Finite Group Databasebeta

← #25105739

Subgroups — #25105739

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147924C211yesmaximal, characteristic
2#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135040C212yesmaximal, complemented
5#19135035C212yesmaximal, complemented
6#19134894C212yesmaximal, complemented
7#19134894C212yesmaximal, complemented
8#19134695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C2×M16×D43C2212yescomplemented
14#14583477C412yescomplemented
15#14583477C412yescomplemented
16#14583473C412yescomplemented
17#14583470—21no—
18#14583466C412yescomplemented
19#14583463—21no—
20#14583458—21no—
21#14583458—21no—
22#14583445—22no—
23#14583410—22no—
24#14583406C2212yes—
25#14583406C2212yes—
26C2×#13063284C2211yescharacteristic
27C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063252C2212yes—
30C2×#13063252C2212yes—
31#14582864—22no—
32#14582864—22no—
33#14582863C2211yescharacteristic
34#14582862C2212yescomplemented
35#14582803—21no—
36#14582799—21no—
37#14582777—21no—
38#14582775—21no—
39C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
42#14582660C2212yescomplemented
43#14582660C2212yescomplemented
44#14582659C2212yescomplemented
45#14582659C2212yescomplemented
46C22×#41×C43C2211yescharacteristic
47C2×#104×C43C2212yes—
48C2×#104×C43C2212yes—
49C43×#407C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
51C2×#10621898—42no—
52C2×#10621898—42no—
53C2×#10621898C2×C412yes—
54C2×#10621898C2×C412yes—
55C2×#10621898D412yes—
56C2×#10621898D412yes—
57C22×Dic86D411yescharacteristic
58C22×D172D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43C2311yescharacteristic
64C2×#10621877C2312yes—
65C2×#10621872—22no—
66M16×D43—42no—
67M16×D43—42no—
68C2×C8×D43—22no—
69#13063323—22no—
70#13063321—22no—
71#13063314—22no—
72#13063312—22no—
73#13063308—22no—
74#13063308—22no—
75#13063306—22no—
76#13063306—22no—
77#13063304—22no—
78#13063304—22no—
79#13063301C2×C412yes—
80#13063301C2×C412yes—
81#13063301C2×C412yescomplemented
82#13063301C2×C412yescomplemented
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063296C2×C412yes—
90#13063296C2×C412yes—
91#13063296C2×C412yescomplemented
92#13063296C2×C412yescomplemented
93#13063294—22no—
94#13063294—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101#13063284—21no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2×C412yescomplemented
104#13063284C2312yes—
105#13063282—42no—
106C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C42×D43—42no—
119#13063252—42no—
120#13063252—42no—
121C22⋊(C43⋊C8)—21no—
122C22⋊(C43⋊C8)—21no—
123(C2×D43)⋊C8—24no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C2×#41×C43—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—42no—
130C2×#41×C43—42no—
131C2×#41×C43C2×C412yescomplemented
132C2×#41×C43C2312yes—
133C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×M16×C43C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C42×C43C2311yescharacteristic
141C2×C42×C43C2311yescharacteristic
142#104×C43—42no—
143#104×C43—42no—
144C22⋊C8×C43—21no—
145C22⋊C8×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151#41×C43—22no—
152#41×C43—22no—
153#41×C43—22no—
154#41×C43—22no—
155#41×C43—42no—
156#41×C43—42no—
157#41×C43—42no—
158#41×C43—42no—
159#41×C43—44no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—42no—
162C2×Q8×C43C22×C412yes—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43C22×C412yes—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—44no—
178C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—42no—
205#10621898—42no—
206#10621898—42no—
207#10621898—42no—
208C2×D172—41no—
209C2×D172—41no—
210C2×D172C22⋊C412yes—
211C2×D172C22⋊C412yes—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43C22×C412yes—
220C2×C4×D43C22×C412yes—
221C2×C4×D43C2×D412yes—
222C2×C4×D43C2×D412yes—
223C2×Dic86—41no—
224C2×Dic86—41no—
225C2×Dic86C22⋊C412yes—
226C2×Dic86C22⋊C412yes—
227M16×C43—22no—
228M16×C43—22no—
229C2×C8×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—22no—
232C42×C43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—42no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43C22×C412yes—
250C4⋊Dic43C22×C412yes—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—22no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—22no—
260C4×Dic43—42no—
261#10621877—22no—
262#10621877—22no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264#10621872—44no—
265C8×D43—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—81no—
273C23×C43—81no—
274C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43C2×C22⋊C412yes—
286C22×D43C2×C22⋊C412yes—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—42no—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—44no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—42no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—44no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—82no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—81no—
340C2×Dic43—81no—
341C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
343D172—42no—
344D172—42no—
345C4×D43—24no—
346C4×D43—24no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—48no—
352Dic86—42no—
353Dic86—42no—
354C8×C43—42no—
355C43⋊C8—42no—
356#21775—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—84no—
371C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C43#53411yescharacteristic
373C22×C43#53411yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43#51812yes—
390C4×C43#53412yes—
391Dic43—22no—
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397#3449—431no—
398#2879—431no—
399#2297—431no—
400#1897—432no—
401#1896—432no—
402#1871—432no—
403#1871—432no—
404#1826—431no—
405#1826—431no—
406#1789—431no—
407#1789D4311yescharacteristic, complemented
408C2×C43—21no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—41no—
411C2×C43—41no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43#230811yescharacteristic
