Subgroups — #25105745

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583537	—	2	2	no	—
12	#14583537	—	2	2	no	—
13	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
14	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
15	#14583463	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583458	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583458	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583458	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583406	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063293	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063293	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063293	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583374	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14582873	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063240	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582754	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582666	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582665	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄₃×#410	—	2	2	no	—
36	C₂×#99×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#13063321	—	2	2	no	—
52	#13063314	—	2	2	no	—
53	#13063308	—	2	2	no	—
54	#13063308	—	2	1	no	—
55	#13063308	—	2	1	no	—
56	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#13063301	—	2	2	no	—
59	#13063299	—	2	2	no	—
60	#13063299	—	2	2	no	—
61	#13063297	—	2	2	no	—
62	#13063297	—	2	2	no	—
63	#13063297	—	2	2	no	—
64	#13063297	—	2	2	no	—
65	#13063296	—	2	2	no	—
66	#13063294	—	2	2	no	—
67	#13063294	—	2	1	no	—
68	#13063294	—	2	1	no	—
69	#13063293	—	2	2	no	—
70	#13063293	—	2	2	no	—
71	#13063293	—	2	2	no	—
72	#13063293	—	2	2	no	—
73	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
84	#13063284	—	2	2	no	—
85	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
95	#13063240	—	2	4	no	—
96	#13063240	—	2	4	no	—
97	#13063239	—	4	4	no	—
98	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
130	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
131	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
177	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	8	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
248	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	16	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	16	2	no	—
289	D₁₇₂	—	4	4	no	—
290	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
291	#21776	—	43	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
306	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
310	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
324	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
325	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
329	Dic₄₃	—	4	2	no	—
330	Dic₄₃	—	4	2	no	—
331	Dic₄₃	—	4	1	no	—
332	Dic₄₃	—	8	4	no	—
333	#3484	—	43	1	no	—
334	#2883	—	43	1	no	—
335	#2883	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#1913	—	43	2	no	—
337	#1913	—	43	2	no	—
338	#1889	—	43	2	no	—
339	#1889	—	43	2	no	—
340	#1828	—	43	2	no	—
341	#1781	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
350	D₄₃	—	4	2	no	—
351	D₄₃	—	8	1	no	—
352	D₄₃	—	8	1	no	—
353	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
355	#546	—	86	2	no	—
356	#546	—	86	2	no	—
357	D₄²	—	86	2	no	—
358	D₄²	—	86	2	no	—
359	#535	—	43	2	no	—
360	#534	—	43	1	no	—
361	#534	—	43	1	no	—
362	#534	—	43	2	no	—
363	#525	—	43	2	no	—
364	C₂×#120	—	43	1	no	—
365	C₂×#120	—	43	1	no	—
366	C₂×#120	—	43	2	no	—
367	#518	—	43	1	no	—
368	#518	—	43	2	no	—
369	#518	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
370	#410	—	2	2	no	—
371	#410	—	86	2	no	—
372	C₂×#99	—	2	2	no	—
373	C₂×#99	—	43	2	no	—
374	C₂×#99	—	43	2	no	—
375	C₂×#99	—	43	4	no	—
376	C₂×#99	—	86	2	no	—
377	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
379	#379	—	43	4	no	—
380	#342	—	43	4	no	—
381	#342	—	43	4	no	—
382	C₄₃	#21776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁵	—	43	1	no	—
384	C₂⁵	—	43	1	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
388	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
398	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
405	#127	—	86	2	no	—
406	#124	—	86	2	no	—
407	#123	—	43	2	no	—
408	#123	—	43	2	no	—
409	#123	—	86	2	no	—
410	#123	—	86	1	no	—
411	#123	—	86	1	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
413	#121	—	86	2	no	—
414	#121	—	86	2	no	—
415	#121	—	86	2	no	—
416	#121	—	86	2	no	—
417	#121	—	86	2	no	—
418	#121	—	86	2	no	—
419	#121	—	86	2	no	—
420	#120	—	43	2	no	—
421	#120	—	43	2	no	—
422	#120	—	43	2	no	—
423	#120	—	43	2	no	—
424	#120	—	43	2	no	—
425	#120	—	43	2	no	—
426	#120	—	86	2	no	—
427	#120	—	86	1	no	—
428	#120	—	86	1	no	—
429	#120	—	86	2	no	—
430	#120	—	86	2	no	—
431	#120	—	86	2	no	—
432	#120	—	86	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	4	no	—
434	C₄×D₄	—	86	2	no	—
435	C₄×D₄	—	86	2	no	—
436	C₄×D₄	—	86	2	no	—
437	C₄×D₄	—	86	2	no	—
438	C₄×D₄	—	172	4	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	43	2	no	—
441	#117	—	86	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
453	#99	—	2	4	no	—
454	#99	—	2	4	no	—
455	#99	—	86	4	no	—
456	#99	—	86	4	no	—
457	#99	—	172	4	no	—
458	C₂⁴	—	43	1	no	—
459	C₂⁴	—	43	1	no	—
460	C₂⁴	—	43	1	no	—
461	C₂⁴	—	86	2	no	—
462	C₂⁴	—	86	1	no	—
