Finite Group Databasebeta

← #25105732

Subgroups — #25105732

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135042C212yesmaximal, complemented
5#19135040C212yesmaximal, complemented
6#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134693C212yesmaximal, complemented
10#19134537C212yesmaximal, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
15#14583412C411yescharacteristic, complemented
16#14583412C411yescharacteristic, complemented
17#14583411C2211yescharacteristic
18#14583410C2211yescharacteristic
19#14583409C411yescharacteristic, complemented
20#14583409C411yescharacteristic, complemented
21#14583408—21no—
22#14583408—21no—
23#14583407—21no—
24#14583406C2211yescharacteristic
25#14583405—21no—
26#123×D43—21no—
27C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
29#121×D43C411yescharacteristic, complemented
30#121×D43C411yescharacteristic, complemented
31#120×D43—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34C2×#13063282C2212yescomplemented
35#117×D43C2211yescharacteristic
36C2×#13063253C2212yescomplemented
37C2×#13063252C2212yescomplemented
38C2×#13063251C2212yescomplemented
39#14582862—21no—
40#14582862—21no—
41#14582862C2212yes—
42#14582862C2212yescomplemented
43C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
45#14582761—21no—
46#14582758—21no—
47#14582757—21no—
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582660C2212yescomplemented
52#14582659C2212yescomplemented
53#14582658C2212yescomplemented
54C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C43×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C43C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#339C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898C2311yescharacteristic
63C2×#10621900—21no—
64C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
65#41×D43—42no—
66#41×D43—42no—
67C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D43—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—42no—
75C22×C4×D43—42no—
76C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621877—42no—
90C2×#10621877C2312yes—
91C22×C43⋊C8—21no—
92#13063310—21no—
93#13063310—21no—
94#13063309—21no—
95#13063308—21no—
96#13063307—21no—
97#13063307—21no—
98#13063306—21no—
99#13063305C2×C411yescharacteristic
100#13063305C2×C411yescharacteristic
101#13063304C2×C411yescharacteristic
102#13063304C2×C411yescharacteristic
103#13063303—21no—
104#13063303—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063301C2×C411yescharacteristic
108#13063301C2×C411yescharacteristic
109#13063300C2×C411yescharacteristic
110#13063300C2×C411yescharacteristic
111#13063299C2×C411yescharacteristic
112#13063299C2×C411yescharacteristic
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063296C2×C411yescharacteristic
118#13063296C2×C411yescharacteristic
119#13063295—21no—
120#13063295—21no—
121#13063295—21no—
122#13063294—21no—
123#13063293—21no—
124#13063293—21no—
125#13063293—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283C2×C411yescharacteristic
142#13063283C2×C411yescharacteristic
143#13063282—21no—
144#13063282—42no—
145#13063282—42no—
146#13063281—21no—
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43C2312yes—
161C42×D43—21no—
162#13063253—42no—
163#13063252—42no—
164#13063251—42no—
165(C2×D43)⋊C8—22no—
166(C2×D43)⋊C8—22no—
167(C2×D43)⋊C8—22no—
168(C2×D43)⋊C8—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C23×C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43—42no—
175C2×M16×C43C2312yes—
176C22×C8×C43—21no—
177#123×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
180#121×C43C2×C411yescharacteristic
181#121×C43C2×C411yescharacteristic
182#120×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—21no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—21no—
187C2×C42×C43C2312yes—
188#104×C43—42no—
189#95×C43—21no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C23×D43C2×D411yescharacteristic
201#41×C43—22no—
202#41×C43—22no—
203C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—22no—
212C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621902—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—42no—
242#10621898—22no—
243#10621898—22no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
293M16×C43—22no—
294M16×C43—22no—
295M16×C43—42no—
296C2×C8×C43—22no—
297C2×C8×C43—42no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—42no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—22no—
310C42×C43—22no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—42no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—44no—
328(C2×D43)⋊C4—44no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—44no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—22no—
345#10621877—22no—
346#10621877—22no—
347#10621877—42no—
348C2×C43⋊C8—22no—
349C2×C43⋊C8—42no—
350C23×C43—22no—
351C23×C43—22no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C43C22×D411yescharacteristic
357C22×D43—22no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—416no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
384Q8×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—42no—
403C2×C4×C43—42no—
404C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D172—22no—
435D172—42no—
436D172—42no—
437D172—42no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464Dic86—22no—
465Dic86—42no—
466C8×C43—42no—
467C43⋊C8—42no—
468#21774—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—44no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43#42112yes—
481C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C43#53412yes—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—44no—
496C2×D43—44no—
497C2×D43—44no—
498C2×D43—44no—
499C2×D43—44no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—84no—
504C2×D43#42112yes—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—82no—
511C4×C43#51812yes—
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43#53411yescharacteristic
514Dic43—21no—
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—82no—
522C2×#525—431no—
523C2×#407—431no—
524#2280—431no—
525#1897—432no—
526#1897—432no—
527#1871—431no—
528#1871—431no—
529#1871—431no—
530#1871D4311yescharacteristic, complemented
531#1826—432no—
532#1789—432no—
533C2×C43—22no—
534C2×C43—22no—
535C2×C43—41no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43#230811yescharacteristic
538C2×C43C2×#42111yescharacteristic
539C2×C43C2×#42111yescharacteristic
540D43—22no—
541D43—41no—
542D43—41no—
543D43—41no—
544D43—81no—
545C22×#41—431no—
546C24×C4—431no—
547C22×M16—431no—
548C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#525—431no—
