Finite Group Databasebeta

← #25105694

Subgroups — #25105694

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583468—24no—
21#14583468C418yescomplemented
22C2×#13063322—21no—
23C2×#13063313—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40#14582864—24no—
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#14582803—21no—
45#14582799—21no—
46#14582777—21no—
47#14582775—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic, complemented
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C43×#380C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C2×#10621898—41no—
64C2×#10621898—41no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898—41no—
67C2×#10621898C2×C414yes—
68C2×#10621898D414yes—
69C22×Dic86D411yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2×C414yescomplemented
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—41no—
91C2×#10621872—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063322—28no—
98#13063313—28no—
99#13063300—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300C2×C414yes—
104#13063300C2×C414yes—
105#13063300C2×C414yescomplemented
106#13063300C2×C414yescomplemented
107#13063295—28no—
108#13063295—28no—
109#13063283—41no—
110#13063283—41no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D43—41no—
115C4⋊C4×D43—41no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125#13063247—41no—
126#13063247—41no—
127#13063247—41no—
128#13063247—41no—
129#13063245—41no—
130#13063245—41no—
131#13063245—41no—
132#13063245—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#117×C43—22no—
143#117×C43C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151C22⋊C8×C43—22no—
152#95×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C22×C412yes—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—41no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—41no—
180C2×C22⋊D43—41no—
181C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621898—44no—
188#10621898—44no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—41no—
207C2×D172—41no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172C22⋊C414yes—
223C2×D172C22×C412yes—
224C2×D172C22×C412yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43C22×C412yes—
237C2×C4×D43C22×C412yes—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86—41no—
242C2×Dic86C22⋊C414yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C22×C412yes—
256C4⋊C4×C43C22×C412yes—
257C22⋊C4×C43—24no—
258C22⋊C4×C43—81no—
259C42×C43—24no—
260C22⋊Dic43—81no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272Dic43⋊C4—42no—
273C4×Dic43—42no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280#10621872—44no—
281C8×D43—44no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43C2×C22⋊C412yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43C2×C22⋊C412yes—
324C22×D43C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—44no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—44no—
369D172—48no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—84no—
375D172—84no—
376D172—84no—
377D172—84no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—84no—
387Dic86—44no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—41no—
391C43⋊C8—41no—
392#21770—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C43#53411yescharacteristic
402C22×C43#53411yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57611yescharacteristic
405C22×C43#57711yescharacteristic
406C22×C43#57711yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—816no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43#51811yescharacteristic
442C4×C43#51811yescharacteristic
443C4×C43#53411yescharacteristic
444C4×C43#53411yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—22no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449C2×#535—431no—
450C2×#408—431no—
451#2311—431no—
452#1895—431no—
453#1895—431no—
454#1893—431no—
455#1893—431no—
456#1875—431no—
457#1875—431no—
458#1874—431no—
459#1874—431no—
460#1825—431no—
461#1825D4311yescharacteristic, complemented
462#1786—431no—
463#1786—431no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43#230811yescharacteristic
466C2×C43#289711yescharacteristic
467C2×C43#289711yescharacteristic
468C2×C43#319811yescharacteristic
469C2×C43#319811yescharacteristic
470C2×C43#319911yescharacteristic
471C2×C43#320011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—42no—
474D43—82no—
475D43—82no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×M16—431no—
479C23×C8—431no—
480#535—438no—
481#535—864no—
482C2×#127—861no—
483C2×#124—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#120—861no—
489C2×#120—861no—
490C2×#117—431no—
491C2×#117C2×D4311yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501#408—864no—
502C2×C22⋊C8—431no—
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
506#391—861no—
507#390—861no—
508#386—861no—
509#386—861no—
510#380—431no—
511#380—431no—
512#380—431no—
513#380C2×D4311yescharacteristic
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—434no—
525C2×#41—434no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—431no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—434no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×M16—862no—
552C2×M16—1721no—
553C2×M16—1721no—
554C22×C8—431no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—1721no—
558C22×C8—1721no—
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561#127—868no—
562#124—868no—
563#121—434no—
564#121—434no—
565#121—434no—
566#121—434no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#120—868no—
572#120—868no—
573#117—22no—
574#117—1721no—
575#117—1721no—
576#117C4×D4314yescomplemented
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—1721no—
581C2×C4⋊C4—1721no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—861no—
598#102—1721no—
599#102—1721no—
600#102—1721no—
601#102—1721no—
602#102—1721no—
603#102—1721no—
604#102—1721no—
605#102—1721no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—862no—
610#95—21no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614C24—431no—
615C24—431no—
616C24—864no—
617C24—861no—
618C24—861no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24—3441no—
622C24—3441no—
623C24—1722no—
624C24—1722no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630C2×Q8—434no—
631C2×Q8—1721no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×D4—434no—
634C2×D4—434no—
635C2×D4—434no—
636C2×D4—432no—
637C2×D4—432no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—864no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—864no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1721no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4C2×C4×D4312yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704M16—1724no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—1724no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—1722no—
729C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
730C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—3441no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—1722no—
741C42—24no—
742C42—1722no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—432no—
750C23—432no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—3444no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—1728no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23C22⋊C4×D4312yes—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—1724no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—1724no—
796D4—1728no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—3444no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
843C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C2×C4#1306337111yescharacteristic
848C2×C4#1306337111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—34416no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
890C22#1458346011yescharacteristic
891C22#1458346011yescharacteristic
892C22#1458370111yescharacteristic
893C22#1458370311yescharacteristic
894C22#1458370611yescharacteristic
895C22#1458370811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4#1458337311yescharacteristic
906C4#1458337311yescharacteristic
907C4#1458346011yescharacteristic
908C4#1458346011yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—3442no—
911C2—3442no—
912C2—1722no—
913C2—1722no—
914C2#1913717211yescharacteristic
915C2#1914311711yescharacteristic
916C2#1914311911yescharacteristic
917C2#1914544511yescharacteristic
918C2#1914545311yescharacteristic
919C2#1914545911yescharacteristic
920C2#1914546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1825C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583468C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1825D43
hypocenterC43#21770
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582864C2semidirect
3. #19137184C2semidirect
4. #19135032C2semidirect
5. #19135032C2semidirect
6. #19135022C2semidirect
7. #19135022C2semidirect
8. #19134916C2semidirect
9. #19134916C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134690C2semidirect
13. #19134527C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#1825C2semidirect
18. C22×#10621872C22semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
21. #14583468C4semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
42. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582756C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
80. C22×D172C2×C4semidirect
105. #13063300C2×C4semidirect
106. #13063300C2×C4semidirect
143. #117×C43C2×C4semidirect
461. #1825D43semidirect
518. #340C2×D43semidirect
519. #340C2×D43semidirect
520. #340C2×D43semidirect
521. #340C2×D43semidirect
522. C43#21770semidirect
576. #117C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145828642
#191371842
#191350322
#191350222
#191349162
#191349112
#191346902
#191345272
#191345252
C43×#18252
#2177043