Finite Group Databasebeta

← #25105746

Subgroups — #25105746

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic
2#19143055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135134C212yesmaximal, complemented
6#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135002C212yesmaximal, complemented
8#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134702C212yesmaximal, complemented
10#19134508C212yesmaximal, complemented
11C43×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583541—22no—
15#14583538—22no—
16#14583533—22no—
17#14583531—22no—
18#14583464C412yescomplemented
19#14583460C412yescomplemented
20#14583458C2211yescharacteristic
21#14583407C412yescomplemented
22C2×#13063295C2211yescharacteristic
23C2×#13063293C2211yescharacteristic
24#120×D43C412yescomplemented
25#14583374C2211yescharacteristic, complemented
26#14583372C2211yescharacteristic
27#14583372C2212yescomplemented
28#14582872—22no—
29#14582871—22no—
30C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063240C2212yescomplemented
32C2×#13063239—22no—
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yes—
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#99×D43—22no—
37#14582754C2212yescomplemented
38#14582754C2212yescomplemented
39#14582666C2212yescomplemented
40#14582665C2212yescomplemented
41#14582665C2212yescomplemented
42C43×#534C2211yescharacteristic
43C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#99×C43C2212yescomplemented
46C43×#342C2212yescomplemented
47C24×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
48C24×D43C2311yescharacteristic
49#13063370—42no—
50#13063370—42no—
51C2×#10621898D412yes—
52C2×#10621900C2×C412yes—
53C2×#10621900D412yes—
54C22×D172—21no—
55C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D43D412yes—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—22no—
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—42no—
65C2×D4×D43—42no—
66C2×D4×D43C2×C412yes—
67C2×D4×D43D412yes—
68C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13063321—22no—
70#13063311—22no—
71#13063310—22no—
72#13063308C2×C412yescomplemented
73#13063306—21no—
74#13063303—22no—
75#13063300—22no—
76#13063298—22no—
77#13063298—22no—
78#13063298—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063295—22no—
82#13063295—22no—
83#13063295—22no—
84#13063295C2×C412yescomplemented
85#13063295C2×C412yescomplemented
86#13063294C2×C412yescomplemented
87#13063293—21no—
88#13063293—22no—
89#13063293—22no—
90#13063293C2×C412yescomplemented
91#13063293C2×C412yescomplemented
92D4×Dic43—42no—
93#13063287—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—42no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—42no—
99#13063284—21no—
100#13063281—22no—
101#13063281C2×C412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2312yes—
105C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
110C22⋊C4×D43—22no—
111C22⋊C4×D43—22no—
112C22⋊C4×D43C2×C412yescomplemented
113#13063240—22no—
114#13063240—42no—
115#13063239—24no—
116#13063239—24no—
117#13063239—24no—
118C22×D4×C43C2311yescharacteristic
119C22×D4×C43C2311yescharacteristic
120#123×C43—21no—
121#123×C43C2×C412yescomplemented
122#121×C43—22no—
123#120×C43—21no—
124#120×C43C2×C412yescomplemented
125C4×D4×C43—42no—
126#117×C43—21no—
127C2×C22⋊C4×C43—21no—
128C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131#99×C43—22no—
132#99×C43—42no—
133C24×C43C22×C411yescharacteristic
134C24×C43C2×D411yescharacteristic
135C24×C43C2411yescharacteristic
136C23×D43—21no—
137C23×D43—21no—
138C23×D43—22no—
139C23×D43—22no—
140C23×D43—22no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—82no—
143C23×D43—82no—
144C23×D43C22⋊C412yescomplemented
145C23×D43C22×C411yescharacteristic
146C23×D43C22×C411yescharacteristic
147C23×D43C22×C411yescharacteristic
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—22no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—22no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43C22×C412yes—
