Subgroups — #25105854

Order 11008.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583444	—	2	1	no	—
12	#14583444	—	2	1	no	—
13	#14583444	—	2	1	no	—
14	#14583444	—	2	1	no	—
15	#14583444	—	2	1	no	—
16	#14583444	—	2	1	no	—
17	#14583444	—	2	1	no	—
18	#14583444	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063324	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13063321	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13063311	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063297	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063240	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582766	—	2	1	no	—
32	#14582766	—	2	1	no	—
33	#14582764	—	2	1	no	—
34	#14582763	—	2	1	no	—
35	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582745	—	2	1	no	—
44	#14582744	—	2	1	no	—
45	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13063324	—	2	1	no	—
65	#13063324	—	2	1	no	—
66	#13063324	—	2	1	no	—
67	#13063324	—	2	1	no	—
68	#13063321	—	2	1	no	—
69	#13063321	—	2	1	no	—
70	#13063321	—	2	1	no	—
71	#13063321	—	2	1	no	—
72	#13063311	—	2	2	no	—
73	#13063311	—	2	2	no	—
74	#13063311	—	2	2	no	—
75	#13063311	—	2	2	no	—
76	#13063299	—	2	1	no	—
77	#13063299	—	2	1	no	—
78	#13063299	—	2	1	no	—
79	#13063299	—	2	1	no	—
80	#13063297	—	2	2	no	—
81	#13063297	—	2	2	no	—
82	#13063297	—	2	2	no	—
83	#13063297	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	#13063287	—	2	1	no	—
89	#13063287	—	2	1	no	—
90	#13063287	—	2	1	no	—
91	#13063287	—	2	1	no	—
92	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13063240	—	4	4	no	—
120	#13063239	—	4	4	no	—
121	#13063239	—	4	4	no	—
122	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
123	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
124	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
125	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
126	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
127	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
128	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
129	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
134	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
135	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
136	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
143	#99×C₄₃	—	4	4	no	—
144	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
145	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#10621900	—	4	4	no	—
198	#10621900	—	4	4	no	—
199	#10621900	—	4	8	no	—
200	#10621900	—	4	8	no	—
201	#10621900	—	4	4	no	—
202	#10621900	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
234	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
235	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇₂	—	4	2	no	—
332	D₁₇₂	—	4	2	no	—
333	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
335	Dic₈₆	—	4	4	no	—
336	Dic₈₆	—	4	4	no	—
337	#21794	—	43	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
359	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
364	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
365	C₄×C₄₃	#410	1	2	yes	—
366	Dic₄₃	—	2	1	no	—
367	Dic₄₃	—	2	1	no	—
368	Dic₄₃	—	2	1	no	—
369	Dic₄₃	—	2	1	no	—
370	Dic₄₃	—	2	1	no	—
371	Dic₄₃	—	2	1	no	—
372	Dic₄₃	—	2	1	no	—
373	Dic₄₃	—	4	2	no	—
374	Dic₄₃	—	8	2	no	—
