Finite Group Databasebeta

← #25105707

Subgroups — #25105707

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19#14583478—24no—
20#14583478C418yescomplemented
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063302—21no—
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37#14582865—24no—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582803—21no—
43#14582799—21no—
44#14582777—21no—
45#14582775—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C23×C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#380C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10621898—41no—
63C2×#10621898—41no—
64C2×#10621898—41no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898C2×C414yes—
67C2×#10621898D414yes—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900C2×C414yescomplemented
74C22×Dic86D411yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621877—22no—
87C2×#10621877—41no—
88C2×#10621877—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063305—22no—
92#13063305C2×C414yes—
93#13063304—22no—
94#13063304C2×C414yescomplemented
95#13063302—28no—
96#13063298—28no—
97#13063297—28no—
98#13063296—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296C2×C414yes—
101#13063283—41no—
102#13063283—41no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—41no—
112C4⋊C4×D43—41no—
113C4⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122#13063250—41no—
123#13063250—41no—
124#13063248—41no—
125#13063248—41no—
126#13063246—41no—
127#13063246—41no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43—22no—
139C22×C8×C43—41no—
140C22×C8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#102×C43—41no—
151#102×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—81no—
164C2×D4×C43—81no—
165C2×D4×C43C22×C412yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C22×C412yes—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—41no—
180C2×C22⋊D43—41no—
181C2×C22⋊D43—41no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
189C22×Dic43—24no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621900—44no—
199#10621900—44no—
200#10621900—44no—
201#10621900—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206C2×D172—41no—
207C2×D172—41no—
208C2×D172C22⋊C414yes—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43—81no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43C22×C412yes—
224C2×C4×D43C22×C412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86C22⋊C414yes—
235C2×Dic86C22×C412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—44no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C22×C412yes—
249C22⋊C4×C43—24no—
250C22⋊C4×C43—81no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—81no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—24no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C22×C412yes—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—42no—
268C4×Dic43—42no—
269#10621877—44no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C2×C22⋊C412yes—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43C2×C22⋊C412yes—
304C22×D43C2×C22⋊C412yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—84no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—48no—
335C22⋊D43—84no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—48no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
355D172—44no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—84no—
365C4×D43—84no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—44no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#21772—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C43#53411yescharacteristic
392C22×C43#53411yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57811yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C4×C43—22no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43#51811yescharacteristic
416C4×C43#51811yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—22no—
421Dic43—42no—
422Dic43—42no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425C2×#537—431no—
426C2×#408—431no—
427#2311—431no—
428#1895—431no—
429#1894—431no—
430#1893D4311yescharacteristic, complemented
431#1892—431no—
432#1875—431no—
433#1874—431no—
434#1873—431no—
435#1872—431no—
436#1824—431no—
437#1823—431no—
438#1788—431no—
439#1788—431no—
440C2×C43—42no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43#230811yescharacteristic
443C2×C43#289711yescharacteristic
444C2×C43#289811yescharacteristic
445C2×C43#319811yescharacteristic
446C2×C43#320111yescharacteristic
447C2×C43#320311yescharacteristic
448C2×C43#320411yescharacteristic
449D43—42no—
450D43—42no—
451C22×#41—431no—
452C22×#41—431no—
453C22×M16—431no—
454C23×C8C2×D4311yescharacteristic
455#537—438no—
456#537—864no—
457C2×C22⋊Q8—431no—
458C2×C22⋊Q8—431no—
459C2×C22⋊Q8—861no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#121—861no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121C2×D4311yescharacteristic
465C2×#117—431no—
466C22×C4⋊C4—431no—
467C22×C4⋊C4—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476#408—864no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#391—861no—
482#390—861no—
483#386—861no—
484#386—861no—
485#380—431no—
486#380—431no—
487#380—431no—
488#380C2×D4311yescharacteristic
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340C2×D4311yescharacteristic
496#340C2×D4311yescharacteristic
497C43#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—434no—
499C2×#41—434no—
500C2×#41—434no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—1721no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—431no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16—862no—
526C2×M16—1721no—
527C2×M16—1721no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22⋊Q8—434no—
536C22⋊Q8—434no—
537C22⋊Q8—868no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—22no—
541#121—434no—
542#121—868no—
543#121—862no—
544#121—868no—
545#121—868no—
546#121C4×D4314yescomplemented
547#117—1721no—
548#117—1721no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—434no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—1721no—
559C2×C4⋊C4—1721no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—861no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#103—1721no—
576#103—1721no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—1721no—
580#102—1721no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—862no—
584C22⋊C8—862no—
585#95—21no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591C24—431no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—434no—
602C2×Q8—432no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—434no—
619C2×D4—434no—
620C2×D4—434no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4C2×C4×D4312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4C2×C4×D4312yes—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4312yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672M16—1724no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—432no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1722no—
701C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—1722no—
711C42—1722no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—432no—
726C23—432no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23C22⋊C4×D4312yes—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—862no—
742Q8—862no—
743Q8—1724no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—3444no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1728no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—432no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—3444no—
788C2×C4—3444no—
789C2×C4—1728no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
801C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4#1306337011yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C2×C4#1306337111yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
840C22#1458345711yescharacteristic
841C22#1458345711yescharacteristic
842C22#1458370011yescharacteristic
843C22#1458370511yescharacteristic
844C22#1458370611yescharacteristic
845C22#1458371311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—862no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1722no—
856C4#1458337111yescharacteristic
857C4#1458337111yescharacteristic
858C4#1458345911yescharacteristic
859C4#1458346011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—1722no—
863C2—1722no—
864C2#1913716911yescharacteristic
865C2#1914311611yescharacteristic
866C2#1914312411yescharacteristic
867C2#1914544011yescharacteristic
868C2#1914547011yescharacteristic
869C2#1914549111yescharacteristic
870C2#1914550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1893C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583478C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1893D43
hypocenterC43#21772
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582865C2semidirect
3. #19137184C2semidirect
4. #19135034C2semidirect
5. #19135026C2semidirect
6. #19135018C2semidirect
7. #19134914C2semidirect
8. #19134909C2semidirect
9. #19134906C2semidirect
10. #19134901C2semidirect
11. #19134684C2semidirect
12. #19134680C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1893C2semidirect
20. #14583478C4semidirect
73. C2×#10621900C2×C4semidirect
94. #13063304C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
144. #121×C43C2×C4semidirect
430. #1893D43semidirect
497. C43#21772semidirect
546. #121C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834782
C2×#145828652
#191371842
#191350342
#191350262
#191350182
#191349142
#191349092
#191349062
#191349012
#191346842
#191346802
#191345322
C43×#18932
#2177243