Subgroups — #25105751

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583548	—	2	2	no	—
12	#14583548	—	2	2	no	—
13	#14583543	—	2	2	no	—
14	#14583543	—	2	2	no	—
15	#14583470	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583458	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583458	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583458	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583406	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063306	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063306	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063306	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583374	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582873	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063240	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582760	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582666	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582665	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#410	—	2	2	no	—
36	C₂×#99×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#13063323	—	2	2	no	—
49	#13063312	—	2	2	no	—
50	#13063308	—	2	2	no	—
51	#13063308	—	2	1	no	—
52	#13063308	—	2	1	no	—
53	#13063306	—	2	2	no	—
54	#13063306	—	2	2	no	—
55	#13063306	—	2	2	no	—
56	#13063306	—	2	2	no	—
57	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#13063304	—	2	2	no	—
64	#13063304	—	2	2	no	—
65	#13063301	—	2	2	no	—
66	#13063297	—	2	2	no	—
67	#13063297	—	2	2	no	—
68	#13063297	—	2	2	no	—
69	#13063297	—	2	2	no	—
70	#13063296	—	2	2	no	—
71	#13063294	—	2	2	no	—
72	#13063294	—	2	1	no	—
73	#13063294	—	2	1	no	—
74	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
81	#13063284	—	2	2	no	—
82	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13063240	—	2	4	no	—
95	#13063240	—	2	4	no	—
96	#13063239	—	4	4	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	4	4	no	—
98	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
121	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#10621900	—	4	8	no	—
168	#10621900	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
223	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	16	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	16	2	no	—
267	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
268	Dic₈₆	—	4	4	no	—
269	#21777	—	43	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
284	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
288	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
295	Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	Dic₄₃	—	4	1	no	—
298	Dic₄₃	—	4	1	no	—
299	Dic₄₃	—	4	1	no	—
300	Dic₄₃	—	8	4	no	—
301	#3485	—	43	1	no	—
302	#2883	—	43	1	no	—
303	#2883	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1913	—	43	2	no	—
305	#1913	—	43	2	no	—
306	#1890	—	43	2	no	—
307	#1890	—	43	2	no	—
308	#1828	—	43	2	no	—
309	#1782	—	43	2	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
318	D₄₃	—	8	1	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×#41	—	43	1	no	—
321	#547	—	86	2	no	—
322	#547	—	86	2	no	—
323	#546	—	86	2	no	—
324	#546	—	86	2	no	—
325	#536	—	43	2	no	—
326	#534	—	43	1	no	—
327	#534	—	43	1	no	—
328	#534	—	43	2	no	—
329	#525	—	43	2	no	—
330	C₂×#123	—	43	1	no	—
331	C₂×#123	—	43	1	no	—
332	C₂×#123	—	43	2	no	—
333	#518	—	43	1	no	—
334	#518	—	43	2	no	—
335	#518	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
336	#410	—	2	2	no	—
337	#410	—	86	2	no	—
338	C₂×#99	—	2	2	no	—
339	C₂×#99	—	43	2	no	—
340	C₂×#99	—	43	2	no	—
341	C₂×#99	—	43	4	no	—
342	C₂×#99	—	86	2	no	—
343	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
345	#381	—	43	4	no	—
346	#342	—	43	4	no	—
347	#342	—	43	4	no	—
348	C₄₃	#21777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	86	2	no	—
351	C₂×#41	—	86	2	no	—
352	C₂×#41	—	172	4	no	—
353	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
369	#124	—	86	2	no	—
370	#123	—	43	2	no	—
371	#123	—	43	2	no	—
372	#123	—	43	2	no	—
373	#123	—	43	2	no	—
374	#123	—	43	2	no	—
375	#123	—	43	2	no	—
376	#123	—	86	2	no	—
377	#123	—	86	2	no	—
378	#123	—	86	2	no	—
379	#123	—	86	2	no	—
380	#123	—	86	2	no	—
381	#123	—	86	1	no	—
