Subgroups — #25105776

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583665	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583569	—	2	2	no	—
17	#14583567	—	2	2	no	—
18	#14583557	—	2	2	no	—
19	#14583555	—	2	2	no	—
20	#14583466	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583464	C₄	1	4	yes	—
22	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583405	C₄	1	4	yes	—
25	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582881	—	2	2	no	—
28	#14582881	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582880	—	2	2	no	—
30	C₂×#13063243	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
33	#101×D₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#13063242	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582671	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582670	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582669	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
45	#13063372	—	4	2	no	—
46	#13063372	—	4	2	no	—
47	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
52	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
53	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#10621900	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13063333	—	4	2	no	—
62	#13063332	—	4	2	no	—
63	#13063331	—	4	2	no	—
64	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
68	#13063321	—	2	4	no	—
69	#13063321	—	2	1	no	—
70	#13063312	—	2	1	no	—
71	#13063311	—	2	4	no	—
72	#13063309	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#13063305	—	2	1	no	—
75	#13063302	—	2	4	no	—
76	#13063301	—	2	1	no	—
77	#13063300	—	2	1	no	—
78	#13063298	—	2	4	no	—
79	#13063297	—	2	4	no	—
80	#13063297	—	2	4	no	—
81	#13063296	—	2	1	no	—
82	#13063296	—	2	2	no	—
83	#13063295	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13063294	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
87	#13063290	—	2	2	no	—
88	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
91	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063281	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#13063244	—	2	1	no	—
95	#13063243	—	2	4	no	—
96	#13063243	—	2	2	no	—
97	#13063243	—	2	4	no	—
98	#13063242	—	2	1	no	—
99	#13063242	—	4	2	no	—
100	#13063241	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
112	#120×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#101×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#100×C₄₃	—	2	1	no	—
116	#100×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
143	#10621900	—	4	4	no	—
144	#10621900	—	4	4	no	—
145	#10621900	—	4	4	no	—
146	#10621900	—	4	8	no	—
147	#10621900	—	4	8	no	—
148	#10621898	—	2	2	no	—
149	#10621898	—	2	2	no	—
150	#10621898	—	4	2	no	—
151	#10621898	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	#10621877	—	2	2	no	—
193	#10621877	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	2	2	no	—
195	#10621877	—	2	2	no	—
196	#10621877	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#10621872	—	4	4	no	—
201	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
210	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	D₁₇₂	—	2	1	no	—
240	D₁₇₂	—	2	1	no	—
241	D₁₇₂	—	8	2	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
247	Dic₈₆	—	2	2	no	—
248	Dic₈₆	—	2	2	no	—
249	Dic₈₆	—	2	4	no	—
250	Dic₈₆	—	2	1	no	—
251	Dic₈₆	—	2	1	no	—
252	Dic₈₆	—	4	4	no	—
253	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#21781	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
266	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
275	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
277	Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₄₃	—	4	1	no	—
281	#3487	—	43	1	no	—
282	#2889	—	43	1	no	—
283	#2889	—	43	1	no	—
284	#1914	—	43	2	no	—
285	#1914	—	43	1	no	—
286	#1914	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1891	—	43	1	no	—
288	#1891	—	43	2	no	—
289	#1891	—	43	1	no	—
290	#1830	—	43	2	no	—
291	#1785	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
297	D₄₃	—	4	2	no	—
298	D₄₃	—	8	1	no	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
300	C₂²×#41	—	43	1	no	—
301	#568	—	43	1	no	—
302	#568	—	43	2	no	—
303	#568	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#550	—	86	2	no	—
305	#550	—	86	2	no	—
306	#548	—	86	2	no	—
307	#548	—	86	2	no	—
308	#535	—	43	1	no	—
309	#535	—	43	4	no	—
310	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#525	—	43	1	no	—
312	#525	—	43	4	no	—
313	#525	—	43	1	no	—
314	#519	—	43	1	no	—
315	#413	—	43	1	no	—
316	#413	—	43	2	no	—
317	#413	—	86	2	no	—
318	#413	—	86	2	no	—
319	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#101	—	43	2	no	—
321	C₂×#101	—	43	2	no	—
322	C₂×#101	—	86	2	no	—
323	C₂×#101	—	86	2	no	—
324	C₂×#100	—	43	2	no	—
325	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
326	#407	—	43	2	no	—
327	#407	—	43	2	no	—
