Subgroups — #25105756

Order 11008.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#14583665	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583545	—	2	2	no	—
17	#14583540	—	2	2	no	—
18	D₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
19	#14583533	—	2	2	no	—
20	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583460	C₄	1	4	yes	—
23	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#120×D₄₃	C₄	1	4	yes	—
25	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14582882	—	2	2	no	—
28	#14582881	—	2	2	no	—
29	#14582881	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13063241	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#100×D₄₃	—	2	2	no	—
36	#14582863	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582671	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582670	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#13063371	—	4	2	no	—
47	#13063371	—	4	2	no	—
48	C₂×#10621902	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
62	#13063333	—	4	2	no	—
63	#13063332	—	4	2	no	—
64	#13063331	—	4	2	no	—
65	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
68	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
69	#13063322	—	2	1	no	—
70	#13063321	—	2	1	no	—
71	#13063314	—	2	1	no	—
72	#13063313	—	2	1	no	—
73	#13063310	—	2	4	no	—
74	#13063308	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13063304	—	2	1	no	—
76	#13063300	—	2	4	no	—
77	#13063300	—	2	2	no	—
78	#13063299	—	2	2	no	—
79	#13063299	—	2	1	no	—
80	#13063298	—	2	4	no	—
81	#13063295	—	2	4	no	—
82	#13063295	—	2	4	no	—
83	#13063295	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#13063294	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13063293	—	2	4	no	—
86	#13063293	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
88	#13063287	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
90	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#13063244	—	2	1	no	—
94	#13063243	—	2	2	no	—
95	#13063242	—	2	1	no	—
96	#13063241	—	2	4	no	—
97	#13063241	—	2	2	no	—
98	#13063241	—	2	4	no	—
99	#13063241	—	4	2	no	—
100	#13063241	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#123×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#120×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#101×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#100×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
121	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#10621902	—	4	4	no	—
142	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
144	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
145	#10621898	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	2	2	no	—
147	#10621898	—	4	2	no	—
148	#10621898	—	4	2	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
163	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	#10621877	—	2	2	no	—
195	#10621877	—	2	2	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	2	2	no	—
198	#10621877	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#10621872	—	4	4	no	—
203	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	—	2	2	no	—
248	D₁₇₂	—	2	4	no	—
249	D₁₇₂	—	2	1	no	—
250	D₁₇₂	—	2	1	no	—
251	D₁₇₂	—	4	4	no	—
252	D₁₇₂	—	4	8	no	—
253	D₁₇₂	—	4	2	no	—
254	D₁₇₂	—	4	1	no	—
255	D₁₇₂	—	4	1	no	—
256	D₁₇₂	—	8	4	no	—
257	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
260	Dic₈₆	—	2	1	no	—
261	Dic₈₆	—	2	1	no	—
262	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#21778	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
277	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
287	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	#3484	—	43	1	no	—
296	#2888	—	43	1	no	—
297	#2888	—	43	1	no	—
298	#1914	—	43	1	no	—
299	#1914	—	43	2	no	—
300	#1914	—	43	1	no	—
301	#1891	—	43	2	no	—
302	#1891	—	43	1	no	—
303	#1891	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1829	—	43	2	no	—
305	#1783	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
311	D₄₃	—	4	4	no	—
312	D₄₃	—	4	2	no	—
313	D₄₃	—	8	2	no	—
314	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
316	#568	—	43	1	no	—
317	#568	—	43	2	no	—
318	#568	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#546	—	86	2	no	—
320	#546	—	86	2	no	—
321	D₄²	—	86	2	no	—
322	D₄²	—	86	2	no	—
323	#535	—	43	1	no	—
324	#535	—	43	1	no	—
325	#534	—	43	4	no	—
326	#525	—	43	1	no	—
327	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#120	—	43	4	no	—
329	#518	—	43	1	no	—
330	#413	—	43	1	no	—
331	#413	—	43	2	no	—
332	#413	—	86	2	no	—
333	#413	—	86	2	no	—
334	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#100	—	43	2	no	—
336	C₂×#100	—	43	2	no	—
337	C₂×#100	—	43	2	no	—
338	C₂×#100	—	43	2	no	—
339	C₂×#100	—	86	2	no	—
340	C₂×#100	—	86	2	no	—
341	#407	—	43	2	no	—
342	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
343	#344	—	43	2	no	—
344	#344	—	43	2	no	—
345	#344	—	43	2	no	—
346	#344	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
347	C₄₃	#21778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁵	—	43	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
351	C₂×#41	—	43	2	no	—
352	C₂×#41	—	43	2	no	—
353	C₂×#41	—	43	1	no	—
354	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#131	—	4	2	no	—
368	#131	—	172	2	no	—
369	#131	—	172	2	no	—
370	#131	—	172	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	#127	—	86	1	no	—
379	#127	—	86	1	no	—
