Finite Group Databasebeta

← #25105731

Subgroups — #25105731

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583406C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135040C214yesmaximal, complemented
5#19134894C214yesmaximal, complemented
6#19134695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D43C2211yescharacteristic
11C2×M16×D43C2212yescomplemented
12#14583406—21no—
13#14583406—21no—
14#14583406—21no—
15#14583406—21no—
16#14583406C412yescomplemented
17#14583406C412yescomplemented
18#14583406C2212yes—
19#14583406C2212yes—
20C2×#13063306—21no—
21C2×#13063301C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13063301C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13063293—21no—
26C2×C4×C22⋊D43—21no—
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×#13063284C2211yescharacteristic
29C2×#13063282C2212yescomplemented
30C2×#13063252C2214yescomplemented
31#14582863C2211yescharacteristic
32#14582862C2212yescomplemented
33#14582861—21no—
34#14582861—21no—
35C22⋊C8×D43—21no—
36C22⋊C8×D43—21no—
37#14582761—21no—
38#14582758—21no—
39#14582757—21no—
40#14582754—21no—
41C4×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
43#14582660C2214yescomplemented
44#14582659C2214yescomplemented
45C22×#41×C43C2211yescharacteristic
46C2×#104×C43C2214yescomplemented
47C43×#407C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C24×D43D411yescharacteristic
50C22×C22⋊D43—21no—
51C22×C22⋊D43—21no—
52C23×Dic43D411yescharacteristic
53C22×C4×D43—44no—
54C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D43D411yescharacteristic
59C22×C4×D43D411yescharacteristic
60C22×C4×D43D411yescharacteristic
61C22×C4×D43D411yescharacteristic
62C22×C4×D43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43C2311yescharacteristic
65C22×C4×D43C2311yescharacteristic
66C2×#10621877C2312yes—
67C2×#10621872—22no—
68M16×D43—44no—
69C2×C8×D43—22no—
70#13063306—22no—
71#13063306—22no—
72#13063306—22no—
73#13063306—22no—
74#13063301—21no—
75#13063301—21no—
76#13063301—21no—
77#13063301—21no—
78#13063301C2×C412yes—
79#13063301C2×C412yes—
80#13063301C2×C412yes—
81#13063301C2×C412yes—
82#13063296—21no—
83#13063296—21no—
84#13063296—21no—
85#13063296—21no—
86#13063296C2×C412yes—
87#13063296C2×C412yes—
88#13063296C2×C412yes—
89#13063296C2×C412yes—
90#13063293—22no—
91#13063293—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102#13063284—21no—
103#13063284—21no—
104#13063284C2×C412yes—
105#13063284C2312yes—
106#13063282—44no—
107C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2312yes—
122#13063252—44no—
123C22⋊(C43⋊C8)—21no—
124C22⋊(C43⋊C8)—21no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—22no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—21no—
131C2×#41×C43—44no—
132C2×#41×C43C2×C412yes—
133C2×#41×C43C2312yes—
134C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×M16×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C42×C43C2312yes—
142#104×C43—44no—
143C22⋊C8×C43—21no—
144C22⋊C8×C43—21no—
145#95×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157#41×C43—24no—
158#41×C43—24no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—44no—
162#41×C43—44no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—42no—
165C2×Q8×C43C22×C412yes—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—44no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43C22×C412yes—
172C22×C4×C43—24no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—44no—
178C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C2×C22⋊D43—44no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D43—24no—
201C2×C4×D43—24no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228M16×C43—24no—
229C2×C8×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—24no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—42no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—44no—
244(C2×D43)⋊C4—44no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43C22×C412yes—
248C4⋊Dic43C22×C412yes—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—44no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—24no—
257#10621877—24no—
258C2×C43⋊C8—22no—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—42no—
266C23×C43—42no—
267C23×C43—42no—
268C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C43C22×D411yescharacteristic
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—416no—
290C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
294Q8×C43—22no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—42no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—42no—
300D4×C43—44no—
301D4×C43—44no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—44no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—44no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C8×C43—42no—
357C43⋊C8—42no—
358#21774—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—44no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—84no—
371C22×C43#42112yes—
372C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C43#53412yes—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—21no—
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—21no—
379C2×D43—21no—
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—44no—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—44no—
389C2×D43—44no—
390C2×D43—44no—
391C2×D43#42112yes—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—82no—
396C4×C43#51812yes—
397C4×C43#53412yes—
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—82no—
405C2×#525—431no—
406C2×#407—431no—
407#2280—431no—
408#1897—434no—
409#1871—434no—
410#1826—431no—
411#1826—431no—
412#1789—431no—
