	—	8	2	no	—
355	Dic₄₃	—	8	2	no	—
356	C₂×#535	—	43	1	no	—
357	#2308	—	43	1	no	—
358	#2308	—	43	1	no	—
359	#1898	—	43	2	no	—
360	#1898	—	43	1	no	—
361	#1898	—	43	2	no	—
362	#1898	—	43	1	no	—
363	#1898	—	43	1	no	—
364	#1898	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#1820	—	43	2	no	—
366	#1782	—	43	2	no	—
367	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄₃	#2883	1	2	yes	—
376	D₄₃	—	4	4	no	—
377	D₄₃	—	8	1	no	—
378	C₂²×#41	—	43	1	no	—
379	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
380	#535	—	86	4	no	—
381	#535	—	86	2	no	—
382	#535	—	86	2	no	—
383	C₂×#127	—	43	2	no	—
384	C₂×#124	—	43	2	no	—
385	C₂×#121	—	43	2	no	—
386	C₂×#121	—	43	2	no	—
387	C₂×#120	—	43	1	no	—
388	C₂×#120	—	43	1	no	—
389	C₂×#120	—	43	1	no	—
390	C₂×#120	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#117	—	43	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#99	—	43	2	no	—
396	C₂×#99	—	43	2	no	—
397	C₂×#99	—	43	2	no	—
398	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
399	#386	—	86	4	no	—
400	#386	—	86	2	no	—
401	#386	—	86	2	no	—
402	#381	—	43	2	no	—
403	#381	—	43	2	no	—
404	#379	—	43	1	no	—
405	#379	—	43	2	no	—
406	#379	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	#342	—	43	2	no	—
408	#342	—	43	2	no	—
409	#342	—	43	2	no	—
410	#342	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₄₃	#21750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁵	—	43	1	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	86	2	no	—
415	C₂×#41	—	86	2	no	—
416	C₂×#41	—	172	2	no	—
417	C₂×#41	—	172	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
432	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
439	#127	—	86	4	no	—
440	#127	—	86	4	no	—
441	#124	—	86	4	no	—
442	#124	—	86	4	no	—
443	#121	—	86	4	no	—
444	#121	—	86	4	no	—
445	#121	—	86	4	no	—
446	#121	—	86	4	no	—
447	#120	—	2	2	no	—
448	#120	—	2	1	no	—
449	#120	—	2	1	no	—
450	#120	—	86	2	no	—
451	#120	—	86	2	no	—
452	#120	—	86	2	no	—
453	#120	—	86	2	no	—
454	#120	—	86	2	no	—
455	#120	—	86	1	no	—
456	#120	—	86	1	no	—
457	#117	—	86	2	no	—
458	#117	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
481	#99	—	4	2	no	—
482	#99	—	172	2	no	—
483	#99	—	172	2	no	—
484	#99	—	172	2	no	—
485	#95	—	86	4	no	—
486	#95	—	86	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	43	2	no	—
491	C₂⁴	—	43	2	no	—
492	C₂⁴	—	43	2	no	—
493	C₂⁴	—	43	1	no	—
494	C₂⁴	—	86	2	no	—
495	C₂⁴	—	86	2	no	—
496	C₂⁴	—	344	2	no	—
497	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	172	8	no	—
504	#41	—	172	4	no	—
505	#41	—	172	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	43	4	no	—
516	C₂×D₄	—	43	4	no	—
517	C₂×D₄	—	43	4	no	—
518	C₂×D₄	—	43	4	no	—
519	C₂×D₄	—	86	4	no	—
520	C₂×D₄	—	86	2	no	—
521	C₂×D₄	—	86	4	no	—
522	C₂×D₄	—	86	2	no	—
523	C₂×D₄	—	86	2	no	—
524	C₂×D₄	—	86	1	no	—
525	C₂×D₄	—	86	1	no	—
526	C₂×D₄	—	86	2	no	—
527	C₂×D₄	—	86	2	no	—
528	C₂×D₄	—	344	2	no	—
529	C₂×D₄	—	344	2	no	—
530	C₂×D₄	—	344	2	no	—
531	C₂×D₄	—	172	4	no	—
532	C₂×D₄	—	172	4	no	—
533	C₂×D₄	—	172	4	no	—
534	C₂×D₄	—	172	4	no	—
535	C₂×D₄	—	172	2	no	—
536	C₂×D₄	—	172	2	no	—
537	C₂×D₄	—	172	2	no	—
538	C₂×D₄	—	172	2	no	—
539	C₂×D₄	—	172	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
589	C₄²	—	86	4	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	8	4	no	—
607	C₂³	—	8	4	no	—
608	C₂³	—	43	4	no	—
609	C₂³	—	86	4	no	—
610	C₂³	—	86	2	no	—