380	#124	—	86	1	no	—
381	#124	—	86	1	no	—
382	#123	—	43	2	no	—
383	#123	—	86	4	no	—
384	#123	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
387	#121	—	2	1	no	—
388	#121	—	86	4	no	—
389	#121	—	86	2	no	—
390	#121	—	86	4	no	—
391	#121	—	86	1	no	—
392	#121	—	86	2	no	—
393	#120	—	43	2	no	—
394	#120	—	43	4	no	—
395	#120	—	43	4	no	—
396	#120	—	86	4	no	—
397	#120	—	86	4	no	—
398	#120	—	86	4	no	—
399	#120	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	86	2	no	—
402	C₄×D₄	—	86	2	no	—
403	C₄×D₄	—	86	2	no	—
404	#117	—	43	1	no	—
405	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
408	#101	—	2	1	no	—
409	#101	—	86	2	no	—
410	#101	—	86	1	no	—
411	#100	—	2	1	no	—
412	#100	—	86	4	no	—
413	#100	—	86	4	no	—
414	#100	—	86	2	no	—
415	#100	—	86	1	no	—
416	#100	—	172	2	no	—
417	#100	—	172	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
420	C₂⁴	—	43	2	no	—
421	C₂⁴	—	43	4	no	—
422	C₂⁴	—	43	2	no	—
423	C₂⁴	—	86	4	no	—
424	C₂⁴	—	344	4	no	—
425	C₂⁴	—	172	4	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	86	2	no	—
430	#41	—	86	2	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	#41	—	172	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
435	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	43	2	no	—
438	C₂×D₄	—	43	4	no	—
439	C₂×D₄	—	43	4	no	—
440	C₂×D₄	—	43	2	no	—
441	C₂×D₄	—	43	2	no	—
442	C₂×D₄	—	43	1	no	—
443	C₂×D₄	—	86	4	no	—
444	C₂×D₄	—	86	4	no	—
445	C₂×D₄	—	86	4	no	—
446	C₂×D₄	—	86	2	no	—
447	C₂×D₄	—	86	1	no	—
448	C₂×D₄	—	86	1	no	—
449	C₂×D₄	—	86	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	2	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	86	2	no	—
453	C₂×D₄	—	344	8	no	—
454	C₂×D₄	—	172	2	no	—
455	C₂×D₄	—	172	2	no	—
456	C₂×D₄	—	172	4	no	—
457	C₂×D₄	—	172	8	no	—
458	C₂×D₄	—	172	4	no	—
459	C₂×D₄	—	172	4	no	—
460	C₂×D₄	—	172	4	no	—
461	C₂×D₄	—	172	8	no	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	M₁₆	—	86	2	no	—
480	M₁₆	—	86	2	no	—
481	M₁₆	—	86	2	no	—
482	M₁₆	—	86	2	no	—
483	M₁₆	—	172	4	no	—
484	M₁₆	—	172	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈	—	86	2	no	—
489	C₂×C₈	—	86	2	no	—
490	C₂×C₈	—	172	4	no	—
491	C₂×C₈	—	172	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	86	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	43	4	no	—
511	C₂³	—	43	2	no	—
512	C₂³	—	86	4	no	—
513	C₂³	—	86	4	no	—
514	C₂³	—	86	2	no	—
515	C₂³	—	344	8	no	—
516	C₂³	—	344	8	no	—
517	C₂³	—	344	4	no	—
518	C₂³	—	344	2	no	—
519	C₂³	—	344	2	no	—
520	C₂³	—	344	4	no	—
521	C₂³	—	172	4	no	—
522	C₂³	—	172	8	no	—
523	C₂³	—	172	8	no	—
524	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	86	1	no	—
528	Q₈	—	86	1	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	86	4	no	—
533	D₄	—	86	4	no	—
534	D₄	—	86	2	no	—
535	D₄	—	86	1	no	—
536	D₄	—	86	2	no	—
537	D₄	—	86	1	no	—
538	D₄	—	344	4	no	—
539	D₄	—	344	4	no	—
540	D₄	—	172	4	no	—
541	D₄	—	172	8	no	—
542	D₄	—	172	4	no	—
543	D₄	—	172	4	no	—
544	D₄	—	172	2	no	—
545	D₄	—	172	1	no	—
546	D₄	—	172	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	4	no	—
557	C₂×C₄	—	86	2	no	—
558	C₂×C₄	—	344	4	no	—
559	C₂×C₄	—	172	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	172	2	no	—
568	C₈	—	172	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	86	2	no	—
578	C₂²	—	86	4	no	—
579	C₂²	—	344	4	no	—
580	C₂²	—	344	4	no	—
581	C₂²	—	344	16	no	—
582	C₂²	—	172	4	no	—
583	C₂²	—	172	4	no	—
584	C₂²	—	172	2	no	—
585	C₂²	—	172	2	no	—
586	C₂²	—	688	4	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#14583371	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	86	2	no	—
593	C₄	—	172	2	no	—
594	C₄	#14583457	1	2	yes	—
595	C₄	#14583459	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#14583460	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	344	2	no	—
602	C₂	—	172	4	no	—
603	C₂	—	172	2	no	—
604	C₂	#19137169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137169
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1891	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2308
prime radical	#19148228	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1891	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21778
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143073	C₂	semidirect
3. #19143072	C₂	semidirect
4. #19135142	C₂	semidirect
5. #19135141	C₂	semidirect
6. #19135140	C₂	semidirect
7. #19135014	C₂	semidirect
8. #19135010	C₂	semidirect
9. #19134705	C₂	semidirect
10. #19134515	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1891	C₂	semidirect
14. #14583666	C₂²	semidirect
15. #14583665	C₂²	semidirect
26. #14582883	C₂²	semidirect
29. #14582881	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
36. #14582863	C₂²	semidirect
37. #14582671	C₂²	semidirect
38. #14582670	C₂²	semidirect
39. #14582669	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#568	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#413	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#407	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#344	C₂²	semidirect
303. #1891	D₄₃	semidirect
318. #568	C₂×D₄₃	semidirect
334. #413	C₂×D₄₃	semidirect
342. #407	C₂×D₄₃	semidirect
346. #344	C₂×D₄₃	semidirect
347. C₄₃	#21778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148228	2
#19143073	2
#19143072	2
#19135142	2
#19135141	2
#19135140	2
#19135014	2
#19135010	2
#19134705	2
#19134515	2
C₄₃×#1891	2
#21778	43