328	#344	—	43	2	no	—
329	#344	—	43	2	no	—
330	#344	—	43	2	no	—
331	#344	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₄₃	#21781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
335	C₂×#41	—	43	4	no	—
336	C₂×#41	—	43	2	no	—
337	C₂×#41	—	43	2	no	—
338	C₂×#41	—	43	1	no	—
339	C₂×#41	—	86	2	no	—
340	C₂×#41	—	86	2	no	—
341	C₂×#41	—	172	2	no	—
342	C₂×#41	—	172	2	no	—
343	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
351	#131	—	4	2	no	—
352	#131	—	172	2	no	—
353	#131	—	172	2	no	—
354	#131	—	172	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	#127	—	2	1	no	—
363	#127	—	86	4	no	—
364	#127	—	86	1	no	—
365	#124	—	2	1	no	—
366	#124	—	86	4	no	—
367	#124	—	86	1	no	—
368	#123	—	43	2	no	—
369	#123	—	43	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	86	4	no	—
375	#121	—	86	1	no	—
376	#121	—	86	2	no	—
377	#121	—	86	4	no	—
378	#121	—	86	4	no	—
379	#121	—	86	1	no	—
380	#120	—	43	4	no	—
381	#120	—	43	2	no	—
382	#120	—	43	2	no	—
383	#120	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
384	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₄×D₄	—	86	2	no	—
387	C₄×D₄	—	86	4	no	—
388	C₄×D₄	—	86	4	no	—
389	C₄×D₄	—	86	2	no	—
390	#117	—	43	1	no	—
391	#117	—	43	4	no	—
392	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	#101	—	2	1	no	—
394	#101	—	86	4	no	—
395	#101	—	86	4	no	—
396	#101	—	86	2	no	—
397	#101	—	86	1	no	—
398	#100	—	2	1	no	—
399	#100	—	4	2	no	—
400	#100	—	86	2	no	—
401	#100	—	86	1	no	—
402	#100	—	172	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
405	C₂⁴	—	43	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	86	2	no	—
410	#41	—	86	2	no	—
411	#41	—	172	2	no	—
412	#41	—	172	2	no	—
413	#41	—	172	8	no	—
414	#41	—	172	4	no	—
415	#41	—	172	8	no	—
416	#41	—	172	4	no	—
417	#41	—	172	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
427	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	43	2	no	—
434	C₂×D₄	—	43	4	no	—
435	C₂×D₄	—	43	1	no	—
436	C₂×D₄	—	86	2	no	—
437	C₂×D₄	—	86	4	no	—
438	C₂×D₄	—	86	4	no	—
439	C₂×D₄	—	86	2	no	—
440	C₂×D₄	—	172	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	86	2	no	—
462	M₁₆	—	86	2	no	—
463	M₁₆	—	86	2	no	—
464	M₁₆	—	86	2	no	—
465	M₁₆	—	172	4	no	—
466	M₁₆	—	172	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	86	2	no	—
471	C₂×C₈	—	86	2	no	—
472	C₂×C₈	—	172	4	no	—
473	C₂×C₈	—	172	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	86	4	no	—
489	C₄²	—	86	1	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	43	2	no	—
494	C₂³	—	86	1	no	—
495	C₂³	—	86	2	no	—
496	C₂³	—	344	1	no	—
497	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	86	4	no	—
501	Q₈	—	86	2	no	—
502	Q₈	—	86	1	no	—
503	Q₈	—	86	2	no	—
504	Q₈	—	86	1	no	—
505	Q₈	—	172	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	86	4	no	—
513	D₄	—	86	1	no	—
514	D₄	—	86	1	no	—
515	D₄	—	344	2	no	—
516	D₄	—	344	2	no	—
517	D₄	—	344	4	no	—
518	D₄	—	172	4	no	—
519	D₄	—	172	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	43	4	no	—
524	C₂×C₄	—	43	2	no	—
525	C₂×C₄	—	86	4	no	—
526	C₂×C₄	—	86	4	no	—
527	C₂×C₄	—	86	2	no	—
528	C₂×C₄	—	86	1	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	172	4	no	—
531	C₂×C₄	—	172	4	no	—
532	C₂×C₄	—	172	8	no	—
533	C₂×C₄	—	172	2	no	—
534	C₂×C₄	—	172	1	no	—
535	C₂×C₄	—	172	1	no	—
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	172	2	no	—
544	C₈	—	172	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	86	2	no	—
552	C₂²	—	172	1	no	—
553	C₂²	—	172	1	no	—
554	C₂²	—	172	4	no	—
555	C₂²	—	172	2	no	—
556	C₂²	—	172	1	no	—
557	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#14583371	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	86	4	no	—
562	C₄	—	86	2	no	—
563	C₄	—	172	2	no	—
564	C₄	—	172	1	no	—
565	C₄	#14583457	1	2	yes	—
566	C₄	#14583459	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#14583460	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	344	1	no	—
573	C₂	—	172	2	no	—
574	C₂	#19137169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137169
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1914	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2308
prime radical	#19148251	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1914	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21781
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143077	C₂	semidirect
3. #19143076	C₂	semidirect
4. #19135143	C₂	semidirect
5. #19135139	C₂	semidirect
6. #19135013	C₂	semidirect
7. #19135012	C₂	semidirect
8. #19135011	C₂	semidirect
9. #19134708	C₂	semidirect
10. #19134520	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1914	C₂	semidirect
286. #1914	D₄₃	semidirect
332. C₄₃	#21781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148251	2
#19143077	2
#19143076	2
#19135143	2
#19135139	2
#19135013	2
#19135012	2
#19135011	2
#19134708	2
#19134520	2
C₄₃×#1914	2
#21781	43