Subgroups — #25106111

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134684	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134680	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
17	#125×D₄₃	—	2	4	no	—
18	#125×D₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582955	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582763	—	2	1	no	—
31	#14582758	—	2	1	no	—
32	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063317	—	2	2	no	—
53	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13063316	—	2	2	no	—
55	#13063316	—	2	2	no	—
56	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13063315	—	2	8	no	—
59	#13063315	—	2	8	no	—
60	#13063282	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#13063235	—	2	4	no	—
90	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄₃	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
213	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
215	#21838	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
221	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₃	#417	1	4	yes	—
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	#519	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
234	Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×#125	—	43	1	no	—
241	C₂×#432	—	43	1	no	—
242	#2285	—	43	1	no	—
243	#1992	—	43	2	no	—
244	#1992	—	43	2	no	—
245	#1989	—	43	1	no	—
246	#1989	—	43	1	no	—
247	#1989	—	43	1	no	—
248	#1989	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1824	—	43	2	no	—
250	#1823	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄₃	#2310	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3234	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₃	#3236	1	2	yes	—
256	D₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×#125	—	43	8	no	—
258	C₂×#125	—	43	1	no	—
259	C₂×#125	—	43	1	no	—
260	C₂×#125	—	43	1	no	—
261	C₂×#125	—	86	1	no	—
262	C₂×#125	—	86	1	no	—
263	C₂×#125	—	86	4	no	—
264	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	86	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
271	#432	—	86	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
275	C₂×#97	—	43	2	no	—
276	#384	—	43	2	no	—
277	#382	—	86	1	no	—
278	#380	—	43	2	no	—
279	#380	—	86	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#340	—	43	2	no	—
284	#340	—	43	2	no	—
285	#340	—	43	2	no	—
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	—	43	2	no	—
288	#340	—	43	2	no	—
289	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
290	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
291	C₄₃	#21838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	#125	—	2	2	no	—
300	#125	—	43	4	no	—
301	#125	—	43	4	no	—
302	#125	—	43	4	no	—
303	#125	—	86	8	no	—
304	#125	—	86	8	no	—
305	#125	—	86	2	no	—
306	#125	—	86	2	no	—
307	#125	—	86	2	no	—
308	#125	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
309	#117	—	172	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
346	#97	—	86	4	no	—
347	#95	—	2	1	no	—
348	#95	—	86	2	no	—
349	#95	—	86	1	no	—
350	C₂⁴	—	43	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂×C₈	—	86	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	43	4	no	—
408	C₄²	—	43	4	no	—
409	C₄²	—	43	2	no	—
410	C₄²	—	43	2	no	—
411	C₄²	—	172	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	43	2	no	—
415	C₂³	—	43	2	no	—
416	C₂³	—	43	2	no	—
417	C₂³	—	86	2	no	—
418	C₂³	—	86	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄	—	43	2	no	—
433	C₂×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂×C₄	—	86	8	no	—
435	C₂×C₄	—	86	1	no	—
436	C₂×C₄	—	86	1	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	4	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	172	4	no	—
445	C₂×C₄	—	172	8	no	—
446	C₂×C₄	—	172	8	no	—
447	C₂×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	172	2	no	—
461	C₂²	—	43	4	no	—
462	C₂²	—	86	4	no	—
463	C₂²	—	86	4	no	—
464	C₂²	—	86	2	no	—
465	C₂²	—	86	2	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583472	1	2	yes	—
468	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	86	2	no	—
477	C₄	—	86	2	no	—
478	C₄	—	86	2	no	—
479	C₄	—	344	2	no	—
480	C₄	—	172	2	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	#14583375	1	2	yes	—
483	C₄	#14583469	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583474	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	86	4	no	—
486	C₂	#19137178	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#417×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19143110	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19145783	1	2	yes	—
490	C₂	#19145799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1989	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1989	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21838
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135562	C₂	semidirect
5. #19135562	C₂	semidirect
6. #19135553	C₂	semidirect
7. #19135552	C₂	semidirect
8. #19135550	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1989	C₂	semidirect
18. #125×D₄₃	C₄	semidirect
248. #1989	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#21838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₄₃	2
C₂×#14582955	2
#19136999	2
#19135562	2
#19135553	2
#19135552	2
#19135550	2
#19134684	2
#19134680	2
C₄₃×#1989	2
#21838	43