Subgroups — #25105664

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19136978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#14582863	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582762	—	2	1	no	—
18	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582755	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	#14582661	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582661	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₃×#525	—	2	4	no	—
28	C₄₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#123×C₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#120×C₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
39	C₂×#10621877	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	#13063284	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	#13063249	—	4	4	no	—
48	#13063246	—	4	4	no	—
49	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
51	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
56	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
83	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
84	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
105	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	#10621877	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
224	#21766	—	43	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
253	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
254	Dic₄₃	—	8	4	no	—
255	C₂×#525	D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#407	—	43	1	no	—
257	#2280	—	43	1	no	—
258	#1895	—	43	2	no	—
259	#1894	—	43	2	no	—
260	#1875	—	43	2	no	—
261	#1873	—	43	2	no	—
262	#1825	—	43	2	no	—
263	#1788	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3197	1	4	yes	—
272	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
275	#525	—	2	4	no	—
276	#525	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
277	C₂×#123	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#120	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×#117	—	43	2	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	—	43	4	no	—
288	C₂×#102	—	43	4	no	—
289	#407	—	86	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
292	#381	—	86	1	no	—
293	#380	—	43	2	no	—
294	#380	—	43	2	no	—
295	#379	—	86	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
298	#340	—	43	4	no	—
299	#340	—	43	4	no	—
300	C₄₃	#21766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁵	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
323	#123	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
331	#121	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
332	#120	—	2	8	no	—
333	C₄×D₄	—	2	8	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	172	4	no	—
337	#117	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
353	#103	—	172	4	no	—
354	#102	—	172	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	#95	—	86	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	4	8	no	—
368	#41	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	172	8	no	—
409	C₂×C₈	—	86	4	no	—
410	C₂×C₈	—	86	4	no	—
411	C₂×C₈	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	172	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	16	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	172	4	no	—
478	C₂×C₄	—	172	4	no	—
479	C₂×C₄	—	172	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
486	C₈	—	172	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583458	1	2	yes	—
506	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
507	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	344	4	no	—
515	C₄	#14583374	1	2	yes	—
516	C₄	#14583458	1	2	yes	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	#19137173	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19143114	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19143114	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19145432	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21766
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582863	C₂	semidirect
2. #19136978	C₂	semidirect
3. #19135034	C₂	semidirect
4. #19135029	C₂	semidirect
5. #19134918	C₂	semidirect
6. #19134908	C₂	semidirect
7. #19134690	C₂	semidirect
8. #19134535	C₂	semidirect
12. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
13. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
23. #14582661	C₂²	semidirect
24. #14582661	C₂²	semidirect
28. C₄₃×#525	C₄	semidirect
276. #525	Dic₄₃	semidirect
300. C₄₃	#21766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582863	2
#19136978	2
#19135034	2
#19135029	2
#19134918	2
#19134908	2
#19134690	2
#19134535	2
C₂×C₄₃×#525	2
#21766	43