Finite Group Databasebeta

← #25105722

Subgroups — #25105722

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D43C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134896C212yesmaximal, complemented
8#19134894C212yesmaximal, complemented
9#19134693C212yesmaximal, complemented
10#19134537C212yesmaximal, complemented
11C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C2×M16×D43C2212yescomplemented
15#14583412C411yescharacteristic, complemented
16#14583412C411yescharacteristic, complemented
17#14583411C2211yescharacteristic
18#14583410C2211yescharacteristic
19#14583409C411yescharacteristic, complemented
20#14583409C411yescharacteristic, complemented
21#14583408—21no—
22#14583408—21no—
23#14583407—21no—
24#14583406C2211yescharacteristic
25#14583405—21no—
26#123×D43—21no—
27C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
29#121×D43C411yescharacteristic, complemented
30#121×D43C411yescharacteristic, complemented
31#120×D43—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34#117×D43C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
36C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063253C2212yescomplemented
38C2×#13063252C2212yescomplemented
39C2×#13063251C2212yescomplemented
40#14582863C2211yescharacteristic, complemented
41#14582862C2212yes—
42#14582861—21no—
43#14582861—21no—
44C22⋊C8×D43—21no—
45C22⋊C8×D43—21no—
46C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
50C2×C43⋊#95—21no—
51#14582660C2212yescomplemented
52#14582659C2212yescomplemented
53#14582658C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#104×C43C2212yescomplemented
57C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#339C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621902C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898C2311yescharacteristic
63C2×#10621900—21no—
64C2×#10621900C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D43—42no—
66#41×D43—42no—
67C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D43—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—42no—
76C22×C4×D43—42no—
77C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2312yes—
90C2×#10621872—22no—
91M16×D43—42no—
92M16×D43—42no—
93C2×C8×D43—22no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063308—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063306—21no—
101#13063305C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13063305C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13063304C2×C411yescharacteristic
104#13063304C2×C411yescharacteristic
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063301C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13063301C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13063300C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13063300C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13063299C2×C411yescharacteristic
114#13063299C2×C411yescharacteristic
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063296C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13063296C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13063283C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13063282—21no—
146#13063281—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43—42no—
161C2×C4×Dic43C2312yes—
162C42×D43—21no—
163#13063253—42no—
164#13063252—42no—
165#13063251—42no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168(C2×D43)⋊C8—22no—
169(C2×D43)⋊C8—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C43⋊#95—22no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43—21no—
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2312yes—
176#123×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
179#121×C43C2×C411yescharacteristic
180#121×C43C2×C411yescharacteristic
181#120×C43—21no—
182C4×D4×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43—21no—
186C2×C42×C43—42no—
187C2×C42×C43C2312yes—
188#104×C43—42no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C22⋊C8×C43—21no—
191C24×C43C2×D411yescharacteristic
192C23×D43—24no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—41no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D43C2×D411yescharacteristic
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203#41×C43—22no—
204#41×C43—22no—
205C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C43—22no—
211C22×C4×C43—22no—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—42no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—41no—
234C22×Dic43—41no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—42no—
244Q8×D43—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—44no—
253#10621898—22no—
254#10621898—22no—
255#10621898—44no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—44no—
282C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
300M16×C43—22no—
301M16×C43—22no—
302C2×C8×C43—22no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—22no—
314C42×C43—22no—
315C42×C43—42no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321(C2×D43)⋊C4—28no—
322(C2×D43)⋊C4—28no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—42no—
349#10621877—22no—
350#10621877—22no—
351C2×C43⋊C8—22no—
352#10621872—44no—
353C8×D43—44no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—48no—