414C2×C43#290111yescharacteristic
415C2×C43#290111yescharacteristic
416D43—42no—
417D43—42no—
418C22×#41—431no—
419C22×#41C2×D4311yescharacteristic
420C22×M16—432no—
421#537—432no—
422#537—432no—
423#536—432no—
424#536—861no—
425#535—432no—
426#535—861no—
427#534—861no—
428#534—861no—
429#532—862no—
430#525—432no—
431#525—432no—
432#525—862no—
433C2×#117—431no—
434C2×#117—431no—
435C22×C42—431no—
436C2×#104—432no—
437C2×#104—432no—
438C2×#104C2×D4312yes—
439C2×#104C2×D4312yes—
440#408—862no—
441#408—862no—
442#407—431no—
443#407—432no—
444#407C2×D4311yescharacteristic
445#391—861no—
446#390—861no—
447#386—861no—
448#386—861no—
449C4×C22⋊C4—431no—
450C4×C22⋊C4—431no—
451C4×C22⋊C4—431no—
452C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453#339—432no—
454#339—432no—
455#339—432no—
456#339—432no—
457C43#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—432no—
463C2×#41—432no—
464C2×#41—432no—
465C2×#41—432no—
466C2×#41—1722no—
467C2×#41—1722no—
468C2×#41C4×D4312yescomplemented
469C2×#41C22×D4312yes—
470C22×Q8—431no—
471C22×Q8C4×D4311yescharacteristic, complemented
472C22×D4—21no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4C4×D4311yescharacteristic, complemented
477C23×C4—21no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×M16—432no—
483C2×M16—862no—
484C2×M16—1722no—
485C2×M16—1722no—
486C2×M16C22×D4312yes—
487C22×C8—862no—
488C4⋊Q8—862no—
489#127—862no—
490#124—862no—
491#124—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496C22⋊Q8—432no—
497C22⋊Q8—432no—
498C22⋊Q8—432no—
499C22⋊Q8—432no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502#121—432no—
503#121—432no—
504#121—432no—
505#121—432no—
506#121—862no—
507#121—862no—
508#121—862no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#120—862no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520#117—432no—
521#117—432no—
522#117—861no—
523#117—861no—
524#117—1722no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C42—431no—
535C2×C42—431no—
536C2×C42—861no—
537C2×C42—861no—
538C2×C42—1722no—
539C2×C42C22×D4311yescharacteristic
540C2×C42C22×D4311yescharacteristic
541#104—42no—
542#104—42no—
543#104—1722no—
544#104—1722no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—864no—
548C22⋊C8—861no—
549C22⋊C8—861no—
550#95—21no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—431no—
557C24D4×D4311yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—44no—
567#41—1724no—
568#41—1724no—
569#41—1722no—
570#41—1722no—
571#41—1722no—
572#41—1722no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—432no—
576C2×Q8—432no—
577C2×Q8—1721no—
578C2×Q8—1721no—
579C2×Q8C2×C4×D4312yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—1721no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4C2×C4×D4312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—432no—
614C22×C4—432no—
615C22×C4—432no—
616C22×C4—432no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—862no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—862no—
637M16—862no—
638M16—1724no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—862no—
641C2×C8—1724no—
642C4⋊C4—432no—
643C4⋊C4—432no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—862no—
669C42—862no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—1722no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—432no—
682C23—432no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
693C23C2×D4×D4311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—42no—
697Q8—1722no—
698Q8—1722no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—3442no—
706D4—3442no—
707D4—3442no—
708D4—3442no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713D4—1722no—
714D4—1722no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—864no—
739C2×C4—864no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—1728no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4#1306337012yes—
760C2×C4#1306337012yes—
761C8—42no—
762C8—1722no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
788C22#1458345911yescharacteristic
789C22#1458345911yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—862no—
797C4—3441no—
798C4—1722no—
799C4—1722no—
800C4—1722no—
801C4#1458337212yes—
802C4#1458345912yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—82no—
808C2—1722no—
809C2—1722no—
810C2#1913717111yescharacteristic
811C2#1914313911yescharacteristic
812C2#1914314111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19147924C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#21775
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143038C2semidirect
3. #19137081C2semidirect
4. #19135040C2semidirect
5. #19135035C2semidirect
6. #19134894C2semidirect
7. #19134894C2semidirect
8. #19134695C2semidirect
9. #19134692C2semidirect
10. #19134539C2semidirect
11. C43×#1789C2semidirect
13. C2×M16×D43C22semidirect
14. #14583477C4semidirect
15. #14583477C4semidirect
16. #14583473C4semidirect
18. #14583466C4semidirect
27. C2×#13063282C22semidirect
28. C2×C42×D43C22semidirect
34. #14582862C22semidirect
39. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
40. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
42. #14582660C22semidirect
43. #14582660C22semidirect
44. #14582659C22semidirect
45. #14582659C22semidirect
81. #13063301C2×C4semidirect
82. #13063301C2×C4semidirect
91. #13063296C2×C4semidirect
92. #13063296C2×C4semidirect
103. #13063284C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
131. C2×#41×C43C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C43C2×C4semidirect
135. C22×D4×C43C2×C4semidirect
407. #1789D43semidirect
457. C43#21775semidirect
468. C2×#41C4×D43semidirect
471. C22×Q8C4×D43semidirect
476. C22×D4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479242
#191430382
#191370812
#191350402
#191350352
#191348942
#191346952
#191346922
#191345392
C43×#17892
#2177543