Finite Group Databasebeta

← #25105712

Subgroups — #25105712

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583480—24no—
21#14583480C418yescomplemented
22C2×#13063305—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40#14582864—24no—
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582803—21no—
45#14582799—21no—
46#14582777—21no—
47#14582775—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C43×#380C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10621898—22no—
63C2×#10621898—41no—
64C2×#10621898—41no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898—41no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898C2×C414yes—
72C2×#10621898C2×C414yescomplemented
73C2×#10621898D414yes—
74C22×Dic86D411yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—41no—
89C2×#10621872—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063305—22no—
96#13063305—22no—
97#13063305—28no—
98#13063305C2×C414yes—
99#13063305C2×C414yescomplemented
100#13063300—28no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300C2×C414yes—
104#13063300C2×C414yescomplemented
105#13063299—28no—
106#13063299—28no—
107#13063283—41no—
108#13063283—41no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D43—41no—
115C4⋊C4×D43—41no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125#13063250—41no—
126#13063250—41no—
127#13063248—41no—
128#13063248—41no—
129#13063247—41no—
130#13063247—41no—
131#13063245—41no—
132#13063245—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C22⋊C8×C43—22no—
152#95×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—24no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43—81no—
168C22×C4×C43C22×C412yes—
169C22×C4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—41no—
174C2×C22⋊D43—41no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
180C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186#10621898—44no—
187#10621898—44no—
188#10621898—44no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192#10621898—44no—
193#10621898—44no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—41no—
202C2×D172—41no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172—81no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172C22⋊C414yes—
208C2×D172C22×C412yes—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—81no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43C22×C412yes—
224C2×C4×D43C22×C412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86C22⋊C414yes—
235C2×Dic86C22×C412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—24no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C22×C412yes—
250C4⋊C4×C43C22×C412yes—
251C22⋊C4×C43—81no—
252C22⋊Dic43—81no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic43—24no—
261C4⋊Dic43—24no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—42no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274#10621872—44no—
275C8×D43—44no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43C2×C22⋊C412yes—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43C2×C22⋊C412yes—
304C22×D43C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—84no—
324C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—48no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—44no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—84no—
355D172—84no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—48no—
365C4×D43—84no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—44no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#21772—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C43#53411yescharacteristic
385C22×C43#53411yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C22×C43#57811yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—22no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#51811yescharacteristic
417C4×C43#51811yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#53411yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425C2×#537—431no—
426C2×#408—431no—
427#2311—431no—
428#1895—431no—
429#1894—431no—
430#1893—431no—
431#1892—431no—
432#1875—431no—
433#1874—431no—
434#1873—431no—
435#1872—431no—
436#1824D4311yescharacteristic, complemented
437#1823—431no—
438#1788—431no—
439#1788—431no—
440C2×C43—42no—
441C2×C43#230811yescharacteristic
442C2×C43#289711yescharacteristic
443C2×C43#289811yescharacteristic
444C2×C43#319811yescharacteristic
445C2×C43#320111yescharacteristic
446C2×C43#320311yescharacteristic
447C2×C43#320411yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—42no—
450D43—82no—
451C22×#41—431no—
452C22×#41—431no—
453C22×M16—431no—
454C23×C8—431no—
455#537—438no—
456#537—864no—
457C2×C22⋊Q8—431no—
458C2×C22⋊Q8—431no—
459C2×C22⋊Q8—861no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—431no—
462C2×#121—861no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121—861no—
465C2×#117—431no—
466C22×C4⋊C4—431no—
467C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476#408—864no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
481#391—861no—
482#390—861no—
483#386—861no—
484#386—861no—
485#380—431no—
486#380—431no—
487#380—431no—
488#380C2×D4311yescharacteristic
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340C2×D4311yescharacteristic
494#340C2×D4311yescharacteristic
495#340C2×D4311yescharacteristic
496#340C2×D4311yescharacteristic
497C43#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—434no—
499C2×#41—434no—
500C2×#41—434no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—1721no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16—862no—
526C2×M16—1721no—
527C2×M16—1721no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—1721no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22⋊Q8—434no—
536C22⋊Q8—434no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—868no—
540#121—434no—
541#121—434no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—868no—
545#121—868no—
546#121—868no—
547#117—1721no—
548#117—1721no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—1721no—
557C2×C4⋊C4—1721no—
558C2×C4⋊C4C4×D4314yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—861no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#103—1721no—
576#103—1721no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579#102—1721no—
580#102—1721no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—862no—
584C22⋊C8—862no—
585#95—21no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—861no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—434no—
602C2×Q8—432no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×D4—434no—
611C2×D4—434no—
612C2×D4—434no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—432no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4C2×C4×D4312yes—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4312yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672M16—1724no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—1724no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
701C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—1722no—
711C42—1722no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—432no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23C22⋊C4×D4312yes—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—862no—
742Q8—862no—
743Q8—1724no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746D4—862no—
747D4—862no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1728no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—432no—
776C2×C4—432no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—3444no—
791C2×C4—1728no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
801C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4#1306337111yescharacteristic
804C2×C4#1306337111yescharacteristic
805C2×C4#1306337111yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—862no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
840C22#1458346011yescharacteristic
841C22#1458346011yescharacteristic
842C22#1458370311yescharacteristic
843C22#1458370511yescharacteristic
844C22#1458370911yescharacteristic
845C22#1458371211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—3441no—
855C4—1722no—
856C4#1458337311yescharacteristic
857C4#1458337311yescharacteristic
858C4#1458346011yescharacteristic
859C4#1458346011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—3442no—
862C2—1722no—
863C2—1722no—
864C2#1913717211yescharacteristic
865C2#1914312011yescharacteristic
866C2#1914312311yescharacteristic
867C2#1914545211yescharacteristic
868C2#1914548211yescharacteristic
869C2#1914549911yescharacteristic
870C2#1914550811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1824C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583480C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1824D43
hypocenterC43#21772
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582864C2semidirect
3. #19137184C2semidirect
4. #19135032C2semidirect
5. #19135027C2semidirect
6. #19135022C2semidirect
7. #19135017C2semidirect
8. #19134916C2semidirect
9. #19134911C2semidirect
10. #19134906C2semidirect
11. #19134901C2semidirect
12. #19134681C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1824C2semidirect
21. #14583480C4semidirect
72. C2×#10621898C2×C4semidirect
99. #13063305C2×C4semidirect
104. #13063300C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
436. #1824D43semidirect
497. C43#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834802
C2×#145828642
#191371842
#191350322
#191350272
#191350222
#191350172
#191349162
#191349112
#191349062
#191349012
#191346812
#191345362
#191345332
C43×#18242
#2177243