385C22×D43—48no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43#10414yescomplemented
388C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
392Q8×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—24no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—48no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—24no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—48no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
446D172—22no—
447D172—42no—
448D172—42no—
449D172—42no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—42no—
470C4×D43—42no—
471Dic86—22no—
472Dic86—42no—
473C8×C43—42no—
474C43⋊C8—42no—
475#21773—431nomaximal, Sylow
476C22×C43—24no—
477C22×C43—24no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—21no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43C2×#10412yes—
488C22×C43#42112yes—
489C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
490C22×C43#53411yescharacteristic
491C22×C43#53411yescharacteristic
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—21no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—44no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—44no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—44no—
509C2×D43—44no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—84no—
514C2×D43C2×#10412yes—
515C2×D43C2×#10412yes—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—21no—
518C4×C43—44no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43#51812yes—
523C4×C43#53412yes—
524Dic43—21no—
525Dic43—21no—
526Dic43—21no—
527Dic43—21no—
528Dic43—44no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532C2×#525—431no—
533C2×#407—431no—
534C2×C4×C22⋊C4—431no—
535#1896—431no—
536#1896—431no—
537#1896—431no—
538#1896D4311yescharacteristic, complemented
539#1871—432no—
540#1871—432no—
541#1826—432no—
542#1789—432no—
543C2×C43—21no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—22no—
546C2×C43—22no—
547C2×C43—81no—
548C2×C43#230811yescharacteristic
549C2×C43C22×#10411yescharacteristic
550C2×C43C2×#42111yescharacteristic
551D43—22no—
552D43—22no—
553D43—41no—
554D43—41no—
555D43—81no—
556C22×#41—431no—
557C24×C4—431no—
558C22×M16—432no—
559#525—431no—
560#525—431no—
561#525—431no—
562#525—431no—
563#525—431no—
564#525—431no—
565#525—431no—
566#525—861no—
567#525—861no—
568#525—861no—
569#525—861no—
570#525C2×D4311yescharacteristic
571C2×#123—861no—
572C2×C22⋊Q8—431no—
573C2×C22⋊Q8—431no—
574C2×#121—431no—
575C2×#121—431no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—861no—
578C2×C4×D4—861no—
579C2×#117—431no—
580C22×C22⋊C4—861no—
581C22×C42—431no—
582C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104—432no—
584C2×#104—432no—
585C2×#104—432no—
586C2×#104C2×D4312yescomplemented
587#407—431no—
588#407—432no—
589#407—861no—
590#407—861no—
591#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—861no—
593C2×C22⋊C8—861no—
594C4×C22⋊C4—432no—
595C4×C22⋊C4—432no—
596C4×C22⋊C4—861no—
597C4×C22⋊C4—861no—
598C2×#95—861no—
599#339—432no—
600#339—432no—
601#339—432no—
602#339C2×D4312yescomplemented
603C43#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—1722no—
611C2×#41—1722no—
612C2×#41C22×D4311yescharacteristic
613C22×Q8—431no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—431no—
620C23×C4—431no—
621C23×C4—431no—
622C23×C4—431no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—431no—
625C23×C4—431no—
626C23×C4—431no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—431no—
629C23×C4—431no—
630C23×C4—431no—
631C23×C4—431no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4—861no—
634C23×C4—1722no—
635C23×C4—1722no—
636C23×C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16—432no—
638C2×M16—862no—
639C2×M16—1722no—
640C2×M16—1722no—
641C2×M16C22×D4312yes—
642C22×C8—862no—
643#123—21no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647#123—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—431no—
653C22⋊Q8—431no—
654C22⋊Q8—431no—
655C22⋊Q8—431no—
656C22⋊Q8—431no—
657C22⋊Q8—861no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8—861no—
661C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
662C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
663#121—431no—
664#121—431no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—431no—
668#121—431no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121C4×D4311yescharacteristic
674#121C4×D4311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680#120—861no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699#117—431no—
700#117—431no—
701#117—431no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117C22×D4311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—861no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C22⋊C4—862no—
716C2×C22⋊C4—868no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—42no—
719C2×C42—432no—
720C2×C42—861no—
721C2×C42—861no—
722C2×C42—1722no—
723C2×C42C22×D4312yes—
724#104—42no—
725#104—1722no—
726#104—1722no—
727#104—1722no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—862no—
731C22⋊C8—862no—
732C22⋊C8—861no—
733C22⋊C8—861no—
734#95—862no—
735#95—862no—
736C24—431no—
737C24—431no—
738C24—431no—
739C24—431no—
740C24—431no—
741C24—431no—
742C24—864no—
743C24—861no—
744C24—1721no—
745C24—1721no—
746C24—1722no—
747C24D4×D4311yescharacteristic
