Subgroups — #25105801

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583665	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583560	—	2	2	no	—
15	#14583537	—	2	2	no	—
16	#14583537	—	2	4	no	—
17	#14583473	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583463	C₄	1	2	yes	complemented
20	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583445	C₄	1	2	yes	complemented
22	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063314	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
26	#41×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582916	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14582908	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582883	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582882	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
32	#100×D₄₃	—	2	2	no	—
33	#14582873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582872	C₂²	1	2	yes	—
35	#99×D₄₃	—	2	4	no	—
36	#14582660	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582656	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582655	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#13063371	—	4	2	no	—
46	#13063371	—	4	2	no	—
47	C₂×#10621902	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
54	#13063333	—	4	2	no	—
55	#13063331	—	4	2	no	—
56	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
57	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
58	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#13063323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13063321	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#13063314	—	2	4	no	—
63	#13063314	—	2	2	no	—
64	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13063314	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#13063312	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#13063308	—	2	4	no	—
71	#13063308	—	2	2	no	—
72	#13063301	—	2	4	no	—
73	#13063301	—	2	2	no	—
74	#13063299	—	2	4	no	—
75	#13063299	—	2	2	no	—
76	#13063297	—	2	4	no	—
77	#13063297	—	2	2	no	—
78	#13063293	—	2	4	no	—
79	#13063293	—	2	2	no	—
80	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	#13063287	—	4	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
87	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13063252	—	4	2	no	—
96	#13063249	—	4	2	no	—
97	#13063244	—	2	1	no	—
98	#13063242	—	2	1	no	—
99	#13063241	—	2	4	no	—
100	#13063240	—	2	2	no	—
101	#13063239	—	2	4	no	—
102	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
103	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#104×C₄₃	—	4	2	no	—
115	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
116	#101×C₄₃	—	2	1	no	—
117	#100×C₄₃	—	2	1	no	—
118	#99×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	#10621902	—	4	4	no	—
157	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
158	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
159	#10621898	—	2	2	no	—
160	#10621898	—	2	2	no	—
161	#10621898	—	4	2	no	—
162	#10621898	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#10621877	—	2	2	no	—
203	#10621877	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#10621872	—	4	4	no	—
206	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
246	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	D₁₇₂	—	2	2	no	—
255	D₁₇₂	—	2	2	no	—
256	D₁₇₂	—	2	1	no	—
257	D₁₇₂	—	2	1	no	—
258	D₁₇₂	—	2	4	no	—
259	D₁₇₂	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₄₃	—	16	4	no	—
263	Dic₈₆	—	2	1	no	—
264	Dic₈₆	—	2	1	no	—
265	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#21784	—	43	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
275	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
281	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
288	Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	Dic₄₃	—	4	1	no	—
290	Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	Dic₄₃	—	4	1	no	—
292	Dic₄₃	—	8	2	no	—
293	#3500	—	43	1	no	—
294	#2888	—	43	1	no	—
295	#2883	—	43	1	no	—
296	#1911	—	43	2	no	—
297	#1909	—	43	2	no	—
298	#1885	—	43	2	no	—
299	#1884	—	43	2	no	—
300	#1827	—	43	1	no	—
301	#1827	—	43	1	no	—
302	#1796	—	43	1	no	—
303	#1796	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
308	C₂×C₄₃	#2308	1	1	yes	characteristic
309	D₄₃	—	4	4	no	—
310	D₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
313	#568	—	43	2	no	—
314	#548	—	86	2	no	—
315	#546	—	86	4	no	—
316	#546	—	86	2	no	—
317	#536	—	43	1	no	—
318	#536	—	43	2	no	—
319	#535	—	43	1	no	—
320	#535	—	43	2	no	—
321	#532	—	43	1	no	—
322	#532	—	43	2	no	—
323	C₂×#124	—	43	1	no	—
324	C₂×#124	—	43	2	no	—
325	#518	—	43	2	no	—
326	C₄×#41	—	43	1	no	—
327	#421	—	43	2	no	—
328	#421	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
329	#419	—	43	2	no	—
330	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
331	#413	—	43	1	no	—
332	#413	—	86	2	no	—
333	#413	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#100	—	43	2	no	—
335	C₂×#100	—	86	2	no	—
336	#410	—	43	1	no	—
337	#410	—	43	2	no	—
338	#410	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#99	—	86	4	no	—
340	#339	—	43	2	no	—
341	#339	—	43	2	no	—
342	H(3,ℤ/4)	—	43	2	no	—
343	H(3,ℤ/4)	—	43	2	no	—
344	C₄₃	#21784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	43	2	no	—
352	C₂×#41	—	43	2	no	—
353	C₂×#41	—	43	1	no	—
