Subgroups — #25105847

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19135391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583410	—	2	8	no	—
12	C₂×#13063308	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063299	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063299	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063294	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582957	—	2	8	no	—
22	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
40	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
41	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
42	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063308	—	2	8	no	—
52	#13063304	—	2	4	no	—
53	#13063304	—	2	4	no	—
54	#13063299	—	2	4	no	—
55	#13063299	—	2	4	no	—
56	#13063294	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
61	#13063284	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
78	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
79	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
80	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
81	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
82	#13063235	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#10621898	—	4	8	no	—
152	#10621898	—	4	8	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₃	#131	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₃	#131	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	D₁₇₂	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₈₆	—	4	4	no	—
264	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
268	#21792	—	43	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
308	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
309	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
310	Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃	—	2	4	no	—
312	Dic₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×#525	—	43	1	no	—
314	C₂×#433	—	43	2	no	—
315	#1955	—	43	2	no	—
316	#1955	—	43	2	no	—
317	#1954	—	43	2	no	—
318	#1954	—	43	2	no	—
319	#1780	—	43	2	no	—
320	#1779	—	43	1	no	—
321	#1779	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄₃	#2309	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄₃	#2976	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₃	#2976	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₃	#2977	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	#2978	1	1	yes	characteristic
332	D₄₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×#41	—	43	1	no	—
334	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#525	—	86	8	no	—
336	C₂×#123	—	43	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
339	C₂×#121	—	43	1	no	—
340	C₂×#121	—	43	1	no	—
341	C₂×#120	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
344	C₂×#117	—	43	1	no	—
345	#433	—	86	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#97	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
362	C₄₃	#21792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁵	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	86	4	no	—
365	C₂×#41	—	172	1	no	—
366	C₂×#41	—	172	1	no	—
367	C₂×#41	—	172	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	#123	—	86	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
391	#121	—	86	4	no	—
392	#121	—	86	4	no	—
393	#120	—	86	8	no	—
394	C₄×D₄	—	86	4	no	—
395	C₄×D₄	—	86	4	no	—
396	C₄×D₄	—	86	4	no	—
397	C₄×D₄	—	86	4	no	—
398	#117	—	43	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
423	#97	—	86	4	no	—
424	C₄×C₈	—	86	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	1	no	—
429	C₂⁴	—	4	1	no	—
430	C₂⁴	—	4	1	no	—
431	C₂⁴	—	4	1	no	—
432	C₂⁴	—	43	2	no	—
433	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	172	8	no	—
437	#41	—	172	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
441	C₂×D₄	—	86	4	no	—
442	C₂×D₄	—	86	4	no	—
443	C₂×D₄	—	86	4	no	—
444	C₂×D₄	—	86	4	no	—
445	C₂×D₄	—	86	4	no	—
446	C₂×D₄	—	86	2	no	—
447	C₂×D₄	—	172	1	no	—
448	C₂×D₄	—	172	1	no	—
449	C₂×D₄	—	172	2	no	—
450	C₂×D₄	—	172	2	no	—
451	C₂×D₄	—	172	2	no	—
452	C₂×D₄	—	172	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	86	2	no	—
496	C₂×C₈	—	86	2	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₂×C₈	—	86	2	no	—
499	C₂×C₈	—	86	2	no	—
500	C₂×C₈	—	86	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄²	—	43	4	no	—
511	C₄²	—	43	4	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	86	2	no	—
538	C₂³	—	86	2	no	—
539	C₂³	—	86	2	no	—
540	C₂³	—	86	2	no	—
541	C₂³	—	86	2	no	—
542	C₂³	—	86	2	no	—
543	C₂³	—	86	2	no	—
544	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂³	#13063331	1	2	yes	—
546	C₂³	#13063333	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	172	4	no	—
549	D₄	—	172	4	no	—
550	D₄	—	172	8	no	—
551	D₄	—	172	8	no	—
552	D₄	—	172	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	43	4	no	—
571	C₂×C₄	—	43	4	no	—
572	C₂×C₄	—	86	2	no	—
573	C₂×C₄	—	86	2	no	—
574	C₂×C₄	—	86	2	no	—
575	C₂×C₄	—	86	2	no	—
576	C₂×C₄	—	86	2	no	—
577	C₂×C₄	—	86	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂×C₄	—	172	2	no	—
580	C₂×C₄	—	172	2	no	—
581	C₂×C₄	—	172	2	no	—
582	C₂×C₄	—	172	2	no	—
583	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	172	2	no	—
591	C₈	—	172	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	4	16	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	172	2	no	—
615	C₂²	—	172	2	no	—
616	C₂²	—	172	2	no	—
617	C₂²	—	172	2	no	—
618	C₂²	—	172	2	no	—
619	C₂²	—	172	2	no	—
620	C₂²	—	172	2	no	—
621	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#14583372	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#14583372	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#13063331	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#13063333	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#14583665	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#14583665	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	1	no	—
630	C₄	—	4	1	no	—
631	C₄	—	86	4	no	—
632	C₄	—	86	4	no	—
633	C₄	—	172	2	no	—
634	C₄	#14583464	1	2	yes	—
635	C₄	#14583464	1	2	yes	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	344	2	no	—
640	C₂	#19137176	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#19143041	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#19143045	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#19143640	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#19143645	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#19143649	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#19143655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1779	C₂
prime radical	C₂×#14583410	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21792
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582957	C₂	semidirect
3. #19135391	C₂	semidirect
4. #19135391	C₂	semidirect
5. #19135387	C₂	semidirect
6. #19135387	C₂	semidirect
7. #19134506	C₂	semidirect
8. #19134505	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1779	C₂	semidirect
22. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
321. #1779	D₄₃	semidirect
362. C₄₃	#21792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583410	2
C₂×#14582957	2
#19135391	2
#19135387	2
#19134506	2
#19134505	2
C₄₃×#1779	2
#21792	43