375	Dic₄₃	—	8	2	no	—
376	Dic₄₃	#410	1	2	yes	—
377	C₂×#532	—	43	1	no	—
378	#2283	—	43	1	no	—
379	#2283	—	43	1	no	—
380	#1964	—	43	4	no	—
381	#1964	—	43	1	no	—
382	#1964	—	43	1	no	—
383	#1964	—	43	1	no	—
384	#1964	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#1782	—	43	4	no	—
386	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄₃	#2309	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
394	D₄₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×#41	—	43	2	no	—
396	#532	—	86	1	no	—
397	#532	—	86	1	no	—
398	#532	—	86	1	no	—
399	#532	—	86	1	no	—
400	#532	—	86	1	no	—
401	#532	—	86	1	no	—
402	#532	—	86	1	no	—
403	#532	—	86	1	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
405	C₂×#127	—	43	1	no	—
406	C₂×#124	—	43	2	no	—
407	C₂×#121	—	43	2	no	—
408	C₂×#121	—	43	1	no	—
409	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
414	C₂×#99	—	43	4	no	—
415	C₂×#99	—	43	4	no	—
416	C₂×#99	—	43	4	no	—
417	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
418	#383	—	86	1	no	—
419	#383	—	86	1	no	—
420	#382	—	86	1	no	—
421	#382	—	86	1	no	—
422	#381	—	43	2	no	—
423	#381	—	43	2	no	—
424	#380	—	43	1	no	—
425	#380	—	43	2	no	—
426	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	#376	—	86	1	no	—
433	#376	—	86	1	no	—
434	C₄₃	#21794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂×#41	—	86	2	no	—
436	C₂×#41	—	86	2	no	—
437	C₂×#41	—	86	2	no	—
438	C₂×#41	—	86	2	no	—
439	C₂×#41	—	172	4	no	—
440	C₂×#41	—	172	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
457	#127	—	86	1	no	—
458	#127	—	86	1	no	—
459	#127	—	86	1	no	—
460	#127	—	86	1	no	—
461	#124	—	86	2	no	—
462	#124	—	86	2	no	—
463	#124	—	86	2	no	—
464	#124	—	86	2	no	—
465	#121	—	2	1	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	86	2	no	—
470	#121	—	86	2	no	—
471	#121	—	86	2	no	—
472	#121	—	86	2	no	—
473	#121	—	86	1	no	—
474	#121	—	86	1	no	—
475	#121	—	86	1	no	—
476	#121	—	86	1	no	—
477	C₄×D₄	—	86	2	no	—
478	C₄×D₄	—	86	2	no	—
479	C₄×D₄	—	86	2	no	—
480	C₄×D₄	—	86	2	no	—
481	C₄×D₄	—	86	1	no	—
482	C₄×D₄	—	86	1	no	—
483	C₄×D₄	—	86	1	no	—
484	C₄×D₄	—	86	1	no	—
485	C₄×D₄	—	86	1	no	—
486	C₄×D₄	—	86	1	no	—
487	C₄×D₄	—	86	1	no	—
488	C₄×D₄	—	86	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
518	#99	—	4	4	no	—
519	#99	—	172	4	no	—
520	#99	—	172	4	no	—
521	#99	—	172	4	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	86	2	no	—
525	#95	—	86	2	no	—
526	#95	—	86	2	no	—
527	#95	—	86	2	no	—
528	#95	—	86	2	no	—
529	#95	—	86	2	no	—
530	#95	—	86	1	no	—
531	#95	—	86	1	no	—
532	C₂⁴	—	43	2	no	—
533	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	172	4	no	—
536	#41	—	172	4	no	—
537	#41	—	172	8	no	—
538	#41	—	172	8	no	—
539	#41	—	172	4	no	—
540	#41	—	172	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	86	2	no	—
552	C₂×D₄	—	86	2	no	—
553	C₂×D₄	—	86	2	no	—
554	C₂×D₄	—	86	2	no	—
555	C₂×D₄	—	86	2	no	—
556	C₂×D₄	—	86	2	no	—
557	C₂×D₄	—	86	4	no	—
558	C₂×D₄	—	86	4	no	—
559	C₂×D₄	—	86	1	no	—
560	C₂×D₄	—	86	1	no	—
561	C₂×D₄	—	172	2	no	—
562	C₂×D₄	—	172	4	no	—
563	C₂×D₄	—	172	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	43	1	no	—
623	C₄²	—	43	1	no	—
624	C₄²	—	43	1	no	—
625	C₄²	—	43	1	no	—
626	C₄²	—	43	1	no	—
627	C₄²	—	43	1	no	—
628	C₄²	—	43	1	no	—
629	C₄²	—	43	1	no	—
630	C₄²	—	43	1	no	—
631	C₄²	—	43	1	no	—
