Finite Group Databasebeta

← #25105726

Subgroups — #25105726

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583411C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135037C214yesmaximal, complemented
5#19134896C214yesmaximal, complemented
6#19134694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C2×M16×D43C2212yescomplemented
13#14583411—21no—
14#14583411—21no—
15#14583411—21no—
16#14583411—21no—
17#14583411C412yescomplemented
18#14583411C412yescomplemented
19#14583411C2212yes—
20#14583411C2212yes—
21C2×#13063309—21no—
22C2×#13063305C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063305C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13063295—21no—
27C2×C4×D172—21no—
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30C2×C42×D43C2212yescomplemented
31C2×#13063253C2214yescomplemented
32C2×#13063251C2214yescomplemented
33#14582863C2211yescharacteristic
34#14582862C2212yescomplemented
35#14582861—21no—
36#14582861—21no—
37C22⋊C8×D43—21no—
38C22⋊C8×D43—21no—
39C22⋊C4×Dic43—21no—
40C4×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
42#14582746—21no—
43#95×D43—21no—
44#14582658C2214yescomplemented
45C2×#117×C43C2211yescharacteristic
46C43×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
48C43×#339C2214yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—44no—
53C2×#10621898C2×C412yescomplemented
54C2×#10621898C2312yes—
55C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D172—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D43—21no—
60C23×Dic43D411yescharacteristic
61C22×C4×D43—22no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43—44no—
64C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621877C2312yes—
77C2×#10621872—22no—
78M16×D43—44no—
79C2×C8×D43—22no—
80#13063309—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—22no—
83#13063309—22no—
84#13063305—21no—
85#13063305—21no—
86#13063305—21no—
87#13063305—21no—
88#13063305C2×C412yes—
89#13063305C2×C412yes—
90#13063305C2×C412yescomplemented
91#13063305C2×C412yescomplemented
92#13063300—21no—
93#13063300—21no—
94#13063300—21no—
95#13063300—21no—
96#13063300C2×C412yes—
97#13063300C2×C412yes—
98#13063300C2×C412yescomplemented
99#13063300C2×C412yescomplemented
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172—22no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—28no—
121C2×C4×Dic43—22no—
122C2×C4×Dic43C2312yes—
123C42×D43—44no—
124#13063253—44no—
125#13063251—44no—
126C22⋊(C43⋊C8)—21no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×M16×C43C2312yes—
134#117×C43—21no—
135#117×C43—21no—
136#117×C43C2×C412yescomplemented
137#117×C43C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C42×C43—21no—
143C2×C42×C43C2312yes—
144C22⋊C8×C43—21no—
145C22⋊C8×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148C23×D43—24no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43—24no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—44no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—22no—
173C22×Dic43—42no—
174C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180#10621898—24no—
181#10621898—24no—
182#10621898—42no—
183#10621898—42no—
184#10621898—44no—
185#10621898—44no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—22no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—44no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172C22×C412yes—
195C2×C4×D43—24no—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—28no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—44no—
203C2×C4×D43—44no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—44no—
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—42no—
231C2×Dic86C22×C412yes—
232M16×C43—24no—
233C2×C8×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43C22×C412yes—
237C4⋊C4×C43C22×C412yes—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C42×C43—22no—
242C42×C43—22no—
243C42×C43—24no—
244C22⋊Dic43—24no—
245(C2×D43)⋊C4—28no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254C4⋊Dic43—22no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4×Dic43—24no—
259C4×Dic43—44no—
260#10621877—24no—
261C2×C43⋊C8—22no—
262#10621872—44no—
263C8×D43—44no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—416no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43#10414yescomplemented
293C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—24no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—44no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—24no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—42no—
334D172—44no—
335D172—44no—
336D172—44no—
337D172—44no—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—416no—
356C4×D43—44no—
357Dic86—22no—
358Dic86—22no—
359Dic86—42no—
360C8×C43—42no—
361C43⋊C8—42no—
362#21773—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—44no—
371C22×C43C2×#10412yes—
372C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C43#53412yes—
374C2×D43—28no—
375C2×D43—21no—
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—21no—
379C2×D43—21no—
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—44no—
385C2×D43—44no—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—44no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—84no—
393C2×D43C2×#10412yes—
394C2×D43C2×#10412yes—
395C2×D43#42112yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—44no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43#51812yes—
402C4×C43#53412yes—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—21no—
407Dic43—44no—
408Dic43—42no—
409C2×#525—431no—
410C2×#407—431no—
411C2×C4×C22⋊C4—431no—
412#1896—434no—
413#1871—434no—
414#1826—431no—
415#1826D4311yescharacteristic, complemented
416#1789—431no—
417#1789—431no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—22no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43#230811yescharacteristic
422C2×C43C22×#10411yescharacteristic
423C2×C43C2×#42111yescharacteristic
424D43—22no—
425D43—22no—
426D43—22no—
427D43—41no—
428D43—82no—
429C22×#41—431no—
430C24×C4—431no—
431C22×M16—432no—
432#525—432no—
433#525—432no—
434#525—432no—
435#525—432no—
436#525—861no—
437#525—861no—