413#1789D4311yescharacteristic, complemented
414C2×C43—22no—
415C2×C43—22no—
416C2×C43—41no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#230811yescharacteristic
419C2×C43C2×#42111yescharacteristic
420C2×C43C2×#42111yescharacteristic
421D43—22no—
422D43—41no—
423D43—41no—
424D43—41no—
425C22×#41C2×D4311yescharacteristic
426C24×C4—431no—
427C22×M16—432no—
428#525—432no—
429#525—432no—
430#525—432no—
431#525—432no—
432#525—861no—
433#525—861no—
434#525—861no—
435#525—861no—
436C2×#123—861no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#120—861no—
442C2×C4×D4—861no—
443C2×C4×D4—861no—
444C2×#117—432no—
445C2×#117—431no—
446C2×#104—434no—
447C2×#104C2×D4314yescomplemented
448#407—431no—
449#407—432no—
450#407—861no—
451#407—861no—
452#407C2×D4311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—861no—
454C2×C22⋊C8—861no—
455#381—861no—
456#380—861no—
457#380—861no—
458#379—861no—
459C4×C22⋊C4—431no—
460C4×C22⋊C4—432no—
461C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
462#339—434no—
463#339—434no—
464C43#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—431no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—44no—
469C2×#41C4×D4312yes—
470C2×#41C22×D4312yes—
471C22×Q8C4×D4311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4C4×D4311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—431no—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—1724no—
491C23×C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×M16—432no—
493C2×M16—862no—
494C2×M16—1724no—
495C2×M16C22×D4312yes—
496C22×C8—862no—
497#123—862no—
498#123—862no—
499#123—862no—
500#123—862no—
501C22⋊Q8—432no—
502C22⋊Q8—432no—
503C22⋊Q8—432no—
504C22⋊Q8—432no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—861no—
509#121—432no—
510#121—432no—
511#121—432no—
512#121—432no—
513#121—861no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#120—862no—
518#120—862no—
519#120—862no—
520#120—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529#117—432no—
530#117—432no—
531#117—861no—
532#117—861no—
533#117—1724no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C42—432no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4312yes—
551#104—44no—
552#104—1724no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—862no—
556C22⋊C8—862no—
557C22⋊C8—861no—
558C22⋊C8—861no—
559#95—21no—
560#95—862no—
561#95—861no—
562C24—21no—
563C24—431no—
564C24—431no—
565C24—431no—
566C24—431no—
567C24—431no—
568C24—431no—
569C24—1722no—
570C24—1722no—
571C24—1722no—
572C24D4×D4311yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8C2×C4×D4312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—1724no—
592C2×D4—1724no—
593C2×D4C2×C4×D4312yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—864no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644M16—24no—
645M16—864no—
646M16—1724no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—862no—
649C2×C8—1724no—
650C4⋊C4—432no—
651C4⋊C4—432no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—1724no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—1724no—
671C22⋊C4—1724no—
672C22⋊C4—1722no—
673C42—24no—
674C42—862no—
675C42—862no—
676C42—864no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—431no—
685C23—431no—
686C23—431no—
687C23—431no—
688C23—862no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—862no—
692C23—862no—
693C23—862no—
694C23—862no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—17216no—
707C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
708C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
709C23C2×D4×D4311yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—42no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—1724no—
719D4—1724no—
720D4—1724no—
721D4—1724no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
771C2×C4#1306337014yes—
772C8—42no—
773C8—1722no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—432no—
787C22—861no—
788C22—861no—
789C22—861no—
790C22—861no—
791C22—861no—
792C22—861no—
793C22—861no—
794C22—861no—
795C22—861no—
796C22—861no—
797C22—861no—
798C22—1724no—
799C22—1724no—
800C22—1724no—
801C22—1724no—
802C22—1724no—
803C22—1724no—
804C22#1458291412yes—
805C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
806C22#1458345912yes—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—861no—
814C4—861no—
815C4—3442no—
816C4—1722no—
817C4—1722no—
818C4#1458337212yes—
819C4#1458345912yes—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—41no—
823C2—82no—
824C2—862no—
825C2—1721no—
826C2—1721no—
827C2—1721no—
828C2#1913717111yescharacteristic
829C2#421×D4311yescharacteristic
830C2C2×#1458291411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583406C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#21774
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. #19136976C2semidirect
4. #19135040C2semidirect
5. #19134894C2semidirect
6. #19134695C2semidirect
7. #19134692C2semidirect
8. #19134539C2semidirect
9. C43×#1789C2semidirect
11. C2×M16×D43C22semidirect
16. #14583406C4semidirect
17. #14583406C4semidirect
21. C2×#13063301C4semidirect
22. C2×#13063301C4semidirect
23. C2×#13063296C4semidirect
24. C2×#13063296C4semidirect
29. C2×#13063282C22semidirect
30. C2×#13063252C22semidirect
32. #14582862C22semidirect
41. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
43. #14582660C22semidirect
44. #14582659C22semidirect
46. C2×#104×C43C22semidirect
413. #1789D43semidirect
447. C2×#104C2×D43semidirect
464. C43#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834062
#407×D432
#191369762
#191350402
#191348942
#191346952
#191346922
#191345392
C43×#17892
#2177443