354	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
355	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
364	#131	—	172	2	no	—
365	#131	—	172	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
371	#127	—	43	2	no	—
372	#127	—	43	1	no	—
373	#124	—	43	2	no	—
374	#124	—	43	1	no	—
375	#124	—	43	2	no	—
376	#124	—	43	2	no	—
377	#124	—	43	2	no	—
378	#124	—	43	1	no	—
379	#124	—	86	4	no	—
380	#124	—	86	2	no	—
381	#123	—	86	4	no	—
382	#123	—	86	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
385	#121	—	86	4	no	—
386	#121	—	86	2	no	—
387	#121	—	86	4	no	—
388	#121	—	86	2	no	—
389	#120	—	86	4	no	—
390	#120	—	86	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₄×D₄	—	86	4	no	—
393	C₄×D₄	—	86	2	no	—
394	C₄×D₄	—	86	2	no	—
395	C₄×D₄	—	86	1	no	—
396	C₄×D₄	—	172	2	no	—
397	C₄×D₄	—	172	2	no	—
398	#117	—	43	2	no	—
399	#117	—	43	1	no	—
400	#117	—	43	2	no	—
401	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
407	#104	—	4	2	no	—
408	#104	—	172	2	no	—
409	#103	—	4	2	no	—
410	#103	—	172	2	no	—
411	#101	—	2	1	no	—
412	#101	—	86	1	no	—
413	#100	—	2	1	no	—
414	#100	—	86	4	no	—
415	#100	—	86	1	no	—
416	#99	—	2	2	no	—
417	#99	—	86	4	no	—
418	#99	—	86	2	no	—
419	C₂⁴	—	43	2	no	—
420	C₂⁴	—	43	4	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	2	no	—
427	#41	—	4	8	no	—
428	#41	—	4	4	no	—
429	#41	—	86	2	no	—
430	#41	—	86	2	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	#41	—	172	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	43	2	no	—
448	C₂×D₄	—	43	4	no	—
449	C₂×D₄	—	43	4	no	—
450	C₂×D₄	—	43	2	no	—
451	C₂×D₄	—	43	1	no	—
452	C₂×D₄	—	43	2	no	—
453	C₂×D₄	—	86	4	no	—
454	C₂×D₄	—	86	2	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	2	no	—
457	C₂×D₄	—	172	2	no	—
458	C₂×D₄	—	172	2	no	—
459	C₂×D₄	—	172	4	no	—
460	C₂×D₄	—	172	8	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	86	2	no	—
478	M₁₆	—	86	2	no	—
479	M₁₆	—	172	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	86	2	no	—
482	C₂×C₈	—	172	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	43	1	no	—
502	C₄²	—	43	2	no	—
503	C₄²	—	43	1	no	—
504	C₄²	—	86	2	no	—
505	C₄²	—	86	1	no	—
506	C₄²	—	86	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	43	2	no	—
509	C₂³	—	43	4	no	—
510	C₂³	—	86	4	no	—
511	C₂³	—	344	2	no	—
512	C₂³	—	344	4	no	—
513	C₂³	—	172	4	no	—
514	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	2	1	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	86	1	no	—
524	Q₈	—	86	1	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	1	no	—
527	D₄	—	2	1	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	86	4	no	—
532	D₄	—	86	2	no	—
533	D₄	—	86	2	no	—
534	D₄	—	86	1	no	—
535	D₄	—	86	1	no	—
536	D₄	—	86	4	no	—
537	D₄	—	344	4	no	—
538	D₄	—	344	2	no	—
539	D₄	—	172	4	no	—
540	D₄	—	172	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄	—	86	4	no	—
552	C₂×C₄	—	86	1	no	—
553	C₂×C₄	—	86	2	no	—
554	C₂×C₄	—	86	1	no	—
555	C₂×C₄	—	344	1	no	—
556	C₂×C₄	—	344	2	no	—
557	C₂×C₄	—	172	4	no	—
558	C₂×C₄	—	172	2	no	—
559	C₂×C₄	—	688	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	86	2	no	—
573	C₂²	—	86	4	no	—
574	C₂²	—	344	4	no	—
575	C₂²	—	172	4	no	—
576	C₂²	—	172	2	no	—
577	C₂²	—	688	4	no	—
578	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#14583459	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	86	2	no	—
585	C₄	—	344	2	no	—
586	C₄	—	172	1	no	—
587	C₄	—	172	2	no	—
588	C₄	—	172	1	no	—
589	C₄	#14583372	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#14583372	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#14583459	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	8	1	no	—
596	C₂	—	172	4	no	—
597	C₂	—	172	2	no	—
598	C₂	#19137171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137171
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1796	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2308
prime radical	#19148389	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143072	C₂	semidirect
3. #19143054	C₂	semidirect
4. #19135124	C₂	semidirect
5. #19135114	C₂	semidirect
6. #19134980	C₂	semidirect
7. #19134975	C₂	semidirect
8. #19134700	C₂	semidirect
9. #19134696	C₂	semidirect
10. #19134570	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1796	C₂	semidirect
17. #14583473	C₄	semidirect
19. #14583463	C₄	semidirect
21. #14583445	C₄	semidirect
23. C₂×#13063314	C₄	semidirect
27. #14582916	C₂²	semidirect
28. #14582908	C₂²	semidirect
36. #14582660	C₂²	semidirect
37. #14582658	C₂²	semidirect
38. #14582656	C₂²	semidirect
39. #14582655	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#421	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#419	C₂²	semidirect
58. #13063323	C₂×C₄	semidirect
59. #13063323	C₂×C₄	semidirect
61. #13063321	C₂×C₄	semidirect
67. #13063314	C₂×C₄	semidirect
68. #13063314	C₂×C₄	semidirect
69. #13063312	C₂×C₄	semidirect
87. #13063284	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
303. #1796	D₄₃	semidirect
328. #421	C₂×D₄₃	semidirect
330. #419	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₄₃	#21784	semidirect
354. C₂×#41	C₄×D₄₃	semidirect
358. C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148389	2
#19143072	2
#19143054	2
#19135124	2
#19135114	2
#19134980	2
#19134975	2
#19134700	2
#19134696	2
#19134570	2
C₄₃×#1796	2
#21784	43