Subgroups — #25106000

Order 11008.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583476	—	2	2	no	—
12	#14583474	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583469	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14583467	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583462	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583457	—	2	2	no	—
17	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583445	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583408	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582959	—	2	4	no	—
22	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13063252	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14582788	—	2	2	no	—
29	#14582781	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
43	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#13063313	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13063310	—	2	4	no	—
58	#13063307	—	2	4	no	—
59	#13063303	—	2	4	no	—
60	#13063302	—	2	4	no	—
61	#13063299	—	2	2	no	—
62	#13063298	—	2	4	no	—
63	#13063297	—	2	4	no	—
64	#13063297	—	2	4	no	—
65	#13063295	—	2	4	no	—
66	#13063293	—	2	4	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
69	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063282	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	#13063253	—	4	4	no	—
81	#13063252	—	4	4	no	—
82	#13063251	—	4	4	no	—
83	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#13063235	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#104×C₄₃	—	4	4	no	—
99	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
103	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#10621902	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
122	#10621900	—	4	4	no	—
123	#10621900	—	4	8	no	—
124	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
125	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
126	#10621898	—	2	4	no	—
127	#10621898	—	2	4	no	—
128	#10621898	—	4	4	no	—
129	#10621898	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#10621877	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₁₇₂	—	2	4	no	—
210	D₁₇₂	—	4	4	no	—
211	D₁₇₂	—	8	2	no	—
212	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₈₆	—	2	4	no	—
220	Dic₈₆	—	4	4	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#21817	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	#3449	—	43	1	no	—
247	#2921	—	43	1	no	—
248	#2298	—	43	1	no	—
249	#1980	—	43	4	no	—
250	#1963	—	43	1	no	—
251	#1963	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1962	—	43	1	no	—
253	#1962	—	43	1	no	—
254	#1789	—	43	4	no	—
255	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄₃	#2309	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
259	D₄₃	—	4	2	no	—
260	D₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×#41	—	43	2	no	—
262	#537	—	86	2	no	—
263	#536	—	43	2	no	—
264	#536	—	43	2	no	—
265	#535	—	43	2	no	—
266	#535	—	43	2	no	—
267	#534	—	86	2	no	—
268	#532	—	43	2	no	—
269	#532	—	43	1	no	—
270	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#525	—	86	4	no	—
272	C₂×#117	—	43	1	no	—
273	#433	—	86	4	no	—
274	#423	—	43	1	no	—
275	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#104	—	43	4	no	—
277	C₂×#104	—	43	4	no	—
278	C₂×#104	—	43	4	no	—
279	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
280	#407	—	43	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
282	#388	—	86	2	no	—
283	#387	—	86	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
286	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄³	—	43	1	no	—
288	C₄₃	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂×#41	—	43	2	no	—
290	C₂×#41	—	43	2	no	—
291	C₂×#41	—	43	2	no	—
292	C₂×#41	—	86	2	no	—
293	C₂×#41	—	86	2	no	—
294	C₂×#41	—	172	4	no	—
295	C₂×#41	—	172	4	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	43	2	no	—
308	#127	—	43	1	no	—
309	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	43	2	no	—
311	#124	—	43	2	no	—
312	#124	—	43	2	no	—
313	#124	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
314	#123	—	86	4	no	—
315	#123	—	86	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	86	4	no	—
320	#121	—	86	4	no	—
321	#121	—	86	4	no	—
322	#121	—	86	2	no	—
323	#120	—	86	4	no	—
324	#120	—	86	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	4	no	—
327	C₄×D₄	—	86	2	no	—
328	#117	—	43	2	no	—
329	#117	—	43	2	no	—
330	#117	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
342	#104	—	4	4	no	—
343	#104	—	172	4	no	—
344	#104	—	172	4	no	—
345	#104	—	172	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
347	#97	—	86	2	no	—
348	C₄×C₈	—	86	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	86	2	no	—
351	#95	—	86	2	no	—
352	C₂⁴	—	43	1	no	—
353	C₂⁴	—	86	2	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	86	4	no	—
357	#41	—	86	4	no	—
358	#41	—	172	4	no	—
359	#41	—	172	4	no	—
360	#41	—	172	4	no	—
361	#41	—	172	8	no	—
362	#41	—	172	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	43	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	2	no	—
371	C₂×D₄	—	86	4	no	—
372	C₂×D₄	—	86	2	no	—
373	C₂×D₄	—	86	2	no	—
374	C₂×D₄	—	86	2	no	—
375	C₂×D₄	—	86	2	no	—
376	C₂×D₄	—	172	4	no	—
377	C₂×D₄	—	172	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	86	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	43	2	no	—
416	C₄²	—	43	2	no	—
417	C₄²	—	86	2	no	—
418	C₄²	—	86	2	no	—
419	C₄²	—	172	4	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	43	2	no	—
425	C₂³	—	86	2	no	—
426	C₂³	—	86	2	no	—
427	C₂³	—	344	4	no	—
428	C₂³	—	172	2	no	—
429	C₂³	—	172	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	86	4	no	—
433	Q₈	—	172	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	86	4	no	—
438	D₄	—	344	2	no	—
439	D₄	—	344	4	no	—
440	D₄	—	172	4	no	—
441	D₄	—	172	4	no	—
442	D₄	—	172	4	no	—
443	D₄	—	172	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	43	4	no	—
452	C₂×C₄	—	43	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	172	4	no	—
460	C₂×C₄	—	172	4	no	—
461	C₂×C₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	—	172	4	no	—
463	C₂×C₄	—	172	2	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	172	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	86	2	no	—
479	C₂²	—	86	4	no	—
480	C₂²	—	344	2	no	—
481	C₂²	—	344	8	no	—
482	C₂²	—	172	2	no	—
483	C₂²	—	172	4	no	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#14583465	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	86	2	no	—
491	C₄	—	86	4	no	—
492	C₄	—	172	4	no	—
493	C₄	—	172	2	no	—
494	C₄	#14583371	1	2	yes	—
495	C₄	#14583462	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	344	2	no	—
500	C₂	—	172	2	no	—
501	C₂	#19137174	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19143141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1963	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19147922	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143232	C₂	semidirect
3. #19137090	C₂	semidirect
4. #19135512	C₂	semidirect
5. #19135427	C₂	semidirect
6. #19135424	C₂	semidirect
7. #19135422	C₂	semidirect
8. #19134537	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1963	C₂	semidirect
12. #14583474	C₄	semidirect
13. #14583469	C₄	semidirect
14. #14583467	C₄	semidirect
15. #14583462	C₄	semidirect
22. #14582923	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
35. C₂×#104×C₄₃	C₂²	semidirect
36. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
251. #1963	D₄₃	semidirect
275. #423	C₂×D₄₃	semidirect
279. C₂×#104	C₂×D₄₃	semidirect
286. #376	C₂×D₄₃	semidirect
288. C₄₃	#21817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147922	2
#19143232	2
#19137090	2
#19135512	2
#19135427	2
#19135424	2
#19135422	2
#19134537	2
C₄₃×#1963	2
#21817	43