632	C₄²	—	43	1	no	—
633	C₄²	—	43	1	no	—
634	C₄²	—	43	1	no	—
635	C₄²	—	43	1	no	—
636	C₄²	—	43	1	no	—
637	C₄²	—	43	1	no	—
638	C₄²	—	172	2	no	—
639	C₄²	—	172	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	86	4	no	—
647	C₂³	—	86	2	no	—
648	C₂³	—	172	2	no	—
649	C₂³	—	172	2	no	—
650	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
654	C₂³	#13063371	1	2	yes	—
655	Q₈	—	172	4	no	—
656	Q₈	—	172	4	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	172	2	no	—
663	D₄	—	172	4	no	—
664	D₄	—	172	4	no	—
665	D₄	—	172	4	no	—
666	D₄	—	172	4	no	—
667	D₄	—	172	2	no	—
668	D₄	—	172	4	no	—
669	D₄	—	172	2	no	—
670	D₄	—	172	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	43	1	no	—
686	C₂×C₄	—	43	1	no	—
687	C₂×C₄	—	43	1	no	—
688	C₂×C₄	—	43	1	no	—
689	C₂×C₄	—	43	1	no	—
690	C₂×C₄	—	43	1	no	—
691	C₂×C₄	—	43	1	no	—
692	C₂×C₄	—	43	1	no	—
693	C₂×C₄	—	86	2	no	—
694	C₂×C₄	—	86	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄	—	86	1	no	—
699	C₂×C₄	—	86	1	no	—
700	C₂×C₄	—	86	2	no	—
701	C₂×C₄	—	86	2	no	—
702	C₂×C₄	—	86	1	no	—
703	C₂×C₄	—	86	1	no	—
704	C₂×C₄	—	86	2	no	—
705	C₂×C₄	—	86	4	no	—
706	C₂×C₄	—	172	4	no	—
707	C₂×C₄	—	172	4	no	—
708	C₂×C₄	—	172	1	no	—
709	C₂×C₄	—	172	1	no	—
710	C₂×C₄	—	172	1	no	—
711	C₂×C₄	—	172	4	no	—
712	C₂×C₄	—	172	4	no	—
713	C₂×C₄	—	172	2	no	—
714	C₂×C₄	—	172	2	no	—
715	C₂×C₄	—	172	2	no	—
716	C₂×C₄	—	172	2	no	—
717	C₂×C₄	—	172	2	no	—
718	C₂×C₄	—	172	2	no	—
719	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	8	4	no	—
735	C₂²	—	344	4	no	—
736	C₂²	—	172	2	no	—
737	C₂²	—	172	2	no	—
738	C₂²	—	172	2	no	—
739	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#14583371	1	2	yes	—
741	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#14583465	1	2	yes	—
743	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	—	43	2	no	—
751	C₄	—	86	1	no	—
752	C₄	—	86	1	no	—
753	C₄	—	86	1	no	—
754	C₄	—	86	1	no	—
755	C₄	—	86	1	no	—
756	C₄	—	86	1	no	—
757	C₄	—	86	1	no	—
758	C₄	—	344	2	no	—
759	C₄	—	344	2	no	—
760	C₄	—	172	2	no	—
761	C₄	#14582871	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	1	no	—
763	C₂	—	2	2	no	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	344	2	no	—
768	C₂	#19137174	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#410×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#14582871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1964	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583444	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1964	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21794
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136990	C₂	semidirect
3. #19136989	C₂	semidirect
4. #19135432	C₂	semidirect
5. #19135431	C₂	semidirect
6. #19135430	C₂	semidirect
7. #19135429	C₂	semidirect
8. #19134511	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1964	C₂	semidirect
19. C₂×#13063324	C₄	semidirect
20. C₂×#13063321	C₄	semidirect
21. C₂×#13063311	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
25. C₂×#13063287	C₄	semidirect
26. C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	semidirect
384. #1964	D₄₃	semidirect
434. C₄₃	#21794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583444	2
#19136990	2
#19136989	2
#19135432	2
#19135431	2
#19135430	2
#19135429	2
#19134511	2
C₄₃×#1964	2
#21794	43