382	#123	—	86	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
386	#121	—	86	2	no	—
387	#121	—	86	2	no	—
388	#121	—	86	2	no	—
389	#121	—	86	2	no	—
390	#121	—	86	2	no	—
391	#120	—	43	2	no	—
392	#120	—	43	2	no	—
393	#120	—	86	2	no	—
394	#120	—	86	1	no	—
395	#120	—	86	1	no	—
396	C₄×D₄	—	4	4	no	—
397	C₄×D₄	—	86	2	no	—
398	C₄×D₄	—	86	2	no	—
399	C₄×D₄	—	86	2	no	—
400	C₄×D₄	—	86	2	no	—
401	C₄×D₄	—	172	4	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	43	2	no	—
404	#117	—	86	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
418	#99	—	2	4	no	—
419	#99	—	2	4	no	—
420	#99	—	86	4	no	—
421	#99	—	86	4	no	—
422	#99	—	172	4	no	—
423	#95	—	172	4	no	—
424	C₂⁴	—	43	1	no	—
425	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	4	4	no	—
431	#41	—	4	4	no	—
432	#41	—	4	4	no	—
433	#41	—	172	8	no	—
434	#41	—	172	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
437	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	86	2	no	—
445	C₂×D₄	—	86	2	no	—
446	C₂×D₄	—	86	2	no	—
447	C₂×D₄	—	86	1	no	—
448	C₂×D₄	—	86	1	no	—
449	C₂×D₄	—	86	4	no	—
450	C₂×D₄	—	172	2	no	—
451	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
477	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
511	C₄²	—	4	2	no	—
512	C₄²	—	86	2	no	—
513	C₄²	—	172	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	8	1	no	—
519	C₂³	—	8	1	no	—
520	C₂³	—	8	1	no	—
521	C₂³	—	8	1	no	—
522	C₂³	—	8	2	no	—
523	C₂³	—	86	2	no	—
524	C₂³	—	86	1	no	—
525	C₂³	—	344	1	no	—
526	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#13063370	1	4	yes	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	172	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	344	2	no	—
545	D₄	—	344	2	no	—
546	D₄	—	172	4	no	—
547	D₄	—	172	2	no	—
548	D₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	16	2	no	—
558	C₂×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂×C₄	—	86	1	no	—
561	C₂×C₄	—	86	1	no	—
562	C₂×C₄	—	86	1	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	86	2	no	—
565	C₂×C₄	—	86	2	no	—
566	C₂×C₄	—	344	4	no	—
567	C₂×C₄	—	344	1	no	—
568	C₂×C₄	—	344	1	no	—
569	C₂×C₄	—	344	2	no	—
570	C₂×C₄	—	172	4	no	—
571	C₂×C₄	—	172	4	no	—
572	C₂×C₄	—	172	4	no	—
573	C₂×C₄	—	172	2	no	—
574	C₂×C₄	—	172	2	no	—
575	C₂×C₄	—	688	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	16	2	no	—
593	C₂²	—	344	2	no	—
594	C₂²	—	172	2	no	—
595	C₂²	—	172	1	no	—
596	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#14583372	1	2	yes	—
598	C₂²	#14583458	1	2	yes	—
599	C₂²	#14583461	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	8	4	no	—
604	C₄	—	344	4	no	—
605	C₄	—	172	2	no	—
606	C₄	—	172	2	no	—
607	C₄	—	172	1	no	—
608	C₄	—	172	1	no	—
609	C₄	—	172	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	4	2	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	344	1	no	—
618	C₂	#19137170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137170
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2308
prime radical	#19148235	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21777
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143056	C₂	semidirect
3. #19135137	C₂	semidirect
4. #19135135	C₂	semidirect
5. #19135008	C₂	semidirect
6. #19135006	C₂	semidirect
7. #19134701	C₂	semidirect
8. #19134511	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2883	C₂	semidirect
15. #14583470	C₄	semidirect
16. #14583458	C₄	semidirect
19. #14583406	C₄	semidirect
20. C₂×#13063306	C₄	semidirect
29. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
30. #14582760	C₂²	semidirect
31. #14582666	C₂²	semidirect
32. #14582665	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
57. #13063306	C₂×C₄	semidirect
58. #13063306	C₂×C₄	semidirect
59. #13063306	C₂×C₄	semidirect
60. #13063306	C₂×C₄	semidirect
61. #13063306	C₂×C₄	semidirect
62. #13063306	C₂×C₄	semidirect
74. #13063293	C₂×C₄	semidirect
75. #13063293	C₂×C₄	semidirect
82. #13063284	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
303. #2883	D₄₃	semidirect
348. C₄₃	#21777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148235	2
#19143056	2
#19135137	2
#19135135	2
#19135008	2
#19135006	2
#19134701	2
#19134511	2
C₄₃×#2883	2
#21777	43