157C2×D4×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—22no—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—41no—
162C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—22no—
165C2×C22⋊D43—22no—
166C2×C22⋊D43—22no—
167C2×C22⋊D43—22no—
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—82no—
176C2×C22⋊D43C22⋊C412yescomplemented
177C2×C22⋊D43C22⋊C412yescomplemented
178C2×C22⋊D43C22×C412yes—
179C2×C22⋊D43C2×D412yes—
180C2×C22⋊D43C2×D412yes—
181C2×C22⋊D43C2×D412yes—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43—41no—
186C22×Dic43C22⋊C412yescomplemented
187C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189#10621900—44no—
190#10621900—44no—
191D4×D43—44no—
192D4×D43—44no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—48no—
196D4×D43—84no—
197#10621898—42no—
198#10621898—42no—
199C2×D172—22no—
200C2×D172—22no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—82no—
204C2×D172C22⋊C412yescomplemented
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43C22⋊C412yescomplemented
210C2×C4×D43C22⋊C412yescomplemented
211C2×Dic86C22⋊C412yescomplemented
212C4⋊C4×C43—22no—
213C4⋊C4×C43—41no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—41no—
222C22⋊C4×C43C22×C412yes—
223C42×C43—41no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—21no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—41no—
231C22⋊Dic43C22×C412yes—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—84no—
240(C2×D43)⋊C4—84no—
241C4⋊Dic43—41no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—42no—
245C4×Dic43—22no—
246C4×Dic43—42no—
247C4×Dic43—41no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—81no—
253C23×C43—81no—
254C23×C43—81no—
255C23×C43C2×C22⋊C412yes—
256C23×C43C23×C411yescharacteristic
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—42no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—44no—
270C22×D43—44no—
271C22×D43—42no—
272C22×D43—44no—
273C22×D43—44no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—81no—
280C22×D43—82no—
281C22×D43—82no—
282C22×D43—82no—
283C22×D43—81no—
284C22×D43—81no—
285C22×D43—81no—
286C22×D43—81no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43C2×C22⋊C412yes—
290C22×D43C2×C22⋊C412yes—
291D4×C43—24no—
292D4×C43—24no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—82no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—81no—
305C2×C4×C43—82no—
306C2×C4×C43—82no—
307C2×C4×C43—161no—
308C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
309C22⋊D43—24no—
310C22⋊D43—22no—
311C22⋊D43—22no—
312C22⋊D43—22no—
313C22⋊D43—22no—
314C22⋊D43—24no—
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—44no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—81no—
328C2×Dic43—82no—
329C2×Dic43—82no—
330C2×Dic43—161no—
331C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
333D172—42no—
334D172—44no—
335D172—44no—
336D172—82no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—44no—
340C4×D43—82no—
341C4×D43—162no—
342Dic86—42no—
343#21776—431nomaximal, Sylow
344C22×C43—22no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—82no—
356C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C43#51812yes—
358C22×C43#53412yes—
359C22×C43#53411yescharacteristic
360C22×C43#53411yescharacteristic
361C2×D43—22no—
362C2×D43—24no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—82no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—88no—
378C2×D43—82no—
379C2×D43—84no—
380C2×D43—82no—
381C2×D43—162no—
382C4×C43—22no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—82no—
386C4×C43—82no—
387Dic43—22no—
388Dic43—22no—
389Dic43—42no—
390Dic43—82no—
391Dic43—82no—
392#3484—431no—
393#2883—431no—
394#2883—431no—
395#1913—432no—
396#1913—431no—
397#1913D4311yescharacteristic, complemented
398#1889—431no—
399#1889—432no—
400#1889—431no—
401#1828—432no—
402#1781—432no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—22no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—22no—
408C2×C43—42no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43#230811yescharacteristic