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—862no—
751#41—862no—
752#41—1724no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—431no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1724no—
780C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—864no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4—1722no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1722no—
830C22×C4—1721no—
831C22×C4—1721no—
832C22×C4—1721no—
833C22×C4—1721no—
834C22×C4—1724no—
835C22×C4—1721no—
836C22×C4—1721no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
841C22×C4D4×D4311yescharacteristic
842C22×C4D4×D4311yescharacteristic
843C22×C4D4×D4311yescharacteristic
844C22×C4C23×D4311yescharacteristic
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—862no—
848M16—862no—
849M16—1724no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—862no—
852C2×C8—1724no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—431no—
856C4⋊C4—431no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—868no—
881C22⋊C4—868no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C42—21no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—42no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—862no—
897C42—862no—
898C42—1722no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—431no—
905C23—431no—
906C23—434no—
907C23—431no—
908C23—431no—
909C23—862no—
910C23—862no—
911C23—862no—
912C23—862no—
913C23—862no—
914C23—862no—
915C23—862no—
916C23—861no—
917C23—861no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—861no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23—1721no—
928C23—1721no—
929C23—1728no—
930C23—1728no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
935C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—862no—
939Q8—1722no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—862no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—864no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1722no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4—1722no—
1002C2×C4—1722no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1728no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1013C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1014C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1016C2×C4#1306337012yes—
1017C2×C4#1306337112yes—
1018C8—42no—
1019C8—1722no—
1020C22—24no—
1021C22—24no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—432no—
1032C22—432no—
1033C22—861no—
1034C22—861no—
1035C22—861no—
1036C22—861no—
1037C22—861no—
1038C22—861no—
1039C22—861no—
1040C22—861no—
1041C22—861no—
1042C22—861no—
1043C22—3444no—
1044C22—1724no—
1045C22—1722no—
1046C22—1722no—
1047C22—1722no—
1048C22—1722no—
1049C22—1724no—
1050C22—1724no—
1051C22—1724no—
1052C22—1721no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22#104×D4312yes—
1056C22#1458291412yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1058C22#1458345911yescharacteristic
1059C22#1458346011yescharacteristic
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—861no—
1067C4—861no—
1068C4—861no—
1069C4—861no—
1070C4—1724no—
1071C4—1721no—
1072C4—1721no—
1073C4—1721no—
1074C4#1458337112yes—
1075C4#1458345712yes—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—81no—
1081C2—862no—
1082C2—862no—
1083C2—3441no—
1084C2—1721no—
1085C2—1721no—
1086C2#1913716911yescharacteristic
1087C2C2×#104×D4311yescharacteristic
1088C2C2×#1458291411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#525×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#21773
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
4. #19135039C2semidirect
5. #19135038C2semidirect
6. #19135036C2semidirect
7. #19134896C2semidirect
8. #19134894C2semidirect
9. #19134693C2semidirect
10. #19134537C2semidirect
11. C43×#1896C2semidirect
14. C2×M16×D43C22semidirect
15. #14583412C4semidirect
16. #14583412C4semidirect
19. #14583409C4semidirect
20. #14583409C4semidirect
27. C22⋊Q8×D43C4semidirect
28. C22⋊Q8×D43C4semidirect
29. #121×D43C4semidirect
30. #121×D43C4semidirect
36. C22×C4×Dic43C22semidirect
37. C2×#13063253C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063251C22semidirect
40. #14582863C22semidirect
49. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
51. #14582660C22semidirect
52. #14582659C22semidirect
53. #14582658C22semidirect
55. C22×C42×C43C22semidirect
56. C2×#104×C43C22semidirect
57. C43×#407C22semidirect
58. C43×#339C22semidirect
60. C2×#10621902C2×C4semidirect
64. C2×#10621900C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
71. C2×D4×D43C2×C4semidirect
101. #13063305C2×C4semidirect
102. #13063305C2×C4semidirect
109. #13063301C2×C4semidirect
110. #13063301C2×C4semidirect
111. #13063300C2×C4semidirect
112. #13063300C2×C4semidirect
119. #13063296C2×C4semidirect
120. #13063296C2×C4semidirect
143. #13063283C2×C4semidirect
144. #13063283C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
387. C22×D43#104semidirect
538. #1896D43semidirect
582. C22×C42C2×D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
591. #407C2×D43semidirect
602. #339C2×D43semidirect
603. C43#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D432
#407×D432
C2×C4×(C2×D43)⋊C42
#191350392
#191350382
#191350362
#191348962
#191348942
#191346932
#191345372
C43×#18962
#2177343