Finite Group Databasebeta

← #25105970

Subgroups — #25105970

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583462—24no—
19#14583462C418yescomplemented
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063282C2211yescharacteristic
28#14582959—24no—
29C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582790—21no—
47#14582788—21no—
48#14582783—21no—
49#14582781—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic, complemented
51#14582764C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D43—21no—
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—41no—
65C2×#10621900—41no—
66C2×#10621900—41no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900C2×C414yes—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063321—22no—
86#13063321C2×C414yes—
87#13063313—22no—
88#13063313C2×C414yes—
89#13063312—22no—
90#13063312C2×C414yes—
91#13063297—28no—
92#13063297—28no—
93#13063293—28no—
94#13063293—28no—
95#13063282C2×C414yes—
96#13063282D414yes—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063250—41no—
115#13063250—41no—
116#13063248—41no—
117#13063248—41no—
118#13063247—41no—
119#13063247—41no—
120#13063246—41no—
121#13063246—41no—
122#13063246—41no—
123#13063246—41no—
124#13063245—41no—
125#13063245—41no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128#13063235—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#127×C43—22no—
142#127×C43C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149#102×C43—41no—
150#102×C43—41no—
151#102×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43C22×C412yes—
181C2×D4×C43C22×C412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—24no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C22×C412yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43C22×C412yes—
227C2×C4×D43C2×D412yes—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86C22×C412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C42×C43—81no—
245C42×C43C22×C412yes—
246C42×C43C2×D412yes—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259Dic43⋊C4—81no—
260Dic43⋊C4—81no—
261Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
262Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic43—81no—
264C4×Dic43C22×C412yes—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—84no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43C2×C22⋊C412yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—84no—
317D4×C43—84no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—48no—
337C22⋊D43—48no—
338C22⋊D43—84no—
339C22⋊D43—84no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—48no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#21813—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C43#53511yescharacteristic
392C22×C43#53511yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57611yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—22no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#51811yescharacteristic
417C4×C43#51811yescharacteristic
418C4×C43#53511yescharacteristic
419C4×C43#53511yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—22no—
422Dic43—22no—
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426C2×#535—431no—
427C2×#433—431no—
428#2314—431no—
429#1983—431no—
430#1983—431no—
431#1982—431no—
432#1982D4311yescharacteristic, complemented
433#1961—431no—
434#1959—431no—
435#1958—431no—
436#1957—431no—
437#1788—431no—
438#1788—431no—
439#1786—431no—
440#1786—431no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43#230911yescharacteristic
444C2×C43#289711yescharacteristic
445C2×C43#289711yescharacteristic
446C2×C43#322011yescharacteristic
447C2×C43#322211yescharacteristic
448C2×C43#322411yescharacteristic
449C2×C43#322411yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—82no—
452C22×#41—431no—
453C23×D4—431no—
454#535—438no—
455#535—864no—
456C2×#127—431no—
457C2×#127C2×D4311yescharacteristic
458C2×#124—431no—
459C2×#124—431no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×#120—861no—
464C2×#117—431no—
465#433—864no—
466C2×C4⋊C8—431no—
467C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102C2×D4311yescharacteristic
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×#97—431no—
487C2×C4×C8—431no—
488#388—861no—
489#388—861no—
490#387—861no—
491#387—861no—
492#384—431no—
493#382—431no—
494#380—431no—
495#380—431no—
496C4×C4⋊C4—431no—
497C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—861no—
500C2×#41—434no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—1721no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C22×Q8—431no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—434no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—1721no—
517C22×D4—1721no—
518C22×D4—1721no—
519C22×D4—1721no—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C23×C4—431no—
523C23×C4—861no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—434no—
530#127—862no—
531#127C4×D4314yes—
532#124—434no—
533#124—434no—
534#124—862no—
535#124—862no—
536#121—868no—
537#121—868no—
538#120—868no—
539#120—868no—
540#117—434no—
541#117—434no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42C22×D4311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—862no—
564#103—1721no—
565#103—1721no—
566#103—1721no—
567#103—1721no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—1721no—
573#102—1721no—
574#102—1721no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579#102—1721no—
580C22⋊C8—862no—
581C22⋊C8—862no—
582#97—862no—
583C4×C8—862no—
584#95—21no—
585#95—861no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—431no—
593C24—864no—
594C24—861no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—3441no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601#41—1724no—
602#41—1724no—
603#41—1724no—
604#41—1724no—
605C2×Q8—432no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4C2×C4×D4312yes—
650C2×D4C2×C4×D4312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—434no—
688C4⋊C4—434no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—3441no—
694C4⋊C4—3441no—
695C22⋊C4—434no—
696C22⋊C4—434no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—3441no—
702C22⋊C4—3441no—
703C42—81no—
704C42—432no—
705C42—432no—
706C42—3441no—
707C42C2×C4×D4312yes—
708C42D4×D4312yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—862no—
731C23—3444no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—1728no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—862no—
746Q8—862no—
747Q8—1721no—
748Q8—1721no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—862no—
760D4—862no—
761D4—3444no—
762D4—3444no—
763D4—1728no—
764D4—1728no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—1728no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
801C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
802C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C2×C4#1306337011yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—34416no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
842C22#1458346511yescharacteristic
843C22#1458346511yescharacteristic
844C22#1458370011yescharacteristic
845C22#1458370311yescharacteristic
846C22#1458370511yescharacteristic
847C22#1458370911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—862no—
853C4—862no—
854C4—862no—
855C4—3441no—
856C4—3441no—
857C4—1722no—
858C4#1458337111yescharacteristic
859C4#1458337111yescharacteristic
860C4#1458346211yescharacteristic
861C4#1458346711yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—3442no—
865C2—1722no—
866C2#1913717411yescharacteristic
867C2#1914311611yescharacteristic
868C2#1914312011yescharacteristic
869C2#1914564411yescharacteristic
870C2#1914566611yescharacteristic
871C2#1914568611yescharacteristic
872C2#1914569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1982C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583462C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1982D43
hypocenterC43#21813
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582959C2semidirect
3. #19137200C2semidirect
4. #19135527C2semidirect
5. #19135525C2semidirect
6. #19135523C2semidirect
7. #19135417C2semidirect
8. #19135410C2semidirect
9. #19135405C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134532C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1982C2semidirect
19. #14583462C4semidirect
29. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
30. C2×#13063250C22semidirect
31. C2×#13063250C22semidirect
32. C2×#13063248C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063235C22semidirect
45. C2×C8×Dic43C22semidirect
50. #14582768C22semidirect
51. #14582764C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
432. #1982D43semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
482. C2×#102C2×D43semidirect
483. C2×#102C2×D43semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
498. C43#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834622
C2×#145829592
#191372002
#191355272
#191355252
#191355232
#191354172
#191354102
#191354052
#191353992
#191345322
#191345242
C43×#19822
#2181343