611	C₂³	—	86	2	no	—
612	C₂³	—	86	2	no	—
613	C₂³	—	86	2	no	—
614	C₂³	—	86	2	no	—
615	C₂³	—	86	1	no	—
616	C₂³	—	344	4	no	—
617	C₂³	—	344	4	no	—
618	C₂³	—	172	4	no	—
619	C₂³	—	172	2	no	—
620	C₂³	—	172	2	no	—
621	C₂³	—	172	4	no	—
622	C₂³	—	172	2	no	—
623	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
629	C₂³	#13063371	1	2	yes	—
630	Q₈	—	172	4	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	1	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	8	2	no	—
635	D₄	—	8	2	no	—
636	D₄	—	344	4	no	—
637	D₄	—	344	2	no	—
638	D₄	—	344	2	no	—
639	D₄	—	344	4	no	—
640	D₄	—	172	4	no	—
641	D₄	—	172	4	no	—
642	D₄	—	172	4	no	—
643	D₄	—	172	4	no	—
644	D₄	—	172	4	no	—
645	D₄	—	172	2	no	—
646	D₄	—	172	1	no	—
647	D₄	—	172	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂×C₄	—	43	2	no	—
658	C₂×C₄	—	43	2	no	—
659	C₂×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂×C₄	—	86	2	no	—
661	C₂×C₄	—	86	4	no	—
662	C₂×C₄	—	86	2	no	—
663	C₂×C₄	—	86	2	no	—
664	C₂×C₄	—	86	2	no	—
665	C₂×C₄	—	86	1	no	—
666	C₂×C₄	—	86	2	no	—
667	C₂×C₄	—	344	8	no	—
668	C₂×C₄	—	344	4	no	—
669	C₂×C₄	—	172	4	no	—
670	C₂×C₄	—	172	4	no	—
671	C₂×C₄	—	172	4	no	—
672	C₂×C₄	—	172	4	no	—
673	C₂×C₄	—	172	2	no	—
674	C₂×C₄	—	172	2	no	—
675	C₂×C₄	—	172	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	8	4	no	—
694	C₂²	—	8	4	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	86	4	no	—
697	C₂²	—	86	4	no	—
698	C₂²	—	86	4	no	—
699	C₂²	—	344	2	no	—
700	C₂²	—	344	2	no	—
701	C₂²	—	344	2	no	—
702	C₂²	—	344	4	no	—
703	C₂²	—	172	4	no	—
704	C₂²	—	172	4	no	—
705	C₂²	—	172	2	no	—
706	C₂²	—	172	1	no	—
707	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#14583371	1	2	yes	—
709	C₂²	#14583457	1	2	yes	—
710	C₂²	#14583459	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#14583460	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	1	no	—
714	C₄	—	8	2	no	—
715	C₄	—	8	2	no	—
716	C₄	—	86	2	no	—
717	C₄	—	86	2	no	—
718	C₄	—	344	2	no	—
719	C₄	—	344	2	no	—
720	C₄	—	172	2	no	—
721	C₄	—	172	1	no	—
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	1	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	4	2	no	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	8	1	no	—
729	C₂	—	344	1	no	—
730	C₂	—	172	4	no	—
731	C₂	#19137169	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#19143053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1898	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583464	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21750
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137171	C₂	semidirect
3. #19137170	C₂	semidirect
4. #19135049	C₂	semidirect
5. #19135048	C₂	semidirect
6. #19135047	C₂	semidirect
7. #19135046	C₂	semidirect
8. #19135045	C₂	semidirect
9. #19134671	C₂	semidirect
10. #19134511	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1898	C₂	semidirect
17. C₂×#13063321	C₄	semidirect
18. C₂×#13063311	C₄	semidirect
19. C₂×#13063298	C₄	semidirect
20. C₂×#13063297	C₄	semidirect
50. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
364. #1898	D₄₃	semidirect
411. C₄₃	#21750	semidirect
431. C₂²×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
476. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583464	2
#19137171	2
#19137170	2
#19135049	2
#19135048	2
#19135047	2
#19135046	2
#19135045	2
#19134671	2
#19134511	2
C₄₃×#1898	2
#21750	43