411D43—42no—
412D43—42no—
413D43—42no—
414D43—81no—
415C2×H(5,𝔽2)—431no—
416C23×D4—431no—
417#546—862no—
418#546—862no—
419D42—862no—
420D42—862no—
421#535—432no—
422#534—431no—
423#534—432no—
424#534C2×D4311yescharacteristic
425#525—432no—
426C2×#120—431no—
427C2×#120—432no—
428C2×#120—431no—
429#518—431no—
430#518—431no—
431#518—432no—
432#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#410—862no—
434#410—862no—
435C2×#99—431no—
436C2×#99—432no—
437C2×#99—432no—
438C2×#99—432no—
439C2×#99—432no—
440C2×#99—862no—
441C2×#99—862no—
442C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
443C2×#99C2×D4312yescomplemented
444#379—432no—
445#379—432no—
446#342—432no—
447#342—432no—
448#342—432no—
449#342C2×D4312yescomplemented
450C43#2177611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—431no—
452C25—431no—
453H(5,𝔽2)—1722no—
454H(5,𝔽2)—1722no—
455C2×#41—432no—
456C2×#41—432no—
457C2×#41—432no—
458C22×D4—431no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—432no—
461C22×D4—432no—
462C22×D4—432no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—431no—
465C22×D4—861no—
466C22×D4—862no—
467C22×D4—862no—
468C22×D4—862no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—1722no—
471C22×D4—1722no—
472C22×D4C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C23×C4—431no—
475#127—862no—
476#124—862no—
477#123—21no—
478#123—432no—
479#123—862no—
480#123—861no—
481#123C4×D4312yescomplemented
482C22⋊Q8—862no—
483#121—22no—
484#121—862no—
485#121—862no—
486#121—862no—
487#121—862no—
488#121—862no—
489#121—862no—
490#120—21no—
491#120—432no—
492#120—432no—
493#120—432no—
494#120—432no—
495#120—432no—
496#120—862no—
497#120—862no—
498#120—862no—
499#120—862no—
500#120—861no—
501#120—862no—
502#120C4×D4312yescomplemented
503C4×D4—42no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—1722no—
509C4×D4—1722no—
510C4×D4—1722no—
511#117—21no—
512#117—432no—
513#117—862no—
514#117—861no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—432no—
518C2×C22⋊C4—432no—
519C2×C22⋊C4—432no—
520C2×C22⋊C4—862no—
521C2×C22⋊C4—862no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—1722no—
526C2×C22⋊C4—1722no—
527C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
528C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
529C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530#99—22no—
531#99—42no—
532#99—864no—
533#99—864no—
534#99—864no—
535#99—862no—
536#99—1722no—
537C24—431no—
538C24—431no—
539C24—432no—
540C24—431no—
541C24—431no—
542C24—862no—
543C24—861no—
544C24—861no—
545C24—862no—
546C24—862no—
547C24—3442no—
548C24—3442no—
549C24—1722no—
550C24C2×C4×D4311yescharacteristic
551C24D4×D4311yescharacteristic
552C24C23×D4311yescharacteristic
553#41—1722no—
554#41—1722no—
555#41—1724no—
556#41—1724no—
557C2×Q8—432no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—432no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—3442no—
584C2×D4—3444no—
585C2×D4—3442no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1724no—
589C2×D4—1724no—
590C2×D4—1728no—
591C2×D4—1724no—
592C2×D4—1724no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4C2×C4×D4312yes—
596C2×D4D4×D4312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—862no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—1721no—
621C4⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—432no—
631C22⋊C4—862no—
632C22⋊C4—862no—
633C22⋊C4—862no—
634C22⋊C4—862no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—861no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—862no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—862no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—3444no—
644C22⋊C4—3444no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1721no—
647C22⋊C4C2×C4×D4312yes—
648C42—41no—
649C42—862no—
650C42—1721no—
651C42—1722no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—432no—
660C23—432no—
661C23—862no—
662C23—862no—
663C23—861no—
664C23—862no—