438#525—861no—
439#525—861no—
440C2×#123—861no—
441C2×C22⋊Q8—431no—
442C2×C22⋊Q8—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#120—861no—
446C2×C4×D4—861no—
447C2×C4×D4—861no—
448C2×#117C2×D4311yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—861no—
450C22×C42—432no—
451C2×#104—434no—
452C2×#104—434no—
453#407—431no—
454#407—432no—
455#407—861no—
456#407—861no—
457#407C2×D4311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—861no—
459C2×C22⋊C8—861no—
460C4×C22⋊C4—431no—
461C4×C22⋊C4—432no—
462C4×C22⋊C4—861no—
463C4×C22⋊C4—861no—
464C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
465C2×#95—861no—
466#339—434no—
467#339C2×D4314yescomplemented
468C43#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—431no—
470C2×#41—432no—
471C2×#41—432no—
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—1724no—
475C22×Q8—431no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—431no—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—431no—
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—862no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—1724no—
496C23×C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×M16—432no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1724no—
500C2×M16C22×D4312yes—
501C22×C8—862no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506C22⋊Q8—432no—
507C22⋊Q8—432no—
508C22⋊Q8—432no—
509C22⋊Q8—432no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514#121—432no—
515#121—432no—
516#121—432no—
517#121—432no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117C4×D4312yescomplemented
537#117C22×D4312yes—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—868no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—432no—
553C2×C42—862no—
554C2×C42—1724no—
555C2×C42C22×D4312yes—
556#104—1724no—
557#104—1724no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—862no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—861no—
563C22⋊C8—861no—
564#95—21no—
565#95—862no—
566#95—861no—
567C24—431no—
568C24—431no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—431no—
572C24—431no—
573C24—864no—
574C24—861no—
575C24—1722no—
576C24—1722no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—864no—
579#41—864no—
580#41—1722no—
581#41—1722no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—1722no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1724no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1724no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—868no—
626C22×C4—864no—
627C22×C4—864no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1724no—
643C22×C4—1724no—
644C22×C4—1724no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—864no—
654M16—1724no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—862no—
657C2×C8—1724no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
665C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—868no—
678C22⋊C4—864no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—24no—
682C42—864no—
683C42—1724no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—431no—
688C23—431no—
689C23—431no—
690C23—434no—
691C23—431no—
692C23—862no—
693C23—862no—
694C23—862no—
695C23—862no—
696C23—862no—
697C23—862no—
698C23—862no—
699C23—862no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—17216no—
713C23—1722no—
714C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
715C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—862no—
718Q8—862no—
719Q8—1722no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—1722no—
723D4—1724no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1724no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—864no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—17216no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337114yes—
780C8—42no—
781C8—1722no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—432no—
791C22—432no—
792C22—432no—
793C22—868no—
794C22—861no—
795C22—861no—
796C22—861no—
797C22—861no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—3444no—
804C22—1724no—
805C22—1724no—
806C22—1724no—
807C22—1724no—
808C22—1724no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22#104×D4312yes—
813C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
814C22#1458346012yes—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—861no—
821C4—861no—
822C4—861no—
823C4—861no—
824C4—1724no—
825C4—1722no—
826C4#1458337312yes—
827C4#1458346012yes—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—41no—
831C2—862no—
832C2—862no—
833C2—862no—
834C2—3442no—
835C2—1721no—
836C2#1913717211yescharacteristic
837C2C2×#104×D4311yescharacteristic
838C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1826C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583411C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1826D43
hypocenterC43#21773
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D43C2semidirect
4. #19135037C2semidirect
5. #19134896C2semidirect
6. #19134694C2semidirect
7. #19134540C2semidirect
8. #19134538C2semidirect
9. C43×#1826C2semidirect
12. C2×M16×D43C22semidirect
17. #14583411C4semidirect
18. #14583411C4semidirect
22. C2×#13063305C4semidirect
23. C2×#13063305C4semidirect
24. C2×#13063300C4semidirect
25. C2×#13063300C4semidirect
30. C2×C42×D43C22semidirect
31. C2×#13063253C22semidirect
32. C2×#13063251C22semidirect
34. #14582862C22semidirect
40. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
44. #14582658C22semidirect
48. C43×#339C22semidirect
53. C2×#10621898C2×C4semidirect
55. C22×Dic86C2×C4semidirect
58. C22×D172C2×C4semidirect
90. #13063305C2×C4semidirect
91. #13063305C2×C4semidirect
98. #13063300C2×C4semidirect
99. #13063300C2×C4semidirect
136. #117×C43C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
292. C22×D43#104semidirect
415. #1826D43semidirect
467. #339C2×D43semidirect
468. C43#21773semidirect
536. #117C4×D43semidirect
540. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect
541. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834112
#407×D432
C4×C22⋊C4×D432
#191350372
#191348962
#191346942
#191345402
#191345382
C43×#18262
#2177343