550#525—431no—
551#525—431no—
552#525—431no—
553#525—431no—
554#525—431no—
555#525—431no—
556#525—861no—
557#525—861no—
558#525—861no—
559#525—861no—
560#525C2×D4311yescharacteristic
561C2×#123—861no—
562C2×C22⋊Q8—431no—
563C2×C22⋊Q8—431no—
564C2×#121—431no—
565C2×#121—431no—
566C2×#120—861no—
567C2×C4×D4—861no—
568C2×C4×D4—861no—
569C2×#117—432no—
570C2×#117—431no—
571C2×#104—432no—
572C2×#104—432no—
573C2×#104—432no—
574C2×#104C2×D4312yescomplemented
575#407—432no—
576#407—432no—
577#407—861no—
578#407—861no—
579C2×C22⋊C8—861no—
580C2×C22⋊C8—861no—
581#381—861no—
582#380—861no—
583#380—861no—
584#379—861no—
585C4×C22⋊C4—431no—
586C4×C22⋊C4—432no—
587C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#339—432no—
589#339—432no—
590#339—432no—
591#339C2×D4312yescomplemented
592C43#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—1722no—
600C2×#41—1722no—
601C2×#41C22×D4311yescharacteristic
602C22×Q8—431no—
603C22×D4—431no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4—431no—
611C23×C4—431no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—431no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—431no—
616C23×C4—431no—
617C23×C4—431no—
618C23×C4—431no—
619C23×C4—431no—
620C23×C4—861no—
621C23×C4—1722no—
622C23×C4—1722no—
623C23×C4C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16—21no—
625C2×M16—42no—
626C2×M16—432no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—1722no—
629C2×M16C22×D4312yes—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—861no—
632#123—21no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
651C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121C4×D4311yescharacteristic
663#121C4×D4311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688#117—431no—
689#117—431no—
690#117—431no—
691#117—861no—
692#117—861no—
693#117—1722no—
694#117—1722no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C4⋊C4—431no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—862no—
708C2×C22⋊C4—862no—
709C2×C22⋊C4—861no—
710C2×C42—432no—
711C2×C42—861no—
712C2×C42C22×D4312yes—
713#104—42no—
714#104—1722no—
715#104—1722no—
716#104—1722no—
717C22⋊C8—862no—
718C22⋊C8—862no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—862no—
721#95—21no—
722#95—862no—
723#95—861no—
724C24—431no—
725C24—431no—
726C24—431no—
727C24—431no—
728C24—431no—
729C24—431no—
730C24—861no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1722no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—862no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—862no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—862no—
804C22×C4—1722no—
805C22×C4—1722no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4—1722no—
808C22×C4—1721no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4C23×D4311yescharacteristic
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—42no—
830M16—862no—
831M16—862no—
832M16—1722no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—862no—
836C2×C8—1722no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—431no—
840C4⋊C4—431no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—1724no—
850C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
851C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—1724no—
874C22⋊C4—1724no—
875C22⋊C4—1722no—
876C42—21no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—861no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C42—862no—
883C42—862no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—431no—
889C23—431no—
890C23—431no—
891C23—431no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—862no—
897C23—862no—
898C23—862no—
899C23—861no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1722no—
912C23—1722no—
913C23—1722no—
914C23—17216no—
915C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
916C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
917C23C2×D4×D4311yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—862no—
920Q8—1722no—
921D4—22no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—862no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—431no—
954C2×C4—431no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
998C2×C4#1306337012yes—
999C2×C4#1306337112yes—
1000C8—42no—
1001C8—1722no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—432no—
1014C22—861no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—3444no—
1026C22—1724no—
1027C22—1724no—
1028C22—1724no—
1029C22—1724no—
1030C22—1724no—
1031C22—1724no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22#1458291412yes—
1036C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1037C22#1458345712yes—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—82no—
1044C4—861no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—3442no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#1458337112yes—
1053C4#1458345911yescharacteristic
1054C4#1458346011yescharacteristic
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—41no—
1058C2—81no—
1059C2—862no—
1060C2—3441no—
1061C2—1721no—
1062C2—1721no—
1063C2—1721no—
1064C2#1913716911yescharacteristic
1065C2#421×D4311yescharacteristic
1066C2C2×#1458291411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#525×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#21774
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582862C2semidirect
3. #19136976C2semidirect
4. #19135042C2semidirect
5. #19135040C2semidirect
6. #19134898C2semidirect
7. #19134897C2semidirect
8. #19134895C2semidirect
9. #19134693C2semidirect
10. #19134537C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
14. C22×#10621877C22semidirect
15. #14583412C4semidirect
16. #14583412C4semidirect
19. #14583409C4semidirect
20. #14583409C4semidirect
27. C22⋊Q8×D43C4semidirect
28. C22⋊Q8×D43C4semidirect
29. #121×D43C4semidirect
30. #121×D43C4semidirect
34. C2×#13063282C22semidirect
36. C2×#13063253C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. C2×#13063251C22semidirect
42. #14582862C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
51. #14582660C22semidirect
52. #14582659C22semidirect
53. #14582658C22semidirect
54. C22×M16×C43C22semidirect
56. C2×#104×C43C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
58. C43×#339C22semidirect
530. #1871D43semidirect
548. C22×M16C2×D43semidirect
574. C2×#104C2×D43semidirect
587. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
591. #339C2×D43semidirect
592. C43#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D432
C2×#145828622
#191369762
#191350422
#191350402
#191348982
#191348972
#191348952
#191346932
#191345372
C43×#18712
#2177443