463	C₂⁴	—	86	1	no	—
464	C₂⁴	—	86	4	no	—
465	C₂⁴	—	344	2	no	—
466	C₂⁴	—	344	2	no	—
467	C₂⁴	—	172	2	no	—
468	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
469	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	4	4	no	—
474	#41	—	4	4	no	—
475	#41	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	86	2	no	—
484	C₂×D₄	—	86	2	no	—
485	C₂×D₄	—	86	2	no	—
486	C₂×D₄	—	86	2	no	—
487	C₂×D₄	—	86	2	no	—
488	C₂×D₄	—	86	2	no	—
489	C₂×D₄	—	86	2	no	—
490	C₂×D₄	—	86	1	no	—
491	C₂×D₄	—	86	1	no	—
492	C₂×D₄	—	86	4	no	—
493	C₂×D₄	—	86	2	no	—
494	C₂×D₄	—	344	2	no	—
495	C₂×D₄	—	344	2	no	—
496	C₂×D₄	—	344	4	no	—
497	C₂×D₄	—	172	2	no	—
498	C₂×D₄	—	172	2	no	—
499	C₂×D₄	—	172	8	no	—
500	C₂×D₄	—	172	8	no	—
501	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
502	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
503	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
504	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
520	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
522	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	344	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	86	2	no	—
553	C₄²	—	172	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	8	1	no	—
559	C₂³	—	8	1	no	—
560	C₂³	—	8	1	no	—
561	C₂³	—	8	1	no	—
562	C₂³	—	8	2	no	—
563	C₂³	—	86	1	no	—
564	C₂³	—	86	2	no	—
565	C₂³	—	86	2	no	—
566	C₂³	—	86	1	no	—
567	C₂³	—	86	1	no	—
568	C₂³	—	86	2	no	—
569	C₂³	—	344	4	no	—
570	C₂³	—	344	1	no	—
571	C₂³	—	344	1	no	—
572	C₂³	—	344	2	no	—
573	C₂³	—	344	1	no	—
574	C₂³	—	344	1	no	—
575	C₂³	—	344	4	no	—
576	C₂³	—	344	4	no	—
577	C₂³	—	172	4	no	—
578	C₂³	—	172	2	no	—
579	C₂³	—	172	8	no	—
580	C₂³	—	172	2	no	—
581	C₂³	—	172	2	no	—
582	C₂³	—	172	4	no	—
583	C₂³	—	172	2	no	—
584	C₂³	—	172	2	no	—
585	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	#13063370	1	4	yes	—
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	344	2	no	—
603	D₄	—	344	2	no	—
604	D₄	—	344	2	no	—
605	D₄	—	344	2	no	—
606	D₄	—	172	4	no	—
607	D₄	—	172	4	no	—
608	D₄	—	172	4	no	—
609	D₄	—	172	4	no	—
610	D₄	—	172	2	no	—
611	D₄	—	172	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂×C₄	—	16	2	no	—
621	C₂×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂×C₄	—	86	2	no	—
623	C₂×C₄	—	86	1	no	—
624	C₂×C₄	—	86	2	no	—
625	C₂×C₄	—	344	4	no	—
626	C₂×C₄	—	344	1	no	—
627	C₂×C₄	—	344	1	no	—
628	C₂×C₄	—	344	2	no	—
629	C₂×C₄	—	172	4	no	—
630	C₂×C₄	—	172	4	no	—
631	C₂×C₄	—	688	2	no	—
632	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	16	2	no	—
649	C₂²	—	86	2	no	—
650	C₂²	—	86	4	no	—
651	C₂²	—	344	2	no	—
652	C₂²	—	344	4	no	—
653	C₂²	—	344	4	no	—
654	C₂²	—	344	8	no	—
655	C₂²	—	172	2	no	—
656	C₂²	—	172	1	no	—
657	C₂²	—	172	1	no	—
658	C₂²	—	172	4	no	—
659	C₂²	—	172	1	no	—
660	C₂²	—	172	2	no	—
661	C₂²	—	172	1	no	—
662	C₂²	—	172	1	no	—
663	C₂²	—	172	1	no	—
664	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#14583372	1	2	yes	—
666	C₂²	#14583458	1	2	yes	—
667	C₂²	#14583461	1	2	yes	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	8	4	no	—
672	C₄	—	344	4	no	—
673	C₄	—	172	2	no	—
674	C₄	—	172	2	no	—
675	C₄	—	172	1	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	4	2	no	—
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	344	1	no	—
684	C₂	—	344	1	no	—
685	C₂	—	172	2	no	—
686	C₂	#19137170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137170
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2308
prime radical	#19148226	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21776
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143056	C₂	semidirect
3. #19135137	C₂	semidirect
4. #19135135	C₂	semidirect
5. #19135003	C₂	semidirect
6. #19135001	C₂	semidirect
7. #19134701	C₂	semidirect
8. #19134508	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2883	C₂	semidirect
15. #14583463	C₄	semidirect
16. #14583458	C₄	semidirect
19. #14583406	C₄	semidirect
20. C₂×#13063293	C₄	semidirect
24. #14583374	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063240	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
30. #14582754	C₂²	semidirect
31. #14582666	C₂²	semidirect
32. #14582665	C₂²	semidirect
34. C₄₃×#518	C₂²	semidirect
38. C₂×#99×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
56. #13063306	C₂×C₄	semidirect
57. #13063306	C₂×C₄	semidirect
73. #13063293	C₂×C₄	semidirect
74. #13063293	C₂×C₄	semidirect
75. #13063293	C₂×C₄	semidirect
76. #13063293	C₂×C₄	semidirect
77. #13063293	C₂×C₄	semidirect
78. #13063293	C₂×C₄	semidirect
85. #13063284	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
335. #2883	D₄₃	semidirect
369. #518	C₂×D₄₃	semidirect
378. C₂×#99	C₂×D₄₃	semidirect
382. C₄₃	#21776	semidirect
468. C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
476. C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
501. C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
502. C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
503. C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
520. C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
521. C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
522. C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148226	2
#19143056	2
#19135137	2
#19135135	2
#19135003	2
#19135001	2
#19134701	2
#19134508	2
C₄₃×#2883	2
#21776	43