665C23—861no—
666C23—862no—
667C23—3442no—
668C23—3442no—
669C23—3441no—
670C23—3441no—
671C23—3442no—
672C23—3441no—
673C23—3441no—
674C23—3441no—
675C23—3442no—
676C23—3444no—
677C23—3444no—
678C23—1722no—
679C23—1722no—
680C23—1724no—
681C23—1724no—
682C23—1722no—
683C23—1722no—
684C23—1724no—
685C23—1724no—
686C23—1722no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23C22⋊C4×D4312yes—
690C23C22×C4×D4311yescharacteristic
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692C23C2×D4×D4311yescharacteristic
693C23#1306337012yes—
694C23#1306337112yes—
695Q8—1722no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—864no—
703D4—864no—
704D4—862no—
705D4—862no—
706D4—862no—
707D4—862no—
708D4—3442no—
709D4—3442no—
710D4—3442no—
711D4—1722no—
712D4—1724no—
713D4—1724no—
714D4—1722no—
715D4—1722no—
716D4—1724no—
717D4—1724no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—161no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—3442no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—3442no—
737C2×C4—3441no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—6882no—
745C2×C4—6881no—
746C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
747C22—22no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—82no—
759C22—862no—
760C22—864no—
761C22—862no—
762C22—862no—
763C22—3442no—
764C22—3444no—
765C22—3442no—
766C22—3442no—
767C22—3442no—
768C22—3448no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—6882no—
780C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
781C22#1458337112yes—
782C22#1458345712yes—
783C22#1458345911yescharacteristic
784C22#1458346011yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—82no—
789C4—82no—
790C4—862no—
791C4—862no—
792C4—3442no—
793C4—3442no—
794C4—1722no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—21no—
799C2—22no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—3441no—
803C2—1722no—
804C2—1722no—
805C2—1722no—
806C2#1913716911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137169
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1913C2
socleC2×C43#2308
prime radical#19148227C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1913D43
hypocenterC43#21776
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143055C2semidirect
3. #19143053C2semidirect
4. #19135138C2semidirect
5. #19135134C2semidirect
6. #19135003C2semidirect
7. #19135002C2semidirect
8. #19135001C2semidirect
9. #19134702C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1913C2semidirect
18. #14583464C4semidirect
19. #14583460C4semidirect
21. #14583407C4semidirect
24. #120×D43C4semidirect
25. #14583374C22semidirect
27. #14583372C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582754C22semidirect
38. #14582754C22semidirect
39. #14582666C22semidirect
40. #14582665C22semidirect
41. #14582665C22semidirect
43. C43×#518C22semidirect
44. C2×#99×C43C22semidirect
45. C2×#99×C43C22semidirect
46. C43×#342C22semidirect
47. C24×D43C2×C4semidirect
55. C22×D172C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
68. C22×C4×D43C2×C4semidirect
72. #13063308C2×C4semidirect
84. #13063295C2×C4semidirect
85. #13063295C2×C4semidirect
86. #13063294C2×C4semidirect
90. #13063293C2×C4semidirect
91. #13063293C2×C4semidirect
101. #13063281C2×C4semidirect
112. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
121. #123×C43C2×C4semidirect
124. #120×C43C2×C4semidirect
144. C23×D43C22⋊C4semidirect
176. C2×C22⋊D43C22⋊C4semidirect
177. C2×C22⋊D43C22⋊C4semidirect
186. C22×Dic43C22⋊C4semidirect
204. C2×D172C22⋊C4semidirect
209. C2×C4×D43C22⋊C4semidirect
210. C2×C4×D43C22⋊C4semidirect
211. C2×Dic86C22⋊C4semidirect
397. #1913D43semidirect
432. #518C2×D43semidirect
442. C2×#99C2×D43semidirect
443. C2×#99C2×D43semidirect
449. #342C2×D43semidirect
450. C43#21776semidirect
481. #123C4×D43semidirect
502. #120C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
#191430552
#191430532
#191351382
#191351342
#191350032
#191350022
#191350012
#191347022
#191345082
C43×#19132
#2177643