Finite Group Databasebeta

← #25105709

Subgroups — #25105709

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583479—24no—
20#14583479C418yescomplemented
21C2×#13063303—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063300—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37#14582867—24no—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582803—21no—
43#14582799—21no—
44#14582777—21no—
45#14582775—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×M16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C43×#380C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10621902—22no—
63C2×#10621902—41no—
64C2×#10621902—41no—
65C2×#10621902—41no—
66C2×#10621902—41no—
67C2×#10621902C2×C414yescomplemented
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898C2×C414yes—
73C2×#10621898D414yes—
74C22×Dic86D411yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—22no—
88C22×C43⋊C8—41no—
89C22×C43⋊C8—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063303—28no—
93#13063301—22no—
94#13063301C2×C414yes—
95#13063300—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300C2×C414yes—
98#13063299—22no—
99#13063299C2×C414yescomplemented
100#13063298—28no—
101#13063298—28no—
102#13063283—41no—
103#13063283—41no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—41no—
112C4⋊C4×D43—41no—
113C4⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122#13063249—41no—
123#13063249—41no—
124#13063247—41no—
125#13063247—41no—
126#13063245—41no—
127#13063245—41no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×M16×C43—22no—
138C2×M16×C43—41no—
139C2×M16×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#103×C43—41no—
151#103×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43C22×C412yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C22×C412yes—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C2×C22⋊D43—41no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—41no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189#10621902—44no—
190#10621902—44no—
191#10621902—44no—
192#10621902—44no—
193#10621898—44no—
194#10621898—44no—
195#10621898—44no—
196#10621898—44no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—41no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172C22⋊C414yes—
211C2×D172C22×C412yes—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43C22×C412yes—
230C2×C4×D43C22×C412yes—
231C2×C4×D43C2×D412yes—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86—41no—
235C2×Dic86C22⋊C414yes—
236M16×C43—44no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—24no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C22×C412yes—
250C22⋊C4×C43—24no—
251C22⋊C4×C43—81no—
252C22⋊Dic43—81no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C22×C412yes—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—42no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—44no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43C2×C22⋊C412yes—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43C2×C22⋊C412yes—
304C22×D43C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—84no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—44no—
355D172—48no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—84no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—48no—
368C4×D43—84no—
369C4×D43—84no—
370Dic86—44no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#21772—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C43#53411yescharacteristic
385C22×C43#53411yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C22×C43#57811yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—22no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#51811yescharacteristic
417C4×C43#51811yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#53411yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425C2×#537—431no—
426C2×#408—431no—
427#2311—431no—
428#1895—431no—
429#1894D4311yescharacteristic, complemented
430#1893—431no—
431#1892—431no—
432#1875—431no—
433#1874—431no—
434#1873—431no—
435#1872—431no—
436#1824—431no—
437#1823—431no—
438#1788—431no—
439#1788—431no—
440C2×C43—42no—
441C2×C43#230811yescharacteristic
442C2×C43#289711yescharacteristic
443C2×C43#289811yescharacteristic
444C2×C43#319811yescharacteristic
445C2×C43#320111yescharacteristic
446C2×C43#320311yescharacteristic
447C2×C43#320411yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—42no—
450D43—82no—
451C22×#41—431no—
452C22×#41—431no—
453C22×M16C2×D4311yescharacteristic
454C23×C8—431no—
455#537—438no—
456#537—864no—
457C2×C22⋊Q8—431no—
458C2×C22⋊Q8—861no—
459C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
460C2×#121—431no—
461C2×#121—431no—
462C2×#121—861no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121—861no—
465C2×#117—431no—
466C22×C4⋊C4—431no—
467C22×C4⋊C4—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103C2×D4311yescharacteristic
471C2×#103C2×D4311yescharacteristic
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476#408—864no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#391—861no—
482#390—861no—
483#386—861no—
484#386—861no—
485#380—431no—
486#380—431no—
487#380—431no—
488#380C2×D4311yescharacteristic
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340C2×D4311yescharacteristic
496#340C2×D4311yescharacteristic
497C43#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—434no—
499C2×#41—434no—
500C2×#41—434no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—1721no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—1721no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—434no—
537C22⋊Q8—868no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8C4×D4314yescomplemented
540#121—434no—
541#121—434no—
542#121—868no—
543#121—868no—
544#121—862no—
545#121—868no—
546#121—862no—
547#117—1721no—
548#117—1721no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—434no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—862no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—1721no—
559C2×C4⋊C4—1721no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—861no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—1721no—
576#103—1721no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579#102—1721no—
580#102—1721no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—862no—
584C22⋊C8—862no—
585#95—21no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—861no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—434no—
607C2×Q8—1721no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8C2×C4×D4312yes—
610C2×D4—434no—
611C2×D4—434no—
612C2×D4—434no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4C2×C4×D4312yes—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4312yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—1724no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1722no—
701C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—1722no—
711C42—1722no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—432no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23C22⋊C4×D4312yes—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—1724no—
746D4—862no—
747D4—862no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—1724no—
751D4—1728no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—432no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—3444no—
790C2×C4—3444no—
791C2×C4—1728no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
801C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4#1306337011yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C2×C4#1306337111yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—862no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
840C22#1458345711yescharacteristic
841C22#1458345711yescharacteristic
842C22#1458370311yescharacteristic
843C22#1458370811yescharacteristic
844C22#1458370811yescharacteristic
845C22#1458371511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—3441no—
855C4—1722no—
856C4#1458337111yescharacteristic
857C4#1458337111yescharacteristic
858C4#1458345911yescharacteristic
859C4#1458346011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—3442no—
862C2—1722no—
863C2—1722no—
864C2#1913716911yescharacteristic
865C2#1914311911yescharacteristic
866C2#1914312711yescharacteristic
867C2#1914544811yescharacteristic
868C2#1914547811yescharacteristic
869C2#1914549311yescharacteristic
870C2#1914550211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1894C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583479C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1894D43
hypocenterC43#21772
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582867C2semidirect
3. #19137184C2semidirect
4. #19135033C2semidirect
5. #19135021C2semidirect
6. #19135019C2semidirect
7. #19134916C2semidirect
8. #19134911C2semidirect
9. #19134904C2semidirect
10. #19134899C2semidirect
11. #19134684C2semidirect
12. #19134680C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1894C2semidirect
20. #14583479C4semidirect
67. C2×#10621902C2×C4semidirect
99. #13063299C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
143. C22⋊Q8×C43C2×C4semidirect
429. #1894D43semidirect
497. C43#21772semidirect
539. C22⋊Q8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834792
C2×#145828672
#191371842
#191350332
#191350212
#191350192
#191349162
#191349112
#191349042
#191348992
#191346842
#191346802
#191345342
C43×#18942
#2177243