Finite Group Databasebeta

← #25105697

Subgroups — #25105697

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583465—24no—
21#14583465C418yescomplemented
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063295—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37#14582864—24no—
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41#14582804—21no—
42#14582800—21no—
43#14582778—21no—
44#14582778—21no—
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic, complemented
48#14582756C2211yescharacteristic, complemented
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C2×#10621898—41no—
64C2×#10621898—41no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898—41no—
67C2×#10621898C2×C414yes—
68C2×#10621898D414yes—
69C22×Dic86D411yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621872—22no—
87C2×#10621872—41no—
88C2×#10621872—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—41no—
93C2×C8×D43—41no—
94#13063321—28no—
95#13063311—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300C2×C414yescomplemented
98#13063299—22no—
99#13063299C2×C414yes—
100#13063296—22no—
101#13063296C2×C414yescomplemented
102#13063295—28no—
103#13063293—28no—
104#13063284—41no—
105#13063284—41no—
106#13063283—22no—
107#13063283C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122#13063247—41no—
123#13063247—41no—
124#13063246—41no—
125#13063246—41no—
126#13063245—41no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#102×C43—41no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—24no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43C22×C412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—81no—
183C22×C4×C43—81no—
184C22×C4×C43C22×C412yes—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—41no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172C22⋊C414yes—
227C2×D172C22×C412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43C22×C412yes—
237C2×C4×D43C22×C412yes—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86—41no—
242C2×Dic86C22⋊C414yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—42no—
255C4⋊C4×C43C22×C412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—42no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C22×C412yes—
272C4×Dic43—24no—
273C4×Dic43—42no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280#10621872—44no—
281C8×D43—44no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43C2×C22⋊C412yes—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43C2×C22⋊C412yes—
324C22×D43C2×C22⋊C412yes—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—84no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—84no—
346C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—48no—
356C22⋊D43—84no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—44no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—84no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387Dic86—44no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—41no—
391C43⋊C8—41no—
392#21770—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43#53411yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57611yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43#51811yescharacteristic
441C4×C43#51811yescharacteristic
442C4×C43#53411yescharacteristic
443C4×C43#53411yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449C2×#535—431no—
450C2×#408—431no—
451#2311—431no—
452#1895—431no—
453#1895—431no—
454#1893—431no—
455#1893—431no—
456#1875—431no—
457#1875—431no—
458#1874—431no—
459#1874D4311yescharacteristic, complemented
460#1825—431no—
461#1825—431no—
462#1786—431no—
463#1786—431no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43#230811yescharacteristic
467C2×C43#289711yescharacteristic
468C2×C43#289711yescharacteristic
469C2×C43#319811yescharacteristic
470C2×C43#319811yescharacteristic
471C2×C43#319911yescharacteristic
472C2×C43#320011yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—42no—
475D43—82no—
476C22×#41—431no—
477C23×D4—431no—
478C22×M16—431no—
479C23×C8—431no—
480#535—438no—
481#535—864no—
482C2×#127—861no—
483C2×#124—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121C2×D4311yescharacteristic
488C2×#120—861no—
489C2×#120—861no—
490C2×#117—431no—
491C2×#117—431no—
492C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102C2×D4311yescharacteristic
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501#408—864no—
502C2×C22⋊C8—431no—
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#391—861no—
507#390—861no—
508#386—861no—
509#386—861no—
510#380—431no—
511#380—431no—
512#380—431no—
513#380—431no—
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—434no—
525C2×#41—434no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—434no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—1721no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×M16—862no—
552C2×M16—1721no—
553C2×M16—1721no—
554C22×C8—431no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—1721no—
558C22×C8—1721no—
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561#127—868no—
562#124—868no—
563#121—22no—
564#121—434no—
565#121—434no—
566#121—434no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121C4×D4314yes—
571#120—868no—
572#120—868no—
573#117—434no—
574#117—862no—
575#117—1721no—
576#117—1721no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42—861no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—1721no—
601#102—1721no—
602#102—1721no—
603#102—1721no—
604#102—1721no—
605#102—1721no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—862no—
610#95—861no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614C24—21no—
615C24—431no—
616C24—431no—
617C24—864no—
618C24—861no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24—3441no—
622C24—3441no—
623C24—1722no—
624C24—1722no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630C2×Q8—434no—
631C2×Q8—1721no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—434no—
642C2×D4—434no—
643C2×D4—434no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—1721no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4—1721no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4C2×C4×D4312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—432no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4C2×C4×D4312yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704M16—1724no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—1724no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—3441no—
739C22⋊C4—3441no—
740C22⋊C4—1722no—
741C42—864no—
742C42—1722no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—432no—
757C23—432no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—1728no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23C22⋊C4×D4312yes—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—1724no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1724no—
800D4—1728no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
843C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C2×C4#1306337111yescharacteristic
848C2×C4#1306337111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—34416no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
890C22#1458345911yescharacteristic
891C22#1458346011yescharacteristic
892C22#1458370011yescharacteristic
893C22#1458370311yescharacteristic
894C22#1458370511yescharacteristic
895C22#1458370811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1722no—
905C4#1458337111yescharacteristic
906C4#1458337111yescharacteristic
907C4#1458345711yescharacteristic
908C4#1458345711yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3442no—
912C2—1722no—
913C2—1722no—
914C2#1913716911yescharacteristic
915C2#1914311611yescharacteristic
916C2#1914311911yescharacteristic
917C2#1914545211yescharacteristic
918C2#1914545411yescharacteristic
919C2#1914545811yescharacteristic
920C2#1914546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583465C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#21770
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582864C2semidirect
3. #19137188C2semidirect
4. #19135032C2semidirect
5. #19135030C2semidirect
6. #19135022C2semidirect
7. #19135020C2semidirect
8. #19134918C2semidirect
9. #19134915C2semidirect
10. #19134912C2semidirect
11. #19134689C2semidirect
12. #19134688C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
18. C22×#10621872C22semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
21. #14583465C4semidirect
29. C2×#13063284C22semidirect
38. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. #14582756C22semidirect
48. #14582756C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
83. C2×D4×D43C2×C4semidirect
97. #13063300C2×C4semidirect
101. #13063296C2×C4semidirect
107. #13063283C2×C4semidirect
459. #1874D43semidirect
492. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
520. #340C2×D43semidirect
521. #340C2×D43semidirect
522. C43#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834652
C2×#145828642
#191371882
#191350322
#191350302
#191350222
#191350202
#191349182
#191349152
#191349122
#191346892
#191346882
#191345242